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盐城市盐都区2017-2018学年七年级上期中数学试卷(有答案)
所属科目:数学    文件类型:doc
类别:试题、练习
上传日期:2018/3/12  
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2017-2018学年江苏省盐城市盐都区七年级(上)期中数学试卷
 
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.在每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.)
1. ﹣的倒数是(  )
A.﹣ B. C.﹣3 D.3
2. 下列各式中,不是同类项的是(  )
A. x2y和x2y B.﹣ab和ba
C. abcx2和﹣x2abc D. x2y和xy3
3. 下面四个数中比﹣2小的数是(  )
A.1 B.0 C.﹣1 D.﹣3
4.某日中午,北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃,傍晚又下降了3℃,这天傍晚北方某地的气温是(  )℃
A.﹣14 B.﹣2 C.4 D.10
5. 下列去括号中,正确的是(  )
A.a2﹣(1﹣2a)=a2﹣1﹣2a B.a﹣[5b﹣(2c﹣1)]=a﹣5b+2c﹣1
C.a2+(﹣1﹣2a)=a2﹣l+2a D.﹣(a+b)+(c﹣d)=﹣a﹣b﹣c+d
6. 数轴上标出若干个点,每相邻两点相距一个单位,点A,B,C,D分别表示整数a、b、c、d,且d﹣2a=10,则原点在(  )的位置.
A.点A B.点B C.点C D.点D
 
二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请将答案直接写在答题卡相应位置上)
7. 数轴上,将表示﹣1的点向右移动3个单位后,对应点表示的数是   .
8. 单项式的系数是   .
9. 平方等于1的数是   .
10. 若代数式2x﹣y的值等于1,则代数式9+4x﹣2y的值是   .
11. 若关于x的方程2x﹣k+4=0的解是x=3,那么k的值是   .
12. 用代数式表示“a的3倍与b的和的平方”是   .
13. 中国共产党第十九次全国代表大会吸引全球目光.据十九大新闻中心介绍,报名采访十九大的记者共计3068人.用科学记数法表示为   人.
14. 根据如图的程序计算,若输入x的值为1,则输出y的值为   .

15. 下列图案是晋商大院窗格的一部分,其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸,则第8个图中所贴剪纸“○”的个数为   个.

16. 若有理数在数轴上的位置如图所示,则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|=   .
 
三、解答题(本大题共10小题,共82分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明,推理过程或演算步骤)
17.(16分)计算题
(1)﹣8+3﹣5+8;
(2)(﹣4)×6+(﹣125)÷(﹣5);
(3)()÷();
(4)﹣32÷(﹣3)2﹣(﹣1)3×||.
18.(8分)解方程:
(1)4﹣x=6﹣2x;
(2)=﹣1.
19.(8分)化简求值:
(1)3y2﹣1﹣2y+5﹣3y﹣y2,其中y=﹣1;
(2)3(4mn﹣m2)﹣4mn﹣2(3mn﹣m2),其中m=﹣2,n=.
20.(4分)在数轴上表示下列各数,并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来.
3.5,﹣4,0,2,

21.(4分)已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差中,不含有x2、y的项,求nm+mn的值.
22.(6分)老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手捂住了多项式,形式如下:
﹣(a2+4ab+4b2)=a2﹣4b2
(1)求所捂住的多项式;
(2)当a=﹣1,b=3时求所捂住的多项式的值.
23.(8分)设计一个商标图案(如图阴影部分),其中O为半圆的圆心,AB=a,BC=b,
(1)用关于a,b的代数式表示商标图案的面积S;
(2)求当a=6cm,b=4cm时S的值.(本题结果都保留π)

24.(9分)小王在解关于x的方程3a﹣2x=15时,误将﹣2x看作2x,得方程的解x=3,
(1)求a的值;
(2)求此方程正确的解;
(3)若当y=a时,代数式my3+ny+1的值为5,求当y=﹣a时,代数式my3+ny+1的值.
25.(9分)情景创设
,…是一组有规律的数,我们如何求这些连续数的和呢?
探索活动
(1)根据规律第6个数是   ,是第   个数;
阅读理解

