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湖北省黄冈市2016-2017学年高二下学期期末考试文科数学试题word版有答案
所属科目:数学    文件类型:doc
类别:试题、练习
上传日期:2018/7/9  
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黄冈市2017年春季高二年级期末考试
数学试题(文科)
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,总分150分. 考试时间120分钟.
注意事项:
1. 答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔,将自己所在县(市、区)、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上对应位置,再用2B铅笔将考生号涂黑.
2. 选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑;如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案不能写在试卷上或草稿纸上.
3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应的位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
参考公式:线性回归方程中系数计算公式:
,,其中,表示样本均值.
列联表随机变量. 与k对应值表:

0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

k
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)
1.已知复数,若是纯虚数,则实数等于(  )
A. B.C. D.
2.已知集合A={-1,},B={x|mx-1=0},若A∩B=B,则所有实数m组成的集合是(  )
A.{-1,2} B.{-,0,1} C.{-1,0,2} D.{-1,0,}
3.用反证法证明命题:若整系数一元二次方程有有理根,那么中至少有一个是偶数,下列假设中正确的是(  )
A.假设都是偶数 B.假设都不是偶数
C.假设至多有一个是偶数 D.假设至多有两个是偶数
4.设,,,则( )
A. B. C. D.
5.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的的值是( )
A.5 B.6 C.7 D.8
6.函数单调递增区间是( )
A.B.C.D.
7.函数的零点所在的大致区间是 ( )
A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)
8.观察式子:,…,则可归纳出式子为( )
A. B.
C. D.
9.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程.下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是(  )


A.消耗1升汽油,乙车最多可行驶5千米
B.以相同速度行驶相同路程,三辆车中,
甲车消耗汽油最多
C.甲车以80千米/小时的速度行驶1小时,
消耗10升汽油
D.某城市机动车最高限速80千米/小时.
相同条件下,在该市用丙车比用乙车更省油

10.函数f(x)=lnx-x2的图象大致是 ( )








11.若不等式x2﹣ax+a>0在(1,+∞)上恒成立,则实数a的取值范围是(  )
A. B.

12.函数是定义在上的偶函数,且满足.当时,.若在区间上方程恰有四个不相等的实数根,则实数的取值范围是()
A.B.C.D.
填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。)
13.若a10=,am=,则m=      .
14.某单位为了了解用电量y(度)与气温x(℃)之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温(如表),并求得线性回归方程为=-2x+60.不小心丢失表中数据c,d,那么由现有数据知2c+d=      .
x
c
13
10
-1

y
24
34
38
d


15.若函数在区间恰有一个极值点,则实数的取值范围为
16.已知函数,则函数的所有零点之和是___________.

三、解答题(本大题共5小题,共60分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)
17.命题关于的不等式的解集为;命题函数是增函数,若为真,求实数的取值范围.




18.已知函数h(x)=(m2-5m+1)xm+1为幂函数,且为奇函数.
(I)求m的值;
(II)求函数g(x)=h(x)+,x∈的值域.






19.某市调研考试后,某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于120分为优秀,120分以下为非优秀.统计成绩后,得到如下的列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为.

优秀
非优秀
合计

甲班
10



乙班

30


合计


110

(I)请完成上面的列联表; (II)根据列联表的数据,若按99.9%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”; (III)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人;把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到9号或10号的概率.


20.某城市在发展过程中,交通状况逐渐受到有关部门的关注,据有关统计数据显示,从上午6点到中午12点,车辆通过该市某一路段的用时y(分钟)与车辆进入该路段的时刻t之间的关系可近似地用如下函数给出:
y=
求从上午6点到中午12点,通过该路段用时最多的时刻.


21.已知函数.
(I)求函数的单调区间;
(II)若函数上是减函数,求实数a的最小值.







四、选考题(本题满分10,请在22题23题任选一题作答,多答则以22题计分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)

22.选修4-4:坐标系与参数方程
设直线l的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ.
(I)把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;
(II)设直线l与曲线C交于M,N两点,点A(1,0),求+的值.






23.选修4-5:不等式选讲
已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-a|.
(I)若f(x)的最小值为2,求a的值;
(II)若f(x)≤|2x-4|的解集包含,求a的取值范围.








2017年春季高二期末考试数学参考答案(文科)
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

答案
B
C
B
B
C
C
B
A
D
D
C
A


填空题
13. 5 14. 100 15. , ...................................................................9分
∴f(t)=-t2+t+=-(t-1)2+1∈,故g(x)=h(x)+,x∈的值域为. ..............................................................................................12分

优秀
非优秀
合计

甲班
10
50
60

乙班
20
30
50

合计
30
80
110




19.解:1.
........................................................4分


根据列联表中的数据,得到
..............................6分 因此按99.9%的可靠性要求,不能认为“成绩与班级有关系”..............................8分 3.设“抽到或号”为事件,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数为 所有的基本事件有共个.............................9分 事件包含的基本事件有共7个...............................................................................................11分 ∴,即抽到9号或10号的概率为...........................................................12分

20.解:①当6≤t<9时,
y′=-t2-t+36=-(t+12)(t-8). .........................................................2分
令y′=0,得t=-12(舍去)或t=8.
当6≤t<8时,y′>0,当8<t<9时,y′<0,
故t=8时,y有最大值,ymax=18.75. .........................................................5分
②当9≤t≤10时,y=t+是增函数,
故t=10时,ymax=16. .........................................................8分
③当10<t≤12时,y=-3(t-11)2+18,
故t=11时,ymax=18. .........................................................11分
综上可知,通过该路段用时最多的时刻为上午8点..................................................12分
21.解:(I)由已知得函数的定义域为,...........................1分
函数,...........................2分
当时,, 所以函数的增区间是;...........................4分
当且时,,所以函数的单调减区间是, .....6分
(II)因f(x)在上为减函数,且.
故在上恒成立. 所以当时,......8分
又,
故当,即时,. ...............................8分
所以于是,故a的最小值为................................12分

选考题
22.解:(1)由曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ,即ρ2sin2θ=4ρcosθ,可得直角坐标方程:y2=4x................................5分
(2)把直线l的参数方程(t为参数)代入曲线C的直角坐标方程可得:3t2﹣8t﹣16=0,
∴t1+t2=,t1t2=﹣................................7分
∴|t1﹣t2|===.
∴+===1................................10分


23.解:(1)∵函数f(x)=|2x+1|+|2x﹣a|≥|2x+1﹣(2x﹣a)|=|a+1|,且f(x)的最小值为2,∴|a+1|=2,∴a=1 或a=﹣3................................5分
(2)f(x)≤|2x﹣4|的解集包含,即x∈时,f(x)≤|2x﹣4|恒成立,
即|2x+1|+|2x﹣a|≤|2x﹣4|恒成立,即﹣2x﹣1+|2x﹣a|≤4﹣2x恒成立,....................7分
即|2x﹣a|≤5恒成立,即﹣5+a≤2x≤5+a恒成立,即,∴﹣7≤a≤1..10分

命题人:蕲春一中管一新
审题人:蕲春一中董知德


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