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泰州市2017-2018学年度八年级上期终考试数学试题有答案
所属科目:数学    文件类型:doc
类别:试题、练习
上传日期:2018/4/16  
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江苏省泰州市2017-2018学年度第一学期期终考试八年级数学试题
(考试时间:120分钟,满分150分) 成绩
一、选择题:(本大题共6小题,每小题3分,计18分)
1.低碳环保理念深入人心,共享单车已成为出行新方式.下列共享单车图标,是轴对称图形的是 ( )

A B C D
2.点P( 2,-3 )关于x轴的对称点是 (   )
A. (-2, 3 ) B. (2,-3 ) C.(-2, 3 ) D. (2,3)
3.下列各组数中,是勾股数的为 ( )
A.1,1,2 B.1.5,2,2.5 C.7,24,25 D.6,12,13
4.如图,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形.他的依据是 ( )
A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS

  
5.如图,AC=AD,BC=BD,则有 ( )
A.AB与CD互相垂直平分 B.CD垂直平分AB
C.AB垂直平分CD D.CD平分∠ACB
6.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=15,则△ABD的面积是 ( )
A.15 B.30 C.45 D.60
二、填空题:(本大题共10小题,每小题3分,计30分)
7.6的平方根是____________.
8.在,,,0,0.454454445…,,中,无理数的有_______个.
9.若y=x-b是正比例函数,则b的值是_____________.
10.一次函数y=2x+1的图像不经过第_____________象限.
11.近似数3.0×102精确到____________位.
12.已知实数x,y满足+=0,则代数式(x+y)2018的值为_____________.
13.在平面直角坐标系中,已知点A(-4,0)和B(0,1),现将线段AB沿着直线AB平移,使点A与点B重合,则平移后点B坐标是_______________.
14.已知三角形的三条边长度分别为6,8,10,则最长边上的中线长度为____________.

 
15.小娜同学用下面的方法检测教室的房梁是否处于水平:在等腰直角三角尺斜边中点O处拴一条线绳,线绳的另一端挂一个铅锤,把这块三角尺的斜边贴在房梁上,结果线绳经过三角尺的直角顶点,由此得出房梁是水平的(即挂铅锤的线绳与房梁垂直).用到的数学原理是 .
16.如图,在平面直角坐标系中,点P(?1,a)在直线y=2x+2与直线y=2x+4之间,则a的取值范围是 .
三、解答题(本大题共10小题,共102分.)
17.(6分)计算:






18.(10分)求下列各式中的x:
(1) ;     (2) .






19.(8分)图①、图②均为7×6的正方形网格,点A,B,C在格点上.在图①、②中确定格点D,并画出以A,B,C,D为顶点的四边形,使其为轴对称图形.(各画一个即可)



20.(8分)如图,A,B,C,D是同一条直线上的点,AC=BD,AE∥DF,∠1=∠2.
求证:BE = CF.











21.(10分)如图,小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端,绳子末端刚好接触地面,然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处,发现此时绳子末端距离地面2m,请你求出旗杆的高度.(滑轮上方的部分忽略不计)









22.(10分)为表彰在某活动中表现积极的同学,老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品.已知5个文具盒、2支钢笔共需100元;3个文具盒、1支钢笔共需57元.
(1)每个文具盒、每支钢笔各多少元?
(2)若本次表彰活动,老师决定购买10件作为奖品,若购买x个文具盒,10件奖品共需w元,求w与x的函数关系式.如果至少需要购买3个文具盒,本次活动老师最多需要花多少钱?











23.(12分)如图是小李骑自行车离家的距离s(km)与时间t(h)之间的关系.
(1)在这个变化过程中自变量是_______________,因变量是_____________;
(2)小李何时到达离家最远的地方?此时离家多远?
(3)请直接写出小李何时与家相距20km?
(4)求出小李这次出行的平均速度.







24.(12分)如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠B=∠C=40°,点D在线段BC上运动(D不与B、C重合),连接AD,作∠ADE=40°,DE交线段AC于E.
(1)当∠BDA=115°时,∠EDC=____ __,∠DEC=__ ___;点D从B向C运动时,∠BAD逐渐变_______(填“大”或“小”),∠BAD_______∠CDE(填“=”或“>”或“<”).
(2)当DC等于多少时,△ABD≌△DCE,请说明理由;
(3)在点D的运动过程中,△ADE的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请直接写出∠BDA的度数.若不可以,请说明理由.