=1﹣=1﹣
=
实践应用
根据上面获得的经验完成下面的计算:
(2);
(3).
26.(10分)已知:数轴上A、B两点表示的有理数为 a、b,且(a﹣2)2+|b+3|=0.
(1)求a,b的值;
(2)点C在数轴上表示的数为c,且与A、B两点的距离和为13,求数c的值;
(3)某天小明和小亮在河边钓鱼,鱼饵在B点左边5个单位长度处.(小明,小华均在数轴上行走)小明以1个单位长度/秒的速度从B点出发拿鱼饵,3秒后位于A的小亮收到小明的信号,以2个单位长度/秒的速度向小明走去,小明拿到鱼饵立刻返回,与小亮在数轴上的D点相遇,则点D表示的有理数是   ;小明从出发到与小亮相遇,共用时间   秒.(直接写出答案)
 

2017-2018学年江苏省盐城市盐都区七年级(上)期中数学试卷
参考答案与试题解析
 
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.在每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.)
1.(3分)﹣的倒数是(  )
A.﹣ B. C.﹣3 D.3
【考点】17:倒数.
【分析】乘积是1的两数互为倒数.
【解答】解:﹣的倒数是﹣3.
故选:C.
【点评】本题主要考查的是倒数的定义,熟练掌握倒数的定义是解题的关键.
 
2.(3分)下列各式中,不是同类项的是(  )
A. x2y和x2y B.﹣ab和ba
C. abcx2和﹣x2abc D. x2y和xy3
【考点】34:同类项.
【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同,可得答案.
【解答】解:A、x2y和x2y,字母相同且相同字母的指数也相同,是同类项,不合题意,故选项A错误;
B、﹣ab和ba,字母相同且相同字母的指数也相同,是同类项,不合题意,故选项B错误;
C、﹣abcx2和﹣x2abc,字母相同且相同字母的指数也相同,是同类项,不合题意,故选项C错误;
D、x2y和xy3,相同字母的指数不相同,故选项D符合题意;
故选:D.
【点评】本题考查了同类项,关键是理解同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同.
 
3.(3分)下面四个数中比﹣2小的数是(  )
A.1 B.0 C.﹣1 D.﹣3
【考点】18:有理数大小比较.
【分析】根据有理数大小比较的法则直接求得结果,再判定正确选项.
【解答】解:∵正数和0大于负数,
∴排除A与B,即只需和C、D比较即可求得正确结果.
∵|﹣2|=2,|﹣1|=1,|﹣3|=3,
∴3>2>1,即|﹣3|>|﹣2|>|﹣1|,
∴﹣3<﹣2<﹣1.
故选D.
【点评】考查了有理数大小比较法则.正数大于0,0大于负数,正数大于负数;两个负数,绝对值大的反而小.
 
4.(3分)某日中午,北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃,傍晚又下降了3℃,这天傍晚北方某地的气温是(  )℃
A.﹣14 B.﹣2 C.4 D.10
【考点】1B:有理数的加减混合运算.
【分析】气温上升用加,下降用减,列出算式后进行有理数的加减混合运算.
【解答】解:根据题意列算式得,
﹣2+9﹣3
=﹣5+9
=4.
即这天傍晚北方某地的气温是4℃.
故选C.
【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的意义,所以学生在学这一部分时一定要联系实际,不能死学.
 
5.(3分)下列去括号中,正确的是(  )
A.a2﹣(1﹣2a)=a2﹣1﹣2a B.a﹣[5b﹣(2c﹣1)]=a﹣5b+2c﹣1
C.a2+(﹣1﹣2a)=a2﹣l+2a D.﹣(a+b)+(c﹣d)=﹣a﹣b﹣c+d
【考点】36:去括号与添括号.
【分析】根据去括号的方法解答.
【解答】解:A、a2﹣(1﹣2a)=a2﹣1+2a,故本选项错误;
B、a﹣[5b﹣(2c﹣1)]=a﹣5b+2c﹣1,故本选项正确;
C、a2+(﹣1﹣2a)=a2﹣l﹣2a,故本选项错误;
D、﹣(a+b)+(c﹣d)=﹣a﹣b+c﹣d,故本选项错误;
故选:B.
【点评】本题考查去括号的方法:去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号;括号前是“﹣”,去括号后,括号里的各项都改变符号.顺序为先大后小.
 
