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广东省江门市2017-2018学年高一上数学10月月考试题(5)有答案
所属科目:数学    文件类型:doc
类别:试题、练习
上传日期:2018/1/11  
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上学期高一数学10月月考试题05
一、选择题:(10小题,每题5分,共50分)
1设集合N}的真子集的个数是(  )
(A) 16 (B) 8; (C) 7 (D) 4
2设全集U={-2-1,0,1,2},A={-2-1,0},B={0,1,2},则(CUA)∩B=( )
A.{0}  B. {-2,-1}   C.{1,2}   D.{0,1,2}
3设f(x)=|x-1|-|x|,则f[f()]=( )
(A) - (B)1 (C) (D) 0
4.函数的图像在内是连续的曲线,若,则函数在区间内( )
A 只有一个零点 B 至少有一个零点 C 无零点 D 无法确定
5.下列各式中成立的是 (  )
A.  B.
C.  D.
6.下列各组函数中,表示同一个函数的是( )
A.与 B.与
C.与 D.与
7、函数y=logx+3(x≥1)的值域是( )
A. B.(3,+∞) C. D.(-∞,+∞)
8.四位好朋友在一次聚会上,他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯,如图所示,盛满酒后他们约定:先各自饮杯中酒的一半.设剩余酒的高度从左到右依次为,,,,则它们的大小关系正确的是(  )





A. B. C. D.


9、下列函数中,在区间上是增函数的是 ( )
(A)(B)(C)(D)
10. 已知函数的定义域为,若其值域也为,则称区间为的保值区间.若的保值区间是 ,则的值为( )
A.0 B. C.1 D.2
二、填空题:(4小题,每题5分,共20分)
11. 的值为 .
12、定义在上的奇函数,则常数____,_____
13.指数函数的图象过点,与互为反函数,则__
14、函数对于任意实数满足条件,若,则= 。

三、解答题:(6小题,共80分)
15(12分)计算:

16(12分)
已知全集,集合,,
求(1)、(2);












17(14分)已知函数
(I)判断的奇偶性;
(Ⅱ)确定函数在上是增函数还是减函数?证明你的结论.
(Ⅲ)若对任意都有恒成立,求的取值范围。








18(14分)已知函数在上的最大值与最小值之和为,记。
(1)求的值;
(2)证明;
(3)求的值













19(14分)
已知二次函数有两个零点和,且最小值是,函数与的图象关于原点对称;
(1)求和的解析式;
(2)若在区间上是增函数,求实数的取值范围。










20(14分)
某民营企业生产A、B两种产品,根据市场调查与预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图甲,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图乙(注:利润与投资单位:万元).

甲 乙
(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资(万元)的函数关系式;
(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A、B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润为多少万元?









答案
一选择题:CDBDD DCABC
二填空题: 11.; 2 12.0, 0 ; (前面一空2分,后面一空3分 )
13. 1; 14 .
三解答题:
15解: 原式==10-1+8+72=89(12分)
(每算对一项得3分)
16
2分 7分
12分
17解:(I)因为函数为所以定义域为 ---------1
为偶函数. -----------------3
(Ⅱ)在区间上取 -------------------------4

- ---------------------6
且, -----------8
上为增函数。 --------------------10
(Ⅲ)即可, ---------------------12
易得 --------------14

18解:(1)函数在上的最大值与最小值之和为,
∴,得,或(舍去)………4分
(2)证明
∴=
……………………………9分

(3)由(2)知,原式=1005………………14分

19 (1) 依题意 设
图象的对称轴是 即 得
------------------------------ (3分)
由函数的图象与的图象关于原点对称
--------------- (5分)
(2)由(1)得 (6分)
①当时, 满足在区间上是增函数 ---------- (8分)
②当时,图象对称轴是
则 ,又 解得 --------- (10分)
③当时,同理 则需
又 解得 ---------- (12分)
综上满足条件的实数的取值范围是 ----------- (14分)
20解:解(1)设投资为x万元,A产品的利润为f(x)万元,B产品的利润为g(x)万元
由题设
由图知f(1)=,故k1= …… 3分
又 ……5分
从而 ……7分
(2)设A产品投入x万元,则B产品投入10-x万元,设企业利润为y万元
……9分
令则 ……12分

答:当A产品投入3.75万元,则B产品投入6.25万元,企业最大利润为万元(14分)
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