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北京市平谷区2017-2018年七年级下期末质量监控学试卷有答案-(数学)
所属科目:数学    文件类型:docx
类别:试题、练习
上传日期:2018/8/7  
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北京市平谷区2017-2018学年度第二学期期末质量监控
初一数学试卷
选择题(本题共16分,每小题2分)
下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.
1.人体中红细胞的直径约为,将用科学记数法表示数的结果是 A. B. C.D.
2.如图,∠AOB的角平分线是
射线OB B.射线OE
C.射线OD D.射线OC
3.若m>n ,则下列不等式中一定成立的是
A.m+2<n+3B.2m<3n
C.-m<-nD.ma2>na2
4. 如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上.若∠1=65°,则∠2 的度数为
A.15° B.35°
C.25° D.40°
5.要使式子成为一个完全平方式,则需加上
A. B.
C. D.
6.男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:
成绩/m
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80

人数
2
3
2
3
4
1

根据表中信息可以判断这些运动员成绩的中位数、众数分别为
A.1.70,1.75 B.1.70,1.80 C. 1.65,1.75, D. 1.65,1.80
7. 计算 (2x)3÷x的结果正确的是
A. 8x2B. 6x2C. 8x3D. 6x3
8.如图,是一个长为2a宽为2b(a>b)的矩形,用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开,把它分成四个全等的小矩形,然后按图(2)拼成一个新的正方形,则中间空白部分的面积
A.B.
C.D.

二、填空题(本题共16分,每小题2分)
9.分解因式:a3-a= ?.
10. 用不等式表示:a 与 3 的差不小于2: ?
11.把命题“两直线平行,内错角相等”改写成“如果 / 那么 /”的形式为 ?.
12.计算:=.
13.如图:请你添加一个条件可以得到
14. 已知:关于 /,/ 的方程组 ,则 x+y= ?.
15.如图,是我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中,用下图的三角形解释二项式(a+b)n(n为整数)的展开时的系数规律,(按a的次数由大到小的顺序),此规律称之为“杨辉三角”.请依据此规律,写出(a+b)2018展开式中含a2017项的系数是 ? .

1


1 1


1 2 1


1 3 3 1


1 4 6 4 1




16. 阅读下面材料:
在数学课上,老师提出如下问题:


小天利用直尺和三角板进行如下操作:











老师说:“小天的作法正确.”
请回答:小天的作图依据是.
三、解答题(本题共68分,第17~18题每小题5分,第19题10分,第20题6分,第21题7分,第22题5分,第23题6分,第24题5分,第25、26、27题每小题7分)
17. 解不等式: ,并在数轴上表示出它的解集.
/
18.

19. 解不等式组:并写出它的所有的非负整数解.
20.用适当的方法解二元一次方程组
(1) (2)
21.先化简,再求值:,求代数式 的值.
22.某校有500名学生.为了解全校每名学生的上学方式,该校数学兴趣小组在全校随机抽取了100名学生进行抽样调查.整理样本数据,得到扇形统计图如右图:
(1)本次调查的个体是 ?,样本容量是;
(2)扇形统计图中,乘私家车部分对应的圆心角是度;
(3)请估计该校 500名学生中,选择骑车和步行上学的一共有多少人?






23.小明和小丽两人相距 8千米,小明骑自行车,小丽步行,两人同时出发相向而行,1小时相遇;若两人同时出发同向而行,小明2小时可以追上小丽,求小明、小丽每小时各走多少千米?


24.如图,AB∥CD,点O是直线AB上一点,OC平分∠AOF.
(1)求证:∠DCO=∠COF;
(2)若∠DCO=40°,求∠DEF的度数.

25.为了更好地保护环境,某区污水处理厂决定购买A,B两种型号污水处理设备,其中每台的价格、月处理污水量如下表.已知购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2 台A型设备比购买3台B型设备少6万元.

A型
B型

价格(万元/台)
a
b

处理污水量(吨/月)
220
180

(1)求a,b的值;
(2)某区污水处理厂决定购买污水处理设备的资金既不少于108万元也不超过110万元,问有几种购买方案?每月最多能处理污水多少吨?
9. 小红同学在做作业时,遇到这样一道几何题:
已知:AB∥CD∥EF,∠A=110°,∠ACE=100°,过点E作EH⊥EF,垂足为E,交CD于H点.
依据题意,补全图形;
求∠CEH的度数.