25.(12分)如图,在平面直角坐标系中,过点B(6,0)的直线AB与直线OA相交于点A(4,2),动点M在线段OA和射线AC上运动.
(1)求直线AB的解析式.
(2)求△OAC的面积.
(3)是否存在点M,使△OMC的面积是△OAC的面积的?若存在求出此时点M的坐标;若不存在,说明理由.









26.(14分)【模型建立】如图1,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CB=CA,直线ED经过点C,过A作AD⊥ED于点D,过B作BE⊥ED于点E.
求证:△BEC≌△CDA;
【模型应用】① 已知直线l1:y=x+4与坐标轴交于点A、B,将直线l1绕点A逆时针旋转45至直线l2,如图2,求直线l2的函数表达式;
② 如图3,长方形ABCO,O为坐标原点,点B的坐标为(8,-6),点A、C分别在坐标轴上,点P是线段BC上的动点,点D是直线y=-2x+6上的动点且在第四象限.若△APD是以点D为直角顶点的等腰直角三角形,请直接写出点D的坐标.









(第26题)














参考答案

一、选择题:(本大题共6小题,每小题3分,计18分)
ADCBCB
二、填空题:(本大题共10小题,每小题3分,计30分)
7.; 8.4; 9.0; 10.四; 11.十; 12.1; 13.(4,2); 14.5;
15.等腰三角形三线合一; 16.0<a<2.
三、解答题(本大题共10小题,共102分.)
17.-5; 18.(1)x=5或-3; (2)x=-1
19.参考如下:

(略)
解:设旗杆高度为x,则AC=AD=x,AB=(x-2)m,BC=8m,
在Rt△ABC中,AB2+BC2=AC2,即(x-2)2+82=x2,
解得:x=17,
即旗杆的高度为17米。
解:(1)设每个文具盒x元,每支钢笔y元,由题意得:5x+2y=100,3x+y=57,
解之得:x=14,y=15;
(2)由题意得:w=14x+15(10-x)=150-x,
∵w随x增大而减小,
∴当x=3时,
W最大值=150-3=147,即最多花147元。
(1)在这个变化过程中自变量是离家时间,因变量是离家距离,
(2)根据图象可知小李2h后到达离家最远的地方,此时离家30km;
(3)当1≤t≤2时,设s=kt+b,
将(1,10)、(2,30)代入,得:k+b=10,2k+b=30,
解得:k=20,b=?10,
∴s=20t-10,
当s=20时,有20t-10=20,
解得t=1.5,
由图象知,当t=4时,s=20,
故当t=1.5或t=4时,小李与家相距20km;
(4)小李这次出行的平均速度为=12(km/h).
24. 解:(1)故答案为:25°,115°,大,=;
(2)当DC=2时,△ABD≌△DCE,
理由:∵∠C=40°,
∴∠DEC+∠EDC=140°,
又∵∠ADE=40°,
∴∠ADB+∠EDC=140°,
∴∠ADB=∠DEC,
又∵AB=DC=2,
∴△ABD≌△DCE(AAS),
(3)当∠BDA的度数为110°或80°时,△ADE的形状是等腰三角形,
理由:∵∠BDA=110°时,
∴∠ADC=70°,
∵∠C=40°,
∴∠DAC=70°,∠AED=∠C+∠EDC=30°+40°=70°,
∴∠DAC=∠AED,
∴△ADE的形状是等腰三角形;
∵当∠BDA的度数为80°时,
∴∠ADC=100°,
∵∠C=40°,
∴∠DAC=40°,
∴∠DAC=∠ADE,
∴△ADE的形状是等腰三角形.
25.解:(1)设直线AB的解析式是y=kx+b,
根据题意得:4k+b=2,6k+b=0,
解得:k=?1,b=6,
则直线的解析式是:y=-x+6;
(2)在y=-x+6中,令x=0,解得:y=6,
S△OAC=×6×4=12;
(3)设OA的解析式是y=mx,则4m=2,
解得:m=,
则直线的解析式是:y=x,
∵当△OMC的面积是△OAC的面积的时,
∴当M的横坐标是×4=1,
在y=x中,当x=1时,y=,则M的坐标是(1,);
在y=-x+6中,x=1则y=5,则M的坐标是(1,5).
则M的坐标是:M1(1,)或M2(1,5).
当M的横坐标是:-1,
在y=-x+6中,当x=-1时,y=7,则M的坐标是(-1,7);
综上所述:M的坐标是:M1(1,)或M2(1,5)或M3(-1,7).
26.(1)证明:△ABC为等腰直角三角形
CB=CA





在△ACD与△CBE中


(2)过点B作交l2于C
过C作轴于D


由(1)可知:






设的解析式为

的解析式:
D(4,-2),()



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