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江苏省盐城市大丰区2017-2018学年八年级数学下学期期中试题苏科版
所属科目:数学    文件类型:doc
类别:试题、练习
上传日期:2018/6/14  
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江苏省盐城市大丰区2017-2018学年八年级数学下学期期中试题
注意事项:
  1.本试卷考试时间为120分钟,试卷满分150分,考试形式闭卷.
  2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置,否则不给分.
  3.答题前,务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上.
一、选择题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
1.如图,已知直线与双曲线的一个交点坐标为,则它们的另一个交点坐标是( ▲ )
A. B. C. D.

(第1题图)(第6题图)
2.点在反比例函数的图象上,则下列各点也在此函数图象上的是( ▲ )
A. B. C. D.
3.下列分式中,最简分式是( ▲ )
A. B. C. D.
4.若分式的值为0,则x的值为( ▲ )
A.2 B.0 C.-2 D.2
5.在下列性质中,菱形不一定有的是( ▲ )
A.对角线互相垂直 B.对角线互相平分 C.对角线相等 D.四条边相等
6.在四边形中,,点、、、分别是、、、的中点,则四边形是( ▲ )
A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形

二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
7.当为 ▲ 时,分式无意义.
8.已知反比例函数的图象经过,则 ▲ .
9.计算:= ▲ .(第12题图)
10.已知平行四边形ABCD中,AB=4,BC=6,BC边上的高为2,则AB边上的高等于 ▲ .
11.计算:= ▲ .
12.如图,平行四边形中,点为对角线、的交点,点为边的中点,连接,如果,,则平行四边形的周长为 ▲ .
13.反比例函数,当时,的取值范围是 ▲ .

(第14题图)(第15题图)(第16题图)

14.如图,正方形ABCD的边长为,P在CD边上,DP=1,△ADP旋转后能够与△ABP′重合,则PP′= ▲ .
15.如图,点在双曲线上,点在双曲线上,、在轴上,若四边形为矩形,则它的面积为 ▲ .
16.如图,梯形中,AD//BC,,,点在上,若,,则AE= ▲ .

三、解答题(本大题共有11小题,共102分.解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤)
17.(6分)先化简:,然后在-1、0、1、2四个数中找一个你认为合适的代入求值.




18.(6分)解方程:(1)=2+(2)=




19.(8分)已知是的反比例函数,且当时,.
(1)求这个反比例函数解析式;
(2)分别求当和时函数的值.






20.(8分)如图,在平行四边形ABCD中, AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F.
求证:(1)AE=CF;(2)四边形AECF是平行四边形.






21.(8分)为了预防流感,某学校在休息日用药熏消毒法对教室进行消毒.已知在药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量(毫克)与时间(小时)成正比;药物释放完毕后,与的函数关系式为(为常数),如图所示.根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)写出从药物释放开始,与之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围;
(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时,学生方可进入教室,那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能进入教室?





22.(10分)如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长为1个单位长度.坐标系的原点O在格点上,轴、轴都在网格线上,线段AB的端点在格点上.
(1)将线段AB绕点O逆时针90°得到线段A1B1,请在图中画出线段A1B1;
(2)线段A2B2与线段AB关于原点O成中心对称,请在图中画出线段A2B2;
(3)已知一个格点C,当以点O、A、B、C为顶点构成的四边形是平行四边形时,请写出点C的坐标: ▲ .


23.(10分)八年级一班的学生到距学校15千米的地方春游,一部分同学骑自行车先走,40 分钟后,其余同学乘汽车去,结果同时到达.已知汽车的速度是自行车的三倍,问两种车的速度分别为每小时多少千米?


24.(10分)如图,函数与函数的图象相交于点.点在函数的图象上,过点作轴,与轴相交于点,且.
(1)求、的值;
(2)求直线的函数表达式.



25.(10分)如图,菱形是由两个正三角形拼成的,点是内任意一点,现把绕点旋转到的位置.
(1)当四边形是平行四边形时,则= ▲ .
(2)当是等腰直角三角形时,则= ▲ .
(3)若,且是等腰三角形时,则= ▲ .



26.(12分)水产公司有一种海产品共千克,为确定合适的销售价格,进行了天试销,试销情况近似如下:

观察表中数据,发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量(千克)与销售价格(元/千克)之间的关系.现假定在这批海产品的销售中,每天的销售量(千克)与销售价格(元/千克)之间都满足这一关系.
(1)直接写出这个反比例函数的解析式,并补全表格中两处数据;
(2)在试销天后,公司决定将这种海产品的销售价格定为元/千克.并且每天都按这个价格销售,那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出?
(3)在按()中定价继续销售天后,公司发现剩余的这些海产品必须在不超过天内全部售出,此时需要重新确定一个销售价格,使后面两天都按新的价格销售,那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务?




