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河北省2018年中考数学总复习《1.1实数的有关概念》精讲试题
所属科目:数学    文件类型:rar
类别:试题、练习
上传日期:2018/2/5  
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河北省2018年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第1章数与式第1节实数的有关概念精练试题.doc
河北省2018年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第1章数与式第1节实数的有关概念精讲试题.doc

“河北省2018年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第1章数与式第1节实数的有关概念精练试题.doc”内容如下:


第一章 数与式
第一节 实数的有关概念

1.(2017广东中考)5的相反数是( D )
A. B.5 C.- D.-5
2.(2017大庆中考)若a的相反数是-3,则a的值为( C )
A.1 B.2 C.3 D.4
3.(2017北京中考)实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( C )

A.a>-4 B.bd>0
C.|a|>|b| D.b+c>0
4.(2017贵港中考)下列二次根式中,最简二次根式是( A )
A.- B.
C. D.
5.下列实数中的无理数是( C )
A.0.7 B.
C.π D.-8
6.(2016衡水四中一模)如图,在数轴上,点A、B所表示的数分别是1,π,且点A为BC的中点,则点C所表示的数是( C )

A.1-π B.π-1
C.2-π D.π-2
7.(2017鄂州中考)下列实数是无理数的是( B )
A. B.
C.0 D.-1.010 101
8.(2017黄冈中考)计算:=( A )
A. B.-
C.3 D.-3
9.(2017白银中考)据报道,2016年10月17日7时30分28秒,神舟十一号载人飞船在甘肃酒泉发射升空,与天宫二号在距离地面393 000 m的太空轨道进行交会对接,而这也是未来我国空间站运行的轨道高度.393 000用科学记数法可以表示为( B )
A.39.3×104 B.3.93×105
C.3.93×106 D.0.393×106

10.(金华中考)如图是加工零件的尺寸要求,现有下列直径尺寸的产品(单位:mm),其中不合格的是( B )
A.Φ45.02 B.Φ44.9
C.Φ44.98 D.Φ45.01
11.(2017河南中考模拟)2016年,我国国内生产总值达到74.4万亿元.数据“74.4万亿”用科学计数法表示为( B )
A.74.4×1012 B.7.44×1013
C.74.4×1013 D.7.44×1014
12.(2017黄冈中考)16的算术平方根是__4__.

13.(2016邯郸十一中模拟)估计+1的值( C )
A.在1和2之间 B.在2和3之间
C.在3和4之间 D.在4和5之间
14.(2018原创)在数轴上,点A(表示整数a)在原点的左侧,点B(表示整数b)在原点的右侧.若|a-b|=2 016,且AO=3BO,则a+b的值为__-1__008__.
15.(2017邯郸模拟)若a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值为1,试求+dcx的值.
解:∵a+b=0,cd=1,x=±1,
∴原式=x=±1.

“河北省2018年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第1章数与式第1节实数的有关概念精讲试题.doc”内容如下:


第一章 数与式
第一节 实数的有关概念
河北5年中考命题规律
年份
题号
考查点
考查内容
分值
总分

2017
2
科学记数法
科学记数法的定义
3
17


4
乘方的定义
乘方的定义和加法简便运算的综合考查
3



6
实数的有关概念
考查绝对值、相反数、倒数、立方根、平均数的有关概念
3



20
数轴
关于数轴的纯数学问题,原点取的位置不同,其他点表示的位置不同
8


2016
7
实数的概念
对含根号的实数的认识
3
3

2015
2
实数的有关概念
考查相反数、倒数、立方根、无理数的有关概念
3



17
绝对值
已知一个数的绝对值求原数
3
6

2014
1
相反数
负整数的相反数
2



20
科学记数法
以规律探索为背景考查小数的科学记数法
3
5

2013
2
科学记数法
以某市人口总数为背景考查大数的科学记数法
2



5
绝对值
去绝对值符号
2
4

命题规律
纵观河北近五年中考,实数的有关概念每年必考,以选择、填空为主,在选择、填空中属基础题.从命题次数看,绝对值考查了3次、数轴考查了1次、倒数考查了2次、相反数考查了3次、科学记数法考查了3次.预计2018年河北中考,倒数、绝对值、相反数、科学记数法应是考查的重点,仍然会命基础题,应加强练习.





