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广东省江门市2017-2018学年高一上数学10月月考试题(1)有答案
所属科目:数学    文件类型:doc
类别:试题、练习
上传日期:2018/1/11  
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上学期高一数学10月月考试题01
第I卷(选择题)

一、选择题:

1.设全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2},B={2,3},则A∩CUB=
A.{4,5} B.{2,3} C.{1} D.{2}
2.下列表述中错误的是( )
A.若
B.若
C.
D.
3.符号的集合P的个数是 ( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
4.若集合中只有一个元素,则实数的值为 ( )
A.0 B. 1 C. 0或1 D.
5.若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”,那么函数解析式为y=2x2+1,值域为{3,9}的“孪生函数”共有(  )
A.10个 B.9个
C.8个 D.7个
6.设则的值为( )
A. B. C. D.
7.已知a是实数,则下列函数中,定义域和值域都有可能是R的是(  )
A.f(x)=x2+a B.f(x)=ax2+1
C.f(x)=ax2+x+1 D.f(x)=x2+ax+1
8.下列两个函数相等的是(  )
A.y=与y=x B.y=与y=|x|
C.y=|x|与y= D.y=与y=
9.定义在上的函数满足.当时,,当时,。则( )
A.335 B.338 C.1678 D.2012


10.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( )
A. B. C. D.
11.函数y=x+ (  )
A.有最小值,无最大值
B.有最大值,无最小值
C.有最小值,最大值2
D.无最大值,也无最小值
12.(05福建卷)是定义在R上的以3为周期的偶函数,且,
则方程=0在区间(0,6)内解的个数的最小值是 ( )
A.5 B.4 C.3 D.2
第II卷(非选择题)

二、填空题(题型注释)

13.设集合,若
,则 ,
14.已知集合至多有一个元素,则的取值范围 ;
若至少有一个元素,则的取值范围 。
15.一次函数f(x)是减函数,且满足f[f(x)]=4x-1,则f(x)=__________.
16.函数y=的单调区间为___________.


三、解答题(题型注释)

17.设










18.已知含有三个元素的集合求的值.









19.求函数的值域。














20.若,求。








21.证明函数f(x)=x+在(0,1)上是减函数.






22.定义在上的函数是减函数,且是奇函数,若,求实数的范围。











参考答案
1.C
【解析】解:因为全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2},B={2,3},则A∩CUB={1},选C
2.C
【解析】当时,
3.B
【解析】
4.C
【解析】若k=0 ,则
若综上
5.B
【解析】由2x2+1=3,得x=±1;由2x2+1=9,得x=±2.将其一一列出,可组成9个“孪生函数”.
6.B
【解析】。
7.C
【解析】在f(x)=ax2+x+1中,当a=0时,函数是一次函数,定义域和值域都是R.
8.B
【解析】y==|x|,它与y=x的对应关系不同,与y==x(x≠0)的定义域不同.y==x,它与y=|x|的对应关系不同.
9.B
【解析】解:因为在上的函数满足,周期为6,当时,,当,时,,因此可知f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)的值,故338,选B
10.D
【解析】解:因为选项A不是奇函数,选项B是偶函数,选项C是奇函数,但是在两个区间上减函数,故选D
11.A
【解析】∵y=x+在定义域[,+∞)上是增函数,∴y≥f()=,即函数最小值为,无最大值,选A.
12.B
【解析】略
13.
【解析】由题意结合数轴分析知
14.,
【解析】当中仅有一个元素时,,或;
当中有个元素时,;
当中有两个元素时,;
15.-2x+1
【解析】由一次函数f(x)是减函数,可设f(x)=kx+b(k<0).
则f[f(x)]=kf(x)+b=k(kx+b)+b=k2x+kb+b,
∵f[f(x)]=4x-1,

∴f(x)=-2x+1.
16.(-∞,-1),(-1,+∞)
【解析】略
17.
【解析】解:由得的两个根,
即的两个根,
∴,,

18.1
【解析】解:由题意分析知,由两个集合相等得
解得
经检验不合题意,

所以.
19.
【解析】思路分析:
1)题意分析:求二次函数在指定区间上的值域
2)解题思路:配方,画图,找区间
解:配方,得,又,结合图象,知函数的值域是。
解题后的思考:“配方,画图,找区间”适用于解析式为二次函数的题目。
20.
【解析】思路分析:
1)题意分析:已知,求
2)解题思路:换元法
解:令,则,。

解题后的思考:凡是已知,求的题型,均可用换元法求解,在换元的过程中要注意新元的取值范围。
21.见解析
【解析】证明:(1)设0<x1<x2<1,则x2-x1>0,
f(x2)-f(x1)=(x2+)-(x1+)
=(x2-x1)+(-)=(x2-x1)+
=(x2-x1)(1-)=,
若0<x1<x2<1,则x1x2-1<0,
故f(x2)-f(x1)<0,∴f(x2)<f(x1).
∴f(x)=x+在(0,1)上是减函数.
22.



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