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河北省衡中2017-2018学年高一上学期第五次月考(期末)数学(理)试题word版有答案
所属科目:数学    文件类型:doc
类别:试题、练习
上传日期:2018/2/5  
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2017—2018学年度上学期第五次月考
高一年级理科数学试题
考试时间120分钟 试题分数150分
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一.选择题(本题共15小题,每小题4分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)
1、如图所示,在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是( )
A、 B、
C、 D、
2、下列函数中,既是偶函数又存在零点的是( )
A、 B、 C、 D、
3、已知向量,且,则的值为( )
A、 B、 C、 D、
4、函数的零点所在的一个区间是( )
A、(3,4) B、 C、 D、
5、已知,则的值为( )
A、-  B、  C、-  D、
6、已知平面向量的夹角为60°,, ,则( )
A、2 B、 C、 D、 4

7、已知点, , , ,则向量在方向上的投影为A、 B、 C、 D、( )
8、给出如下四个函数① ② ③
④其中奇函数的个数是 ( )
A、1个   B、2个   C、3个   D、4个
9、函数的部分图像
如图所示,若将图像上所有点的横坐标缩短为原来
的倍(纵坐标不变),得到函数的图像,则的解析式为( )
A、 B、 C、 D、
10、若f(cos x)=cos2x,则f(sin 15°)的值为( )
A、- B、 C、- D、
11、已知(, )满足,若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数,则的解析式可以为( )
A、B、 C、 D、
12、要得到函数的图像,只需将的图像( )
A、向左移动个单位 B、向右移动个单位
C、向左移动个单位 D、向右移动个单位
13、已知函数在上是奇函数,若对任意的实数都有且当时,,则的值( )
A、 B、 C、 D、
14、在平行四边形ABCD中,,点分别在边上,且,则=( )
A、 B、 C、 D、
15、设函数,若关于的方程有三个不等实根,,,且,则的值是( )
A、 B、 C、 D、

第Ⅱ卷 (非选择题)
二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分。将答案填入答题纸相应位置)
16、已知单位向量, 满足,则向量与的夹角为___ __。
17、已知正方形的边长为,点在线段边上运动(包含线段端点),则的取值范围为_____ ___。
18、燕子每年秋天都要从北方到南方过冬,鸟类科学家发现,两岁燕子的飞行速度与耗氧量之间满足函数关系.若两岁燕子耗氧量达倒个单位时,其飞行速度为,则两岁燕子飞行速度为时,耗氧量达到____ __ 单位。
19、在下列结论中:①函数(k∈Z)为奇函数;②函数
对称;③函数;
④若其中正确结论的序号为 。
三、解答题(共6小题,共70分;要求写出必要的文字说明,解题过程和演算步骤)
20、(本小题满分10分)
已知
(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,求的值。






21、(本小题满分12分)
已知向量,其中.
(Ⅰ)若//,求的值;
(Ⅱ)若,求的值.








22、(本小题满分12分)
已知向量 , ,函数的图象过点,点与其相邻的最高点的距离为.
(Ⅰ)求的单调递增区间; (Ⅱ)计算。





23、(本小题满分12分)
已知是偶函数,是奇函数。
(Ⅰ)求的值; 
(Ⅱ)判断的单调性(不要求证明);
(Ⅲ)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围。








24、(本小题满分12分)
设的定义域为且是奇函数,
(Ⅰ)求当;
(Ⅱ)。








25、(本小题满分12分)
函数在一个周期内的图象如图所示,为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为等边三角形。将函数的图象上各点的横坐标变为原来的倍,将所得图象向右平移个单位,再向上平移1个单位,得到函数的图象。
(Ⅰ)求函数的解析式及函数的对称中心.
(Ⅱ)若对任意恒成立,求实数的取值范围。



上学期第五次月考高一理数试题参考答案
一、选择题:CDDCB CBBAA DACCA
二、填空题:16、;17、;18、320;19、①③④
20、(1)由

(2)∵,,∴
∴,
21、解⑴因为,所以,显然,所以.
所以=
⑵因为,所以
所以,或.
又,所以或.
22、解析:(1) 向量,
, 点为函数图象上的一个最高点, 点与其相邻的最高点的距离为, , 函数图象过点, ,
, ,
由,得,
的单调增区间是.
(2) 由(1)知的周期为,
且, ,
而.
23、解:(Ⅰ)由题意有:
可得-------------------------------------------------------------------------------------(2分)
再由可得:-------------------------(4分)
(Ⅱ)在上为增函数.-------------------------------------(6分)
(Ⅲ)由(Ⅱ)得:
即在恒成立--------------------------------------------------(8分)
为增函数,
即--------------------------------------------------------------------------(12分)
24、解(1)是奇函数,所以当时,,,
又当时,当时,
(2),当时,即
,所以,,所以,所以.
当时,即,
所以,。
所以解集是。




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