 实数的概念及分类
1.(2016河北中考)关于的叙述,错误的是( A )
A.是有理数
B.面积为12的正方形边长是
C.=2
D.在数轴上可以找到表示的点
2.(2016保定八中模拟)下列各数中,3.141 59,-,0.131 131 113…,-,,-,无理数有( B )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
 数轴
3.(2017河北中考)在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C,其中AB=2,BC=1,如图所示.设点A,B,C所对应数的和是p.

(1)若以B为原点,写出点A,C所对应的数,并计算p的值;若以C为原点,p又是多少?
(2)若原点O在图中数轴上点C的右边,且CO=28,求p.
解:(1)若以B为原点,则C表示1,A表示-2,
∴p=1+0-2=-1;
若以C为原点,则A表示-3,B表示-1,
∴p=-3-1+0=-4;
(2)若原点O在图中数轴上点C的右边,且CO=28,则C表示-28,B表示-29,A表示-31,
∴p=-31-29-28=-88.
 绝对值、相反数、倒数
4.(2017河北中考)如图为张小亮的答卷,他的得分应是( B )
姓名__张小亮__ 得分__?__
填空(每小题20分,共100分)
①-1的绝对值是__1__;
②2的倒数是__-2__;
③-2的相反数是__2__;
④1的立方根是__1__;
⑤-1和7的平均数是__3__.
A.100分  B.80分  C.60分  D.40分
5.(2015河北中考)下列说法正确的是( A )
A.1的相反数是-1 B.1的倒数是-1
C.1的立方根是±1 D.-1是无理数
6.(2014河北中考)-2是2的( B )
A.倒数 B.相反数
C.绝对值 D.平方根
7.(2015河北中考)若|a|=2 0150,则a=__±1__.
 科学记数法
8.(2017石家庄40中模拟)-的倒数为( C )
A. B.2
C.-2 D.-1
9.(2017唐山中考模拟)-2的绝对值是( A )
A.2 B.-2
C. D.-
10.(2017河北中考)把0.081 3写成a×10n(1≤a<10,n为整数)的形式,则a为( D )
A.1 B.-2
C.0.813 D.8.13
11.(2013河北中考)截至2013年3月底,某市人口总数已达到4 230 000人.将4 230 000用科学记数法表示为( B )
A.0.423×107 B.4.23×106
C.42.3×105 D.423×104
12.(2014河北中考)如图,点O,A在数轴上表示的数分别是0,0.1.

将线段OA分成100等份,其分点由左向右依次为M1,M2,……,M99;
再将线段OM1分成100等份,其分点由左向右依次为N1,N2,……,N99;
继续将线段ON1分成100等份,其分点由左向右依次为P1,P2,……,P99.
则点P37所表示的数用科学记数法表示为__3.7×10-6__.





,中考考点清单
                  

 实数的有关概念及分类
1.整数和__分数__统称为有理数;__无限不循环小数__叫无理数;有理数和无理数统称为__实数__.
【易错警示】(1)任何分数都是有理数,如,-等;(2)常见的几种无理数:①根号型,如,等开方开不尽的数;②构造型,如0.101 001 000 1…;③π及含π的数,如π,π+4等.