6.(3分)数轴上标出若干个点,每相邻两点相距一个单位,点A,B,C,D分别表示整数a、b、c、d,且d﹣2a=10,则原点在(  )的位置.
A.点A B.点B C.点C D.点D
【考点】13:数轴.
【分析】此题用排除法进行分析:分别设原点是点A或B或C或D.
【解答】解:若原点是A,则a=0,d=7,此时d﹣2a=7,和已知不符,排除;
若原点是点B,则a=﹣3,d=4,此时d﹣2a=10,和已知相符,正确.
故选B.
【点评】此题主要考查了数轴知识点,用几何方法借助数轴来求解,非常直观,体现了数形结合的优点.注意学会用排除法.
 
二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请将答案直接写在答题卡相应位置上)
7.(2分)数轴上,将表示﹣1的点向右移动3个单位后,对应点表示的数是 +2 .
【考点】13:数轴.
【分析】根据数轴上点的移动规律“左减右加”进行计算.
【解答】解:表示﹣1的点向右移动3个单位,即为﹣1+3=2.
【点评】把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题,在学习中要注意培养数形结合的数学思想.
 
8.(2分)单项式的系数是 ﹣ .
【考点】42:单项式.
【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得答案.
【解答】解:单项式的系数是,
故答案为:﹣.
【点评】此题主要考查了单项式,关键是掌握单项式相关定义.
 
9.(2分)平方等于1的数是 ±1 .
【考点】1E:有理数的乘方.
【分析】根据平方运算可求得答案.
【解答】解:
∵(±1)2=1,
∴平方等于1的数是±1,
故答案为:±1.
【点评】本题主要考查有理数的乘方,掌握乘方的运算法则是解题的关键.
 
10.(2分)若代数式2x﹣y的值等于1,则代数式9+4x﹣2y的值是 11 .
【考点】33:代数式求值.
【分析】根据代数式2x﹣y的值等于1,对代数式9+4x﹣2y进行整理即可解答本题.
【解答】解:∵2x﹣y=1,
∴9+4x﹣2y=9+2(2x﹣y)=9+2×1=9+2=11,
故答案为:11.
【点评】本题考查代数式求值,解答本题的关键是明确代数式求值的方法.
 
11.(2分)若关于x的方程2x﹣k+4=0的解是x=3,那么k的值是 10 .
【考点】85:一元一次方程的解.
【分析】把x=3代入方程计算即可求出k的值.
【解答】解:把x=3代入方程得:6﹣k+4=0,
解得:k=10,
故答案为:10
【点评】此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.
 
12.(2分)用代数式表示“a的3倍与b的和的平方”是 (3a+b)2 .
【考点】32:列代数式.
【分析】根据题意可以用代数式表示出a的3倍与b的和的平方.
【解答】解:a的3倍与b的和的平方是:(3a+b)2,
故答案为:(3a+b)2
【点评】本题考查列代数式,解题的关键是明确题意,列出相应的代数式.
 
13.(2分)中国共产党第十九次全国代表大会吸引全球目光.据十九大新闻中心介绍,报名采访十九大的记者共计3068人.用科学记数法表示为 3.068×103 人.
【考点】1I:科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.
【解答】解:3068用科学记数法表示为3.068×103,
故答案为:3.068×103.
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
 
14.(2分)根据如图的程序计算,若输入x的值为1,则输出y的值为 4 .

【考点】33:代数式求值.
【分析】将x=1代入程序框图计算即可得到结果.
【解答】解:若x=1,得到2×12﹣4=2﹣4=﹣2<0,
若x=﹣2,得到y=2×(﹣2)2﹣4=8﹣4=4.
故答案为:4.
【点评】此题考查了代数式求值,弄清题中的程序框图是解本题的关键.
 
15.(2分)下列图案是晋商大院窗格的一部分,其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸,则第8个图中所贴剪纸“○”的个数为 26 个.

