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安徽省无为县红庙初中2018年七年级下期末模拟试卷(一)含解析-(数学)
所属科目:数学    文件类型:doc
类别:试题、练习
上传日期:2018/8/7  
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安徽省无为县红庙初中2017-2018学年度下学期期末模拟试卷一
考试分值:100分;考试时间:90分钟
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
题号
一
二
三
总分

得分





 
评卷人
 得 分




一.选择题(共12小题,满分36分,每小题3分)
1.(3分)如果(0<x<150)是一个整数,那么整数x可取得的值共有(  )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
2.(3分)二元一次方程2a+5b=﹣6,用含a的代数式表示b,下列各式正确的是(  )
A. B. C. D.
3.(3分)如图,直线a、b被直线c所截,下列条件不能判定直线a与b平行的是(  )

A.∠1=∠3 B.∠2+∠4=180° C.∠1=∠4 D.∠1+∠2=180°
4.(3分)点P(x﹣1,x+1)不可能在(  )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.(3分)在频数分布直方图中,有11个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的,且数据有160个,则中间一组的频数为(  )
A.32 B.0.2 C.40 D.0.25
6.(3分)下列图形中,线段AD的长表示点A到直线BC距离的是(  )
A. B.
C. D.
7.(3分)对于实数x,我们规定[x]表示不大于x的最大整数,如[4]=4,[]=1,[﹣2.5]=﹣3.现对82进行如下操作:
82 []=9 []=3 []=1,这样对82只需进行3次操作后变为1,类似地,对121只需进行多少次操作后变为1(  )
A.1 B.2 C.3 D.4
8.(3分)下列调查最适合于抽样调查的是(  )
A.某校要对七年级学生的身高进行调查
B.卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度
C.班主任了解每位学生的家庭情况
D.了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩
9.(3分)如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,已知∠BDC=62°,则∠DFE的度数为(  )

A.31° B.28° C.62° D.56°
10.(3分)如图,要修建一条公路,从A村沿北偏东75°方向到B村,从B村沿北偏西25°方向到C村.从C村到D村的公路平行于从A村到B村的公路,则C,D两村与B,C两村公路之间夹角的度数为(  )

A.100° B.80° C.75° D.50°
11.(3分)甲,乙二人赛跑,如果乙比甲先跑8m,那么甲跑4s就能追上乙;如果甲让乙先跑1s,那么甲跑3s就能追上乙,设甲,乙每秒分别跑xm和ym,则可列出的方程组是(  )
A. B.
C. D.
12.(3分)用加减法解方程组时,如果消去y,最简捷的方法是(  )
A.①×4﹣②×3 B.①×4+②×3 C.②×2﹣① D.②×2+①
 
评卷人
 得 分




二.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)
13.(4分)如图,当剪刀口∠AOB增大21°时,∠COD增大   度.

14.(4分)在二元一次方程x+4y=13中,当x=5时,y=   .
15.(4分)如图所示,一个机器人从O点出发,向正东方向走3m到达A1点,再向正北方向走6m到达A2点,再向正西方向走9m到达A3点,再向正南方向走12m到达A4点,再向正东方向走15m到达A5点,按如此规律走下去,相对于点O,机器人走到A6时是   位置.

16.(4分)如图,若∠1=50°,∠2=130°,则直线a,b的位置关系是   .

17.(4分)不等式3x﹣3m≤﹣2m的正整数解为1,2,3,4,则m的取值范围是   .
18.(4分)如图,放置在水平操场上的篮球架的横梁EF始终平行于AB,EF与上拉杆CF形成的∠F=150°,主柱AD垂直于地面,通过调整CF和后拉杆BC的位置来调整篮筐的高度.当∠CDB=35°时,点H,D,B在同一直线上,则∠H的度数是   .

 
评卷人
 得 分




三.解答题(共5小题,满分40分)
19.(6分)解不等式组:
20.(8分)已知直线AB∥CD.
(1)如图1,直接写出∠BME、∠E、∠END的数量关系为   ;
(2)如图2,∠BME与∠CNE的角平分线所在的直线相交于点P,试探究∠P与∠E之间的数量关系,并证明你的结论;
(3)如图3,∠ABM=∠MBE,∠CDN=∠NDE,直线MB、ND交于点F,则=   .