2.分类:
(1)按定义分类
实数
(2)按正负分类
实数
3.数轴:
数轴的三要素是:__原点__、__正方向__、__单位长度__;数轴上的点和__实数__是一一对应的.
4.相反数:
(1)实数a的相反数是__-a__(a与b互为相反数?a+b=__0__);
(2)相反数的几何意义:在数轴上,表示相反数的两个点位于原点的__两侧__,且到原点的距离__相等__.
5.绝对值:
(1)在数轴上表示一个数的点离原点的__距离__叫做这个数的绝对值;
(2)|a|=即正数的绝对值是__它本身__,0的绝对值是__0__,负数的绝对值是它的__相反数__;
(3)一个数的绝对值是__非负__数,即|a|__≥__0.
6.倒数:
(1)若两个非零实数a,b的积为1,即__ab=1__,则a与b互为倒数,反之亦然;
(2)非零实数a的倒数为____;__0__没有倒数.
 近似数和科学记数法
7.科学记数法:把一个数写成__a×10n__的形式(其中__1__≤|a|<__10__,n为整数),这种记数法称为科学记数法.例如574 000记作__5.74×105__,-0.000 737记作__-7.37×10-4__.
8.精确度与近似数:近似数与准确数的接近程度通常用__精确度__表示;近似数一般由__四舍五入__取得,__四舍五入__到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位,如5.374 6精确到0.001或精确到千分位是__5.375__.4.46万是精确到__百__位.
【方法点拨】用科学记数法表示一个数时,需要从两个方面入手,关键是确定a和n的值.
(1)a值的确定:1≤|a|<10;
(2)n值的确定:
①当原数大于或等于10时,n等于原数的整数位数减1;
②当原数大于0且小于1时,n是负整数,它的绝对值等于原数左起第一位非零数字前所有零的个数(含小数点前的零);
③有计数(量)单位的科学记数法,先把数字单位转化为纯数字表示,再用科学记数法表示.常用的计数单位有:1亿=108,1万=104,计量单位有:1 mm=10-3 m,1 nm=10-9 m等.




,中考重难点突破
 无理数的识别
【例1】(2017烟台中考)下列实数中的无理数是( D )
A.    B.π    C.0    D.
【解析】,0,都是有理数,π是无理数.
【答案】B

1.(2016保定十七中二模)下列实数中,有理数是( D )
A. B.
C. D.0.101 001 001
 实数的相关概念
【例2】(2017安顺中考)-2 017的绝对值是( D )
A.2 017 B.-2 017
C.±2 017 D.-
【解析】-2 017的绝对值是2 017.
【答案】A

2.(2017河北中考改编)下面是欧阳夏天同学做的5道题,他做对了几个( C )
(1)-的倒数是__-6__;
(2)=__-2__;
(3)-6的相反数是__6__;
(4)-6的绝对值是__6__;
(5)-2的平方是__-4__.
A.2个 B.3个
C.4个 D.5个
3.(宜昌中考)如果“盈利5%”记作“+5%”,那么-3%表示( A )
A.亏损3% B.亏损8%
C.盈利2% D.少赚3%
 科学记数法
【例3】(2017徐州中考)肥皂泡的泡壁厚度大约是0.000 000 71 m,数字0.000 000 71用科学记数法表示为( A )
A.7.1×107 B.0.71×10-6
C.7.1×10-7 D.71×10-8
【解析】数字0.000 000 71用科学记数法表示为7.1×10-7.

【答案】C

4.把-0.071 7写成a×10n(1≤a<10,n为整数)的形式,则a为( D )
A.7 B.7.17
C.-7 D.-7.17
5.(绍兴中考)据报道,目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一,其运算速度达到了每秒338 600 000亿次,数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为( A )
A.3.386×108 B.0.338 6×109
C.33.86×107 D.3.386×109
 数轴的相关知识
【例4】(2017石家庄40中模拟)如图所示,数轴上点P所表示的数可能是( B )

A. B.
C. D.
【解析】数轴和无理数的综合考查,估计与在数轴上哪个离3更近些.
【答案】B

6.(2017河北中考改编)在一条不完整的数轴上,从左到右有A,B,C三点,其中AB=3,BC=1,如图所示,设点A,B,C所对应数的和是P.

(1)若以C为原点,则A表示__-4__,B表示__-1__,P的值__-5__;
(2)若原点O在图中数轴点A的左边,且BO=20,则P的值__58__.
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