【考点】38:规律型:图形的变化类.
【分析】观察图形,后一个图形比前一个图形多3个剪纸,然后写出第n个图形的剪纸的表达式,再把n=10代入表达式进行计算即可得解.
【解答】解:第1个图形有5个剪纸,
第2个图形有8个剪纸,
第3个图形有11个剪纸,
…,
依此类推,第n个图形有3n+2个剪纸,
当n=8时,3×8+2=26.
故答案为:26.
【点评】本题是对图形变化规律的考查,观察出后一个图形比前一个图形多3个剪纸是解题的关键,也是本题的难点.
 
16.(2分)若有理数在数轴上的位置如图所示,则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|= 0 .
【考点】29:实数与数轴.
【分析】先根据数轴上各点的位置判断出a,b,c的符号及|a|,|b|和|c|的大小,接着判定a+c、a﹣b、c+b的符号,再化简绝对值即可求解.
【解答】解:由上图可知,c<b<0<a,|a|<|b|<|c|,
∴a+c<0、a﹣b>0、c+b<0,
所以原式=﹣(a+c)+a﹣b+(c+b)=0.
故答案为:0.
【点评】此题主要看错了实数与数轴之间的对应关系,要求学生正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小,再根据运算法则进行判断.
 
三、解答题(本大题共10小题,共82分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明,推理过程或演算步骤)
17.(16分)计算题
(1)﹣8+3﹣5+8;
(2)(﹣4)×6+(﹣125)÷(﹣5);
(3)()÷();
(4)﹣32÷(﹣3)2﹣(﹣1)3×||.
【考点】1G:有理数的混合运算.
【分析】(1)根据有理数的加法法则计算即可;
(2)先计算乘法,后计算加减即可;
(3)利用乘法分配律计算即可;
(4)先乘方,再乘除,最后算加减即可;
【解答】解:(1)﹣8+3﹣5+8=﹣13+11=﹣2
(2)(﹣4)×6+(﹣125)÷(﹣5)=﹣24+25=1
(3)()÷()=﹣×36+×36﹣×36=﹣27+30﹣21=﹣18
(4)﹣32÷(﹣3)2﹣(﹣1)3×||=﹣1+=﹣
【点评】此题考查了有理数的混合运算,有理数的混合运算首先弄清运算顺序,先乘方,再乘除,最后算加减,有括号先算括号里边的,同级运算从左到右依次进行计算,然后利用各种运算法则进行计算,有时可以利用运算律来简化运算.
 
18.(8分)解方程:
(1)4﹣x=6﹣2x;
(2)=﹣1.
【考点】86:解一元一次方程.
【分析】(1)方程移项合并,把x系数化为1,即可求出解;
(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.
【解答】解:(1)移项合并得:x=2;
(2)去分母得:6x﹣3﹣4x﹣10=6x﹣1﹣6,
移项合并得:﹣4x=6,
解得:x=﹣1.5.
【点评】此题考查了解一元一次方程,解方程移项时注意要变号.
 
19.(8分)化简求值:
(1)3y2﹣1﹣2y+5﹣3y﹣y2,其中y=﹣1;
(2)3(4mn﹣m2)﹣4mn﹣2(3mn﹣m2),其中m=﹣2,n=.
【考点】45:整式的加减—化简求值.
【分析】先去括号,然后合并同类项,最后代入计算即可.
【解答】解:(1)3y2﹣1﹣2y+5﹣3y﹣y2=2y2﹣5y+4,
当y=﹣1时,原式=11.

(2)3(4mn﹣m2)﹣4mn﹣2(3mn﹣m2)=2mn﹣m2
当m=﹣2,n=时,原式=﹣6.
【点评】本题考查整式的化简求值、去括号法则、合并同类项法则等知识,解题的关键是熟练掌握整式是加减法则,属于中考常考题型.
 
20.(4分)在数轴上表示下列各数,并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来.
3.5,﹣4,0,2,

【考点】18:有理数大小比较;13:数轴.
【分析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置,然后再根据在数轴上表示的有理数,右边的数总比左边的数大用“<“把它们连接起来即可.
【解答】解:如图所示:

﹣4<﹣<0<2<3.5.
【点评】此题主要考查了有理数的比较大小,关键是正确确定表示各数的点的位置.
 
