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河北省2018年中考总复习第二编专题1《数与式的运算》精讲试题-(数学)
所属科目:数学    文件类型:rar
类别:试题、练习
上传日期:2018/2/5  
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河北省2018年中考数学总复习第二编专题突破篇专题1数与式的运算精练试题.doc
河北省2018年中考数学总复习第二编专题突破篇专题1数与式的运算精讲试题.doc

“河北省2018年中考数学总复习第二编专题突破篇专题1数与式的运算精练试题.doc”内容如下:


专题一 数与式的运算
一、选择题
1.(2017宁波中考)在,,0,-2这四个数中,为无理数的是( A )
A. B. C.0 D.-2
2.(2017德州中考)下列运算正确的是( A )
A.(a2)m=a2m B.(2a)3=2a3
C.a3·a-5=a-15 D.a3÷a-5=a-2
3.(2017武汉中考)计算(x+1)(x+2)的结果为( B )
A.x2+2 B.x2+3x+2
C.x2+3x+3 D.x2+2x+2
4.(2017重庆中考A卷)要使分式有意义,x应满足的条件是( D )
A.x>3 B.x=3
C.x<3 D.x≠3
5.(2017菏泽中考)生物学家发现了一种病毒,其长度约为0.000 000 32 mm,数据0.000 000 32用科学记数法表示正确的是( C )
A.3.2×107 B.3.2×108
C.3.2×10-7 D.3.2×10-8
6.(2017菏泽中考)的相反数是( B )
A.9 B.-9 C. D.-
7.(2017天津中考)估计的值在( C )
A.4和5之间 B.5和6之间
C.6和7之间 D.7和8之间
8.(2017台州中考)下列计算正确的是( D )
A.(a+2)(a-2)=a2-2
B.(a+1)(a-2)=a2+a-2
C.(a+b)2=a2+b2
D.(a-b)2=a2-2ab+b2
9.(2017眉山中考)已知m2+n2=n-m-2,则-的值等于( C )
A.1 B.0
C.-1 D.-
10.(2017大连中考)计算-的结果是( C )
A. B.
C. D.
11.(2017绵阳中考)如图所示,将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形,第1幅图形中“”的个数为a1,第2幅图形中“”的个数为a2,第3幅图形中“”的个数为a3,…,以此类推,则+++…+的值为( C )

A. B. C. D.
二、填空题
12.(2017重庆中考A卷)“渝新欧”国际铁路联运大通道全长11 000 km,成为服务“一带一路”的大动脉之一,将数11 000用科学记数法表示为__1.1×104__.
13.(2017泸州中考)计算:(-3)2+2 0170-×sin45°=__7__.
14.(2017衢州中考)计算:+=__1__.
15.(2017衢州中考)如图,从边长为(a+3)的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形,剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形(不重叠无缝隙),则拼成的长方形的另一边长是__a+6__.

16.(2017安顺中考)分解因式:x3-9x=__x(x+3)(x-3)__.
17.(2017安顺中考)若代数式x2+kx+25是一个完全平方式,则k=__±10__.
18.(2017青岛中考)计算:×=__13__.
19.(2017百色中考)阅读理解:用“十字相乘法”分解因式2x2-x-3的方法.
(1)二次项系数2=1×2;
(2)常数项-3=-1×3=1×(-3),验算:“交叉相乘之和”;

1×3+2×(-1)=1,1×(-1)+2×3=5,
1×(-3)+2×1=-1,1×1+2×(-3)=-5.
(3)发现第③个“交叉相乘之和”的结果1×(-3)+2×1=-1,等于一次项系数-1,即(x+1)(2x-3)=2x2-3x+2x-3=2x2-x-3,则2x2-x-3=(x+1)(2x-3).像这样,通过十字交叉线帮助,把二次三项式分解因式的方法,叫做十字相乘法.仿照以上方法,分解因式:3x2+5x-12=__(x+3)(3x-4)__.
20.(2017孝感中考)如图所示,图①是一个边长为a的正方形剪去一个边长为1的小正方形,图②是一个边长为(a-1)的正方形,记图①,图②中阴影部分的面积分别为S1,S2,则可化简为____.

21. (2017成都中考)如图,数轴上点A表示的实数是__-1__.

22.(2017泰州中考)已知2m-3n=-4,则代数式m(n-4)-n(m-6)的值为__8__.
三、解答题
23.(2017临沂中考)计算:
+2cos45°-+.
解:原式=-1+2×-2+2
=-1+-2+2
=1.
24.先化简,再求值:÷,其中x=-2.
解:原式=÷
=·
=.
当x=-2时,
原式===.

