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桐城市2017-2018学年八年级下期末学情检测数学试题有答案
所属科目:数学    文件类型:doc
类别:试题、练习
上传日期:2018/7/10  
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2017~2018学年度第二学期八年级期末学情检测
数 学 试 卷
一、选择题(每题4分,共40分)
1、下列根式不是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
2、化简正确的是( )
A. B. C. D.
3、方程x(x+1)=x+1的解是( )
A. x1=0,x2=-1 B. x = 1 C. x1 = x2 = 1 D. x1 = 1,x2=-1
4、关于x的方程mx2+(2m+1)x+m = 0,有实数根,则m的取值范围是( )
A. m>且m≠0 B. m≥ C. m≥且m≠0 D. 以上答案都不对
5、有下列的判断:
①△ABC中,如果a2+b2≠c2,那么△ABC不是直角三角形
②△ABC中,如果a2-b2=c2,那么△ABC是直角三角形
③如果△ABC 是直角三角形,那么a2+b2=c2
以下说法正确的是( )
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②
6、定义:如果一元二次方程满足,那么我们称这个方程为“和谐”方程;如果一元二次方程满足,那么我们称这个方程为“美好”方程,如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程,则下列结论正确的是( )
A.方程有两个相等的实数根 B.方程有一根等于0
C.方程两根之和等于0 D. 方程两根之积等于0
7、三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是方程的一个实数根,则三角形的周长是( )
A. 24 B. 24或16 C.26 D. 16
8、甲乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛的学生每分钟输入的汉字的个数统计结果如下。
班级
参赛人数
中位数
方差
平均数

甲
55
149
191
135

乙
55
151
110
135

某同学分析上表得出如下结论:①甲乙两班学生成绩平均水平相同;②乙班优秀人数多于甲班优秀人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀);③甲班成绩的波动比乙班大
A. ①②③       B. ①②       C. ①③      D. ②③
9、如果顺次连结四边形各边中点所得的四边形是是菱形,则这个四边形是( )
A. 矩形 B. 菱形
C. 对角线互相垂直的四边形 D. 对角线相等的四边形
10、如图,在菱形ABCD中,∠A=600,E,F分别是AB,AD的中点,DE,BF相交于点G,连接BD,CG,有下列结论:①∠BGD=1200;②BG+DG=CG;③△BDF≌△CGB;④其中正确的结论有( )
A. 1个      B. 2个     C. 3个 D. 4个
二、填空题(每题5分,共20分)
11、如图已知四边形ABCD中,AB=CD,AB//CD要使四边形ABCD是菱形,应添加的条件是 (只填写一个条件,不使用图形以外的字母)。

12、如图,在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F, EF的中点是M,则AM最小值 。

13、平行四边形ABCD中,AB:BC=3:2,∠DAB=600,点E在AB上且AE:EB=1:2,点F是BC中点,过D作DP⊥AF于点P,DQ⊥CE于点Q,则DP:DQ= 。

14、如图,以△ABC的三边为边分别作等边△ACD, △ABE, △BCF,则下列结论:①△EBF≌△DFC;②四边形AEFD为平行四边形;③当AB=AC,∠BAC=1200时,四边形AEFD是正方形。其中正确的结论是 。(请写出正确结论的序号)
三、(本大题每题8分,满分16分)
15、(8分)计算



16、(8分)解方程 2x2-4x+1= 0(用配方法)




四、(本大题每题8分,满分16分)
17、(8分)已知关于x的一元二次方程的两个实数根为x1、x2且x1+2x2=9,求m的值。




18、从甲村到乙村的公路旁有一块山地正在开发,现有一C处需要爆破,已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米,与公路上另一停靠站B的距离400米,A、B的距离是500米。为了安全起见爆破点C的周围半径250米范围内有危险不得进入,问在进行爆破时,公路AB段是否有危险是否需要暂时封锁?请通过计算进行说明。





五、(本大题每题10分,满分20分)
19、(10分)水果批发市场有一种高档水果,如果每千克盈利(毛利润)10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销量将减少20千克。
(1)若以每千克能盈利18元的单价出售,问每天的总毛利润为多少元?(2分)
(2)现市场要保证每天总毛利润6000元,同时又要使顾客得到实惠,则每千克应涨价多少元?(8分)







20、(10分)如图,在△ABC中,D是边BC上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF。
(1)求证:BD=CD;(5分)
(2)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论。(5分)








六、(本大题每题12分,满分24分)
21、我市某中学对学校倡导的“压岁钱捐款活动”进行抽样调查,得到一组学生捐款的数据,
下图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右长方形的高度之比为2:4:5:8:6.又知此次调查中捐款20元和25元的学生一共28人.
(1)他们一共调查了多少学生?(3分)
(2)写出这组数据的中位数、众数;(4分)
(3)若该校共有2000名学生,估计全校学生大约捐款多少元?(5分)





22、(12分)如图,在正方形ABCD中,点E在边AD上,点F在边BC的延长线上,连接EF与边CD相交于点G,连接BE与对角线AC相交于点H,AE=CF,BE=EG;
(1)求证:EF∥AC;(4分)
(2)求∠BEF大小。(8分)






七、本大题14分
14、如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E是射线CB上的一个动点,把△DCE沿DE折叠,点C的对应点为C'。
(1)若点C'刚好落在对角线BD上时,BC'= ;(2分)
(2)当BC'∥DE时,求CE的长;(4分)(写出计算过程)
(3)若点C'刚好落在线段AD的垂直平分线上时,求CE的长。(8分)








数 学 答 案

一、选择题
1.C 2.D 3.D 4.B 5.D 6.C 7.A 8.A 9.D 10.C
二、填空题
11. ACBD,或AB=AD(答案不唯一)
12.或(2.4) 13. 14. ① ②
三、15. 3
16.




17. 由根与系数可知:


18. 过C作CDAB垂足为D
设AD=,BD=500-
用勾股定理设:


<250
∴有危险
19.(1)(500-8×20)×18=6120元 (2分)
(2) 设每千克涨元


(6分)
(5分)
(舍) (2分)
又由于顾客得到实惠,答应涨价为5元.
20. (1)已知得 ≌

又∥BD,AF=BD
∵□AFBD
∴AF=BD
∴BD=CD(5分)
(2)由于AB=AC
已知BD=CD
∴AD⊥BC(三线合一)

又∵□AFBD
∴矩形AFBD(5分)
21.(1)设1份为

∴总人数=人(3分)
(2)中位数=20,众数=20(4分)
(3)元
∴总捐款钱=2000×17.4=34800元(5分)
22. (1)∵正方形ABCD
∴AE∥CF
又∵AE=CF
∴□AECF
∴AC∥EF(4分)
(2)连结BG
由(1)知□ AEFC

又∵正方形ABCD




∴CG=CF
∴CG=AE
在△AEB和△BCG中

∴△AEB≌△BCG(SAS)
∴BG=BE
又∵BE=EG
∴BE=EG=BG
∴△BEF是等边三角形

23. (1)4 (2分)
(2)如图(1),由折叠,得,
∵BC’∥DE,


(4分 )
(3)作AD的垂直平分线,交AD于点M,交BC于点N,分两种情况讨论:
①两点C’在矩形内部时,如图(2),
∵点C’在AD的垂直平分线上,
∴DM=4.
∵DC’=DC=6,
∴由勾股定理,得

设则


解得,即
②当点在矩形外部时,如图(3),
∵点在AD的垂直平分线上,
∴DM=4.

∴由勾股定理,得
.
设则


解得,即.
综上所述,CE的长为或 (8分)


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