21.(4分)已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差中,不含有x2、y的项,求nm+mn的值.
【考点】44:整式的加减.
【分析】先求出两个多项式的和,再根据题意,不含有x2项和y项,即含x2项和y项的系数为0,求得m,n的值,再代入mn+mn求值即可.
【解答】解:3x2+my﹣8﹣(﹣nx2+2y+7)
=3x2+my﹣8+nx2﹣2y﹣7
=(3+n) x2+(m﹣2)y﹣15
因为不含x2,y项
所以3+n=0,得:n=﹣3,m﹣2=0,得:m=2,
所以nm+mn=(﹣3)2+2×(﹣3)=3.
【点评】本题考查了整式的加减,当一个多项式中不含有哪一项时,应让那一项的系数为0.整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项,这是各地中考的常考点.
 
22.(6分)老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手捂住了多项式,形式如下:
﹣(a2+4ab+4b2)=a2﹣4b2
(1)求所捂住的多项式;
(2)当a=﹣1,b=3时求所捂住的多项式的值.
【考点】44:整式的加减.
【分析】(1)根据整式的运算法则即可求出答案
(2)根据有理数的运算法则即可求出答案
【解答】解:(1)原式=(a2﹣4b2)+(a2+4ab+4b2)
=2a2+4ab
(2)当a=﹣1,b=3时,
原式=2﹣12=﹣10
【点评】本题考查整式的运算法则,解题的关键是熟练运用整式的运算法则,本题属于基础题型.
 
23.(8分)设计一个商标图案(如图阴影部分),其中O为半圆的圆心,AB=a,BC=b,
(1)用关于a,b的代数式表示商标图案的面积S;
(2)求当a=6cm,b=4cm时S的值.(本题结果都保留π)

【考点】33:代数式求值;32:列代数式.
【分析】(1)图阴影部分的面积是底为a,高为b的三角形的面积和直径为b的半圆的面积和,由此列式解答即可;
(2)把字母的数值代入(1)中求得答案即可.
【解答】解:(1)商标图案的面积:S=ab+π×()2=ab+πb2;

(2)当a=6cm,b=4cm时,
S=×6×4+π×42=2π+12(cm2).
【点评】此题考查了列代数式、代数式求值,掌握三角形和圆的面积计算方法是解决问题的关键.
 
24.(9分)小王在解关于x的方程3a﹣2x=15时,误将﹣2x看作2x,得方程的解x=3,
(1)求a的值;
(2)求此方程正确的解;
(3)若当y=a时,代数式my3+ny+1的值为5,求当y=﹣a时,代数式my3+ny+1的值.
【考点】86:解一元一次方程.
【分析】(1)把x=3代入方程即可得到关于a的方程,求得a的值;
(2)把a的值代入方程,然后解方程求解;
(3)把y=a代入my3+ny+1得到m和n的式子,然后把y=﹣a代入my3+ny+1,利用前边的式子即可代入求解.
【解答】解:(1)把x=3代入3a+2x=15得3a+6=15,
解得:a=3;
(2)把a=3代入方程得:9﹣2x=15,
解得:x=﹣3;
(3)把y=a=3代入my3+ny+1得27m+3n+1=5,
则27m+3n=4,
当y=﹣a=﹣3时,my3+ny+1=﹣27m﹣3n+1=﹣(27m+3n)+1=﹣4+1=﹣3.
【点评】本题考查了方程的解的定义,以及代数式的求值,正确理解方程的解的定义,方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值,是关键.
 
25.(9分)情景创设
,…是一组有规律的数,我们如何求这些连续数的和呢?
探索活动
(1)根据规律第6个数是  ,是第 11 个数;
阅读理解

=1﹣=1﹣
=
实践应用
根据上面获得的经验完成下面的计算:
(2);
(3).
【考点】1G:有理数的混合运算;37:规律型:数字的变化类.
【分析】(1)利用规律即可解决问题;
(2)利用规律展开计算即可;
(3)利用规律展开计算即可;
【解答】解:(1)根据规律第6个数是=, =是第11个数.
故答案为,11.
(2)=1﹣+﹣+﹣+…+﹣
=1﹣
=
(3)=﹣+﹣+﹣+…+﹣
=﹣
=
【点评】此题考查了有理数的混合运算,有理数的混合运算首先弄清运算顺序,先乘方,再乘除,最后算加减,有括号先算括号里边的,同级运
…………………………
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