27.(14分)把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠,使顶点B落在边AD上(记为点B′),点A落在点A′处,折痕分别与边AD、BC交于点E、F.
(1)试在图中连接BE,求证:四边形BFB′E是菱形;
(2)若AB=9,BC=27,求线段BF长能取到的整数值;并求出线段BF取到最大整数时,折痕EF的长.















2017-2018学年度第二学期期中学情调研
八年级数学答案
一、选择题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
1.C 2.D 3.A 4.D 5.C 6.A

二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
7.-4 8. 9. 10.3 11.
12. 13. 14.4 15. 16.0

三、解答题(本大题共有11小题,共102分.解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤)
17.(6分)解:原式== ――――4分
当时,原式==3 ――――2分
18.(6分)解:(1)两边都乘,得
解这个一元一次方程,得
检验:当时,
∴是原方程的解. ――――3分
(2)两边都乘,得
解这个方程,得
检验:当时,
∴是增根,原方程无解. ――――3分
19.(8分)解:(1)设反比例函数的解析式为 ( 为常数且 ),
将 , 代入 ,得 ,
所以,所求函数解析式为 . ――――4分
(2) 当 时,; ――――2分
当 时,. ――――2分
20.(8分)解:证明:
(1)∵四边形ABCD是平行四边形.
∴AD∥BC,AD=BC.
∴∠ADE=∠CBF.
∵AE⊥BD,CF⊥BD,
∴∠AED=∠CFB=90°.
∵在△ADE与△CBF中

∴△ADE≌△CBF(AAS)
∴AE=CF ――――4分
(2)∵AE⊥BD,CF⊥BD,
∴∠AEF=∠CFE=90°.
∴AE∥CF.
又∵AE=CF
∴四边形AECF是平行四边形. ――――4分
21.(8分)解:(1) 将点 代入函数关系式 ,解得 ,
所以所求反比例函数关系式为 .――――2分
将 代入 ,得 ,
所以该函数自变量的取值范围为 . ――――1分
再将 代入 ,得 ,
所以所求正比例函数关系式为 . ――――3分(少了等号不扣分)
(2) 解不等式 得 .
所以至少需要经过 小时后,学生才能进入教室. ――――2分
22.(10分)解:
(1)图略,正确画出线段A1B1 ――――3分
(2)图略,正确画出线段A2B2 ――――3分
(3)点P的坐标是: (-1,-2),(1,2)或(3,2) . ――――4分
23.(10分)解:设自行车的速度为,则汽车的速度是,
由题意得 ――――6分
解这个方程,得
经检验,是原方程的根.

答:自行车的速度为,则汽车的速度是. ――――4分
24.(10分)解:(1) 函数 与 的图象相交于点 ,
, , . ――――4分
(2) 如图,过点 作 ,垂足为点 .
, .
又 轴,
轴,而 ,
, ,
点 的横坐标为 ,可求得点 的纵坐标为 , . ――――3分
设直线 的函数表达式为 , ,
解得
直线 的函数表达式为 . ――――3分
25.(10分)解:(1)120° ―――――3分
(2)105°或150° ―――――3分
(3)100°,130°或160° ―――――4分
(注:(2)(3)两问中,少一解或错一解扣1分.)
26.(12分)解:(1) 函数解析式为 , ――――2分
――――2分
(2) ,
即 天试销后,余下的海产品还有 千克.
当 时,.,
所以余下的这些海产品预计再用 天可以全部售出. ――――4分
(3) ,,
即如果正好用 天售完,那么每天需要售出 千克.
当 时,.
所以新确定的价格最高不超过 元/千克才能完成销售任务. ――――4分

27.(14分)解:
(1)证明:
∵把矩形纸片ABCD折叠,使顶点B落在边AD上(记为点B′),
点A落在点A′处,折痕分别与边AD、BC交于点E、F.
∴△≌△
∴,
∠=∠
∵四边形ABCD是矩形
∴AD∥BC
∴∠=∠
∴∠=∠
∴=

∴四边形是菱形 ――――4分
(2)
如备用图1,此时BF最短,可证BF=9
如备用图2,此时BF最长,
设BF=x,则=x,CF=27-x,由勾股定理得


综上所述,BF最短是9,最长是15
∴BF能取的整数值是9、10、11、12、13、14、15. ――6分

如图3,连接BE,作EG⊥BC于点G.
由(1)得四边形是菱形
∴BE=BF=15
∵四边形ABCD是矩形
∴∠A=90°,∠ABG=90°

∵∠A=90°,∠ABG=90°,EG⊥BC
∴四边形ABGE是矩形
∴EG=AB=9,BG=AE=12
∴GF=BF-BG=15-12=3
∴ ――――4分

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