25.(2017南充中考)化简÷,再任取一个你喜欢的数代入求值.
解:原式=·
=·=,
∵x-1≠0,x(x+1)≠0,
∴x≠±1,x≠0,当x=5时,
原式==.

26.(2017台州中考)先化简,再求值:
·,其中x=2 017.
解:原式=×=×=,
当x=2 017时,原式===.

27.(2017张家界中考)先化简÷,再从不等式2x-1<6的正整数解中选一个适当的数代入求值.
解:÷=×=,∵2x-1<6,∴2x<7,∴x<,正整数解为1,2,3,当x=1或2时,原式都无意义,∴x=3,把x=3代入上式得:
原式==4.

“河北省2018年中考数学总复习第二编专题突破篇专题1数与式的运算精讲试题.doc”内容如下:


专题一 数与式的运算
年份
题型
考点
题号
分值
难易度

2017
选择题、填空题、解答题
实数的概念、实数的运算、整式加减、幂的运算性质、二次根式
1、2、4、6、12、19、20、22
3+3+3+3+2+4+8+9=35
容易题、
19题中等题

2016
选择题、填空题、解答题
实数的概念、实数的运算、整式加减、幂的运算性质、分式的计算、立方根
1、2、4、7、11、17、18、20
3+3+3+3+2+3+3+9=29
容易题

2015
选择题、填空题、解答题
实数的概念、实数的运算、整式加减、幂的运算、分式的运算性质
1、2、4、7、17、18、21
3+3+3+3+3+3+10=28
容易题

命题规律
纵观河北近3年中考,此专题在选择、填空、解答题中均有,难度属于容易题,只有2017年19题属中等题,每年分值不断增加.考查内容包括实数的概念及运算、整式的加减、分式的化简求值、幂的运算、二次根式.此专题学生容易得分,但要细心,在复习时要认真复习,不能因为简单而轻视.预测2018年中考思路不变,用此专题内容做平均分,会让绝大多数学生得分.


(1)要求概念公式清晰,例如:整数指数幂的运算公式、三角函数公式以及二次根式的相关性质;(2)多用草稿纸演算,否则容易出错.
,重难点突破)
 实数的运算
【例1】(2017北京中考)计算:4cos30°+(1-)0-+|-2|.
【解析】利用特殊三角函数值、零指数幂、算术平方根、绝对值计算即可.
【答案】解:原式=4×+1-2+2
=2+1-2+2
=3.

1.(2017长沙中考)计算:|-3|+(π-2 017)0-2sin30°+.
解:原式=3+1-1+3
=6.
【方法指导】
熟记零次幂的性质、特殊角的三角函数值和负整指数幂的性质.
 整式的化简求值
【例2】(2017宁波中考)先化简,再求值:(2+x)(2-x)+(x-1)(x+5),其中x=.
【解析】利用平方差公式和多项式乘以多项式进行化简,然后把x=代入化简结果中即可求解.
【答案】解:原式=4-x2+x2+4x-5
=4x-1,
当x=时,原式=4×-1=5.

2.(2017怀化中考)先化简,再求值:
(2a-1)2-2(a+1)(a-1)-a(a-2),其中a=+1.
解:原式=4a2-4a+1-2a2+2-a2+2a
=a2-2a+3,
当a=+1时,原式=3+2-2-2+3=4.

【方法指导】
利用完全平方公式、平方差公式以及单项式乘以多项式法则计算,去括号合并得到最简结果,把a的值代入计算即可求出值.
 分式的化简求值
【例3】(2017贵港中考)先化简,再求值:
+ ,其中a=-2+.
【解析】先化简原式,然后将a的值代入即可求出答案.
【答案】解:原式=+
=,
当a=-2+时,
原式=,
=-.

3.(2017德州中考)先化简,再求值:
÷-3,其中a=.
解:原式=·-3
=a-3,
当a=时,原式=-3=.
【方法指导】
先利用完全平方公式及平方差公式分解因式,再约分.
 化简求值的综合题
【例4】(2017安顺中考)先化简,再求值:(x-1)÷,其中x为方程x2+3x+2=0的根.
【解析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再把x的值代入进行计算即可.
【答案】解:原式=(x-1)÷
=(x-1)÷
=(x-1)×
=-x-1.
由x为方程x2+3x+2=0的根,
解得x=-1或x=-2.
当x=-1时,原式无意义,所以x=-1舍去;
当x=-2时,原式=-(-2)-1=2-1=1.

4.(2017哈尔滨中考)先化简,再求代数式÷-的值,其中x=4sin60°-2.
解:原式=·-
=-
=-,
当x=4sin60°-2=4×-2=2-2时,
原式=-
=-.
【方法指导】
根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子,然后将x的值代入化简后的式子.



教后反思
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