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楚雄州2017—2018学年七年级下期末教学质量监测数学试题有答案-(北师大版)
所属科目:数学    文件类型:doc
类别:试题、练习
上传日期:2018/7/10  
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楚雄州2017—2018学年末教学质量监测
七年级数学试卷

(全卷三个大题,共23个小题,满分120分,考试时间120分钟)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题只有一个正确选项,每小题4分,满分32分)
1.下面有4个汽车标志图案,其中是轴对称图形的有( )




A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.如图是小明用八个相同的小正方体搭建的一个积木,它的左视图是( )


A B C D
3.下列说法中,正确的是( )
A.随机事件发生的概率为
B.概率很小的事件不可能发生
C.投掷一枚质地均匀的硬币100次,正面朝上的次数一定为50次
D.不可能事件发生的概率为0
4.下列各组线段能组成三角形的是 ( )
A.3cm、3cm、6cm B.7cm、4cm、5cm C.3cm、4cm、8cm D.4.2cm、2.8cm、7cm
5.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
6.有理数,在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( )
A. B.
C. D.
7.如图,直线∥,直线与直线、分别交于点A、点B,AC⊥AB于点A,交直线于点.如果∠1 = 34°,那么∠2的度数为( )
A.34° B.56° C.66° D.146°
8.已知线段AB,延长AB到点C,使BC=AB,D为AC的中点,若AB=9 cm,则DC的长为( )
A.3 cm B.6 cm C.1 cm D.12 cm
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分)
9.的倒数是 .
10.根据央视报道,去年我国汽车尾气排放总量大约为47 000 000吨.
将47 000 000用科学记数法表示为 .
11.如图,已知AD=AE,请你添加一个条件使△ABE ≌ △ACD,
你添加的条件是 (填一个即可).
12.已知一个水池有水50吨,现将水排出,如果排水管每小时的流量
是10吨,水池中的余水量(吨)与排水时间(小时)的关系式
为: .
13.如图,在△ABC中,AB=10cm,AC=8cm,BC的垂直平分线分别交
AB、BC于D、E,则△ACD的周长为 cm.
14.下列图形:它们是按一定规律排列的,依照此规律,第n个图形共有 个五角星.


三、解答题(本大题共9个小题,满分70分)
15.计算:(每小题5分,共10分)
(1) (2)





16.(6分)先化简,再求值.已知,求代数式的值.



17.(7分)某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动,全校师生踊跃捐赠各类书籍共6000本.为了解各类书籍的分布情况,从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计:A.艺术类;B.文学类;C.科普类;D.其他,并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.
⑴这次统计共抽取了 本书籍,扇形
统计图中的m= ,
∠α的度数是 ;
⑵请将条形统计图补充完整;
⑶估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍.



18.(7分)某商场举行开业酬宾活动,设立了两个可以自由转动的转盘(如图所示,两个转盘均被等分),并规定:顾客购买满188元的商品,即可任选一个转盘转动一次,转盘停止后,指针所指区域内容即为优惠方式.若指针所指区域空白,则无优惠.已知小张在该商场消费300元.
(1)若他选择转动转盘1,则他能得到优惠的概率为多少?
(2)选择转动转盘1和转盘2,哪种方式对于小张更合算?
请通过计算加以说明.




19.(7分)下列为边长为1的小正方形组成的网格图.
⑴ 请画出关于直线对称的图形(不要求写作法);
⑵ 的面积为 (直接写出即可);
⑶ 如图,为直线上一点,若点到的距离为,
则点到的距离是 .




20.(8分)如图是甲、乙两人从同一地点出发后,路程随时间变化的图象.
⑴ 此变化过程中, 是自变量, 是因变量.
⑵ 甲的速度 乙的速度.(填“大于”、“等于”、或“小于”)
⑶ 甲与乙 时相遇.
⑷ 甲比乙先走 小时.
⑸ 9时甲在乙的 (填“前面”、“后面”、“相同位置”).
⑹ 路程为150km,甲行驶了 小时,乙行驶了 小时.









21. (7分)如图,完成下列推理过程:
如图所示,点E在△ABC外部,点D在BC边上,DE交AC于F,若∠1=∠3,∠E=∠C,AE=AC,求证:△ABC≌△ADE.
证明:∵ ∠E=∠C(已知),
∠AFE=∠DFC( ),
∴∠2=∠3( ),
又∵∠1=∠3( ),
∴ ∠1=∠2(等量代换),
∴ +∠DAC= +∠DAC( ),
即∠BAC =∠DAE,
在△ABC和△ADE中

∴△ABC≌△ADE( ).
22.(8分)某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副定价100元,乒乓球每盒定价25元.经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副,乒乓球若干盒(不少于5盒).问:
⑴ 当分别购买20盒、40盒乒乓球时,去哪家商店购买更合算?
⑵ 当购买乒乓球多少盒时,两种优惠办法付款一样?





