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河北省2018年中考数学总复习《1.5二次根式》精讲试题(有答案)
所属科目:数学    文件类型:rar
类别:试题、练习
上传日期:2018/2/5  
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河北省2018年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第1章数与式第5节二次根式精练试题.doc
河北省2018年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第1章数与式第5节二次根式精讲试题.doc

“河北省2018年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第1章数与式第5节二次根式精练试题.doc”内容如下:


第五节 二次根式

1.(2017绵阳中考)使代数式+有意义的整数x有( B )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
2.下列根式中是最简二次根式的是( B )
A. B. C. D.
3.(巴中中考)下列二次根式中,与是同类二次根式的是( B )
A. B. C. D.
4. (2017湘潭中考)下列计算正确的是( A )
A.3a-2a=a B.+=
C.(2a)3=2a3 D.a6÷a3=a2
5.(安徽中考)与1+最接近的整数是( B )
A.4 B.3 C.2 D.1
6.(武威中考)64的立方根是( A )
A.4 B.±4 C.8 D.±8
7.(2016承德二中模拟)算式(+×)×的值为( D )
A.2 B.12 C.12 D.18
8.(2017滨州中考)下列计算:(1)()2=2;(2)=2;(3)(-2)2=12;(4)(+)(-)=-1,其中结果正确的个数为( D )
A.1 B.2 C.3 D.4
9.(德州中考)化简的结果是____.
10.(威海中考)化简:-=____.
11.(哈尔滨中考)计算2-的结果是__-2__.
12.要使代数式有意义,则实数x的取值范围是__x≥3__.
13.(2017原创)若=2.5,=7.906,则=__79.06__.
14.(聊城中考)计算:(+)2-=__5__.
15.(成都中考)比较大小:__<__(选填“>”“<”或“=”).
16.化简:(1)(荆州中考)-2-1+-|-2|+=____;
(2)(2017天津中考)(4+)(4-)=__9__.

17.(2017长沙中考)小明的作业本上有以下四题:
①=4a2;②·=5a;
③a==;④-=,做错的题是( D )
A.① B.② C.③ D.④
18.(2018原创)当a<2时,则-的值为( B )
A.2 B.0 C.a D.-a
19.(2017泉州中考)下列说法正确的是( A )
A.的平方根是±3
B.1的立方根是±1
C.=±1
D.-是5的平方根的相反数
20.(南京中考)12的负的平方根介于( B )
A.-5与-4之间 B.-4与-3之间
C.-3与-2之间 D.-2与-1之间
21.已知y=--4,则xy的立方根为( A )
A.±2 B.2 C.-2 D.±4
22.如果(2+)2=a+b(a,b为有理数),那么a+b等于( D )
A.2 B.3 C.8 D.10
23.若=-a,则实数a在数轴上的对应点一定在( C )
A.原点左侧 B.原点右侧
C.原点或原点左侧 D.原点或原点右侧
24.(襄阳中考)使代数式有意义的x的取值范围是__x≥且x≠3__.

“河北省2018年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第1章数与式第5节二次根式精讲试题.doc”内容如下:


第五节 二次根式

河北五年中考命题规律
年份
题号
考查点
考查内容
分值
总分

2017
12
二次根式
以情景对话为背景的二次根式运算
3
3

2016
17
立方根
立方根的性质与求法
3
3

2015年未考查

2014
5
二次根式
二次根式的估值
2
5


17
二次根式
二次根式的乘法运算
3


2013
6
平方根和立方根
算术平方根和立方根的求法
2
2

命题规律
纵观河北近五年中考,2013、2014、2017年考查过二次根式,以选择或填空题出现,属基础题,在2~5分左右,对立方根、算术平方根的求法考查了2次.




河北五年中考真题及模拟


 平方根与立方根
1.(2013河北中考)下列运算中,正确的是( D )
                  

A.=±3 B.=2
C.(-2)0=0 D.2-1=
2.(2016河北中考)8的立方根为__2__.
3.(2017张家口中考模拟)的平方根是__±__.
 二次根式
4.(2014河北中考)a,b是两个连续整数,若a<<b,则a,b分别是( A )
A.2,3 B.3,2 C.3,4 D.6,8
5.(2016廊坊二模)下列根式中,不是最简二次根式的是( B )
A. B. C. D.
6.(2017唐山中考模拟)下列说法正确的是( C )
A.若a<0,则<0
B.x是实数,且x2=a,则a>0
C.有意义时,x≤0
D.0.1的平方根是±0.01
7.(2014河北中考)计算:×=__2__.
8.若将三个数-,,表示在数轴上,其中能被如图的墨迹覆盖的是____.