小明想了许久对于求∠CEH的度数没有思路,就去请教好朋友小丽,小丽给了他如图2所示的提示:




请问小丽的提示中理由①是 ?;
提示中②是: ?度;
提示中③是: ?度;
提示中④是: ?,理由⑤是.
提示中⑥是 ?度;
27.阅读下列材料:
小明在一本课外读物上看到一道有意思的数学题:解不等式,根据绝对值的几何意义,到原点距离小于1的点在数轴上集中在-1和+1之间,如图:


所以,该不等式的解集为-1<x<1.
因此,不等式的解集为x<-1或x>1.
根据以上方法小明继续探究了不等式的解集,即到原点的距离大于2小于5的点的集合就集中在这样的区域内,如图:

所以,不等式的解集为-5<x<-2或2<x<5.
仿照小明的做法解决下面问题:
(1)不等式的解集为____________.
(2)不等式的解集是____________.
(3)求不等式的解集.













北京市平谷区2017-2018学年度第二学期期末质量监控
数学试卷答案及评分标准 2018.4
选择题(本题共16分,每小题2分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8

答案
D
B
C
C
D
A
A
C

填空题(本题共16分,每小题2分)
9.;10.;11.如果两直线平行,那么内错角相等;12.;
13. 答案不唯一,或或等.
14.;15.;16.同位角相等,两直线平行.
三、解答题(本题共68分,第17~19题每小题5分,第20题10分,第21题6分,第22题5分,第23题5分,第24题6分,第25、26、 27题每小题7分)
17.解:(1)移项,得. ……………………………………………… 1分
合并,得. ……………………………………………… 2分
系数化1,得. ……………………………………………… 3分
/…………………………………… 4分
所以此不等式的解集为. ……………………………………… 5分
18.解:
……………………………………………………………… 4分
. ………………………………………………………………… 5分
19.解:原不等式组为
解不等式①,得x>-3. ………………………………………2分
解不等式②,得. …………………………………… 3分
∴ 该不等式组的解集为.……………………………………… 4分
∴ 该不等式组的非负整数解为.……………………………………… 5分
20.(1)解:
把代入得:
.…………………………………………………………… 1分
解得:
………………………………………………………………………2分
把代入①中,解得:
.……………………………………………………………………4分
所以这个方程组的解是 …………………………………………5分

(2) 解:
整理得:
③ ………………………………………………………………1分
得:
④ ……………………………………………………………2分
④-③得:
………………………………………………………………… 3分
把代入①中,解得:
…………………………………………………………………………4分
所以这个方程组的解是………………………………………………5分
21. 解:
……………………………………………………2分
…………………………………………………………3分
∵ .
∴ . …………………………………………………………4分
原式:…………………………………………………………5分

…………………………………………………………6分

22.(1)本次调查的个体是:每名学生的上学方式 …………………………………1分
样本容量 100 …………………………………………………………2分
(2) 72° …………………………………………………………………… 3分
(3)…………………………………………………4分
答:估计该校 500名学生中,选择骑车和步行上学的一共有 220人.…………5分

23. 解:(1)设小明每小时走x千米,小丽每小时走y千米.………………………1分
根据题意得:………………………………………………3分
解得:………………………………………………5分
答?:小明每小时走6千米,小丽每小时走2千米.
说明:如果列一元一次方程,则对应给分.


24.(1)证明:∵AB∥CD,
∴∠DCO=∠COA.……………………………………………………………1分
∵OC平分∠AOF,
∴∠DCO=∠COA.……………………………………………………………2分
∴∠DCO=∠COF.………………………………………………………………3分
(2)∵∠DCO=40°,
∴∠DCO=∠COA=∠COF=40°.…………………………………………………4分
∴∠FOB=100°,………………………………………………………………5分
∵AB∥CD,
∴∠DEF=∠BOF=100°.…………………………………………………………6分
25.(1) 根据题意,得 ………………………………………………2分
解得:
答:/ 的值是 /,/ 的值是 /. ………………………………………… 4分
?(2) 设购买A型设备 台,则B型设备()台,
根据题意得:

解得:,
∵x为正整数,
∴有两种购买方案,
方案 /:购买A型设备 / 台,则B型设备 / 台;…………………………… 5分
方案 /:购买A型设备 / 台,则B型设备 / 台;…………………………… 6分
当 / 时,/,
则最多能处理污水 / 吨. …………………………………………………… 7分
26.(1)依据题意补全图形
/………………………1分
(2)①:两直线平行,同旁内角互补 ………………………………………2分
②:70°………………………………………………………………3分
③:30° ………………………………………………………………4分
④:……………………………………………………………5分
⑤:两直线平行,内错角相等 ………………………………………6分
⑥:60° ………………………………………………………………7分




27.(1)-5<x<5 ………………………………………………………………2分
(2)-3<x<-1或1<x<3 ………………………………………………4分
(3)x-2>-2
x>0 ………………………………………………………………5分
x-2<2
x<4………………………………………………………………6分
∴不等式………………………………7分



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