23.(10分)如图1,点A、B在直线上,点C、D在直线上,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,
∠EAC+∠ACE=90° .
⑴请判断与的位置关系并说明理由;
⑵如图2,在⑴的结论下,P为线段AC上一定点,点Q为直线CD上一动点,当点Q在射线CD上运动时(不与点C重合)∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系?请说明理由.




















楚雄州2017—2018学年末教学质量监测
七年级数学 参考答案与评分标准

一、选择题(本大题共8个小题,每小题只有一个正确选项,每小题4分,满分32分)

题号
1
2
3
4
5
6
7
8

答案
C
C
D
B
C
C
B
B


二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分)
9.. 10.. 11. AB=AC或 ∠B=∠C 或∠ADC=∠AEB.
12.. 13. 18 . 14..
三、解答题(本大题共9个小题,满分70分)
15.计算:(每小题5分,共10分)

⑵(5分)
解:原式 ………(2分)
………(5分)

16.(6分)
解:原式 ………(2分)
………(4分)


原式 ………(6分)
17.(7分)
[解答]
⑴200 、40、 36° …………(3分)
⑵如图 …………(5分)
⑶ …………(7分)

18.(7分)
[解答]
⑴∵整个圆被分成了12个扇形,其中有6个扇形能享受折扣,
∴P(得到优惠)==.…………(2分)
⑵选择转动转盘1能获得的优惠为
=25(元),…………(4分)
选择转动转盘2能获得的优惠为40×=20(元),…………(6分)
∴小张选择转动转盘1更合算.…………………………………………(7分)

19.(7分)
[解答]
⑴ 如图…………(2分)
⑵ 4 ……………………(4分)
⑶ …………………………(7分)

20.(8分)
[解答]
⑴时间、路程.……………………………(2分)
⑵小于.……………………………………(3分)
⑶6时..……………………………………(4分)
⑷3小时...…………………………………(5分)
⑸后面...……………………………………(6分)
⑹ 9小时、4.5小时...………………………(8分)

21.(7分)
[解答]
证明:∵ ∠E=∠C(已知),
∠AFE=∠DFC( 对顶角相等 ),…………………………(1分)
∴ ∠2=∠3( 三角形内角和定理 ),…………………………(3分)
又∵∠1=∠3( 已知 ),……………………………(4分)
∴ ∠1=∠2(等量代换),
∴ ∠1 +∠DAC= ∠2 +∠DAC( 等式的性质 ),………………(6分)
即∠BAC =∠DAE.
在△ABC和△ADE中

∴△ABC≌△ADE( ASA ).……………………………………(7分)
22.(8分)
[解答]
解:⑴当购买20盒时:

……………………………(2分)
当购买40盒时:

……………………………(2分)
⑵设当购买乒乓球盒时,两种优惠办法付款一样.根据题意列方程得:
……………………………(6分)
解得:……………………………(7分)
答:当购买乒乓球30盒时,两种优惠办法付款一样.……………………………(8分)



23.(10分)
[解答]
⑴∵AE平分∠BAC,CE平分∠ACD(已知),
∴∠BAC=2∠1,∠ACD=2∠2(角平分线的定义);………………………(2分)
又∵∠1+∠2=90°(已知),
∴∠BAC+∠ACD=2∠1+2∠2=2(∠1+∠2)=180°(等量代换)…………………………(3分)
∴∥(同旁内角互补,两直线平行)………………………………………(4分)

①当Q在C点左侧时,过点P作PE∥,
∵∥(已证),
∴PE∥(同平行于一条直线的两直线互相平行),
∴∠1=∠2,(两直线平行,内错角相等),
∠BAC=∠EPC,(两直线平行,同位角相等),…………………………(6分)
又∵∠EPC=∠1+∠CPQ,
∴∠BAC=∠CQP +∠CPQ(等量代换)…………(7分)

②当Q在C点右侧时,过点P作PE∥,
∵∥(已证),
∴PE∥(同平行于一条直线的两直线互相平行),
∴∠1=∠2,∠BAC=∠APE,(两直线平行,内错角相等),…………………………(9分)
又∵∠EPC=∠1+∠CPQ,
∠APE+∠EPC=180°(平角定义)
∴∠CPQ+∠CQP+∠BAC=180°…………………………(10分)


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