,中考考点清单)
                  

 平方根、算术平方根
1.若x2=a,则x叫a的__平方根__.当a≥0时,是a的__算术平方根__.正数b的平方根记作__±__.是一个__非负__数,只有__非负__数才有平方根.
 立方根及性质
2.若x3=a,则x叫a的__立方根__.求一个数的立方根的运算叫__开立方__;任一实数a的立方根记作____;=__a__,()3=__a__,=__-__.
 二次根式的概念
3.(1)形如(__a≥0__)的式子叫二次根式,而为二次根式的条件是__a≥0__;
(2)满足下列两个条件的二次根式叫最简二次根式:
①被开方数的因数是__整数__,因式是__整式__;
②被开方数中不含有__开得尽方的因数或因式__.
 二次根式的性质
4.(1)=__·__(a≥0,b≥0);=(a≥0,b>0);
(2)()2=__a__(a__≥__0);
(3)=|a|=
 二次根式的运算
5.(1)二次根式的加减:二次根式相加减,先把各个二次根式化成__最简二次根式__,再把__同类二次根式__分别合并;
(2)二次根式的乘法:·=____(a≥0,b≥0);
(3)二次根式的除法:=____(a≥0,b>0);
(4)二次根式的估值:二次根式的估算,一般采用“夹逼法”确定其值所在范围.具体地说,先对二次根式平方,找出与平方后所得的数__相邻__的两个能开得尽方的整数,对其进行__开方__,即可确定这个二次根式在哪两个整数之间;
(5)在二次根式的运算中,实数的运算性质和法则同样适用.二次根式的混合运算顺序是:先算__乘除__,后算__加减__,有括号时,先算括号内的(或先去括号).
【温馨提示】(1)若是二次根式,则≥0(a≥0).这个性质称为二次根式的双非负性;
(2)二次根式运算的结果可以是数或整式,也可以是最简二次根式,如果二次根式的运算结果不是最简二次根式,必须化为最简二次根式.




,中考重难点突破
                  

 平方根、算术平方根与立方根
【例1】(1)①4的平方根是________;
②的绝对值是________;
③|-9|的平方根是________.
(2)(六盘水中考)如图,表示的点在数轴上表示时,在哪两个字母之间( A )

A.C与D      B.A与B
C.A与C D.B与C
【解析】(1)根据平方根,立方根的定义和绝对值的性质分别填空即可;(2)主要考查数轴,根据数轴上的点利用平方法,估算的大致范围,然后结合数轴上点的位置和大小即可得到的位置.
【答案】(1)①±2;②3;③±3;(2)A

1.(2016廊坊中考模拟)的算术平方根为____.
 二次根式的概念与性质
【例2】(1)(随州中考)若代数式+有意义,则实数x的取值范围是( A )
A.x≠1 B.x≥0
C.x≠0 D.x≥0且x≠1
(2)下列式子没有意义的是( A )
A. B.
C. D.
【解析】(1)对于组合型式子有意义,要求组合式子的每个部分都要有意义;(2)对于化简要先判断a的取值范围,当a≥0时,=a,当a<0时,=-a.
【答案】(1)D;(2)A

2.(2017武威中考)二次根式中,字母a的取值范围是__a≥-7__.
3.(乐山中考)在数轴上表示实数a的点如图所示,化简+|a-2|的结果为__3__.

 二次根式的运算
【例3】(1)(2017青岛中考)=________.
(2)(滨州中考)计算(+)(-)的结果为________.
【解析】(1)先根据二次根式的性质进行化简,再约分即可;(2)根据平方差公式计算即可.
【答案】(1)2;(2)-1

4.下列各式中不能与合并的是( C )
A.   B.   C.   D.
5.(2017衢州中考)计算:-.
解:原式=×2-3×-
=--
=-.
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