21.(8分)2018年3月13日中国教育报公告了“2017年中国学生资助发展报告”,报告中给出下面两个统计图,请你根据统计图提供的信息回答下列问题.

(1)2017年学生资助金额比2016年学生资助金额投资增加多少亿元;
(2)2017年地方财政资金占全国学生资助资金的百分比;
(3)根据两个统计图提供的信息结合你了解的社会情况,请你给出2018年全国学生资助金投入的建议.
22.(8分)如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠1+∠2=90°.
求证:AB∥CD.

23.(10分)某中学将组织七年级学生春游一天,由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜.
(1)两同学向公司经理了解租车的价格,公司经理对他们说:“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用,60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元.”王老师说:“我们学校八年级昨天在这个公司租了5辆45座和2辆60座的客车,一天的租金为1600元,你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗”甲、乙两同学想了一下,都说知道了价格.
聪明的你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗?
(2)公司经理问:“你们准备怎样租车”,甲同学说:“我的方案是只租用45座的客车,可是会有一辆客车空出30个座位”;乙同学说“我的方案只租用60座客车,正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”,王老师在﹣旁听了他们的谈话说:“从经济角度考虑,还有别的方案吗”?
如果是你,你该如何设计租车方案,并说明理由.
 

安徽省无为县红庙初中2017-2018学年度下学期期末模拟试卷一
参考答案与试题解析
 
一.选择题(共12小题,满分36分,每小题3分)
1.
【分析】如果(0<x<150)是一个整数,则它一定是一个数的平方的形式.把150分解因数得5,5,2,3,凑质数的平方即可解决问题.
【解答】解:∵=,
而(0<x<150)是一个整数,且x为整数,
∴5×5×2×3x一定可以写成平方的形式,
所以可以是6,24,54,96共有4个.
故选:B.
【点评】本题主要考查了算术平方根的性质,解题关键是把150分解因数得5,5,2,3,凑质数的平方即可.
 
2.
【分析】把a看做已知数求出b即可.
【解答】解:方程2a+5b=﹣6,
解得:b=﹣,
故选:D.
【点评】此题考查了解二元一次方程,把一个字母看做已知数求出另一个字母.
 
3.
【分析】根据同位角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行进行判断即可.
【解答】解:由∠1=∠3,可得直线a与b平行,故A能判定;
由∠2+∠4=180°,∠2=∠5,∠4=∠3,可得∠3+∠5=180°,故直线a与b平行,故B能判定;
由∠1=∠4,∠4=∠3,可得∠1=∠3,故直线a与b平行,故C能判定;
由∠1+∠2=180°,不能判定直线a与b平行.
故选:D.

【点评】本题主要考查了平行线的判定,解题时注意:同位角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行.
 
4.
【分析】根据题意列出不等式组,求出不等式组的解即可.
【解答】解:本题可以转化为不等式组的问题,看下列不等式组哪个无解,
(1),解得x>1,故x﹣1>0,x+1>0,点在第一象限;
(2),解得x<﹣1,故x﹣1<0,x+1<0,点在第三象限;
(3),无解;
(4),解得﹣1<x<1,故x﹣1<0,x+1>0,点在第二象限.
故选:D.
【点评】本题主要考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号,把符号问题转化为不等式组的问题,该知识点是中考的常考点.
 
5.
【分析】频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率.直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值,即小长方形面积=组距×频率在频数分布直方图中,计算出中间一个小长方形的面积占总面积的比值为=,再由频率=计算频数.
【解答】解:由于中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的,
则中间一个小长方形的面积占总面积的=,
即中间一组的频率为,且数据有160个,
∴中间一组的频数为=32.
故选:A.
【点评】本题考查分析频数分布直方图和频率的求法.解本题要懂得频率分布直分图的意义,了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图.
 
6.
【分析】点到直线的距离是指垂线段的长度.
【解答】解:线段AD的长表示点A到直线BC距离的是图D,
故选:D.
【点评】本题考查了点到直线的距离的定义,注意是垂线段的长度,不是垂线段.
 
7.
【分析】[x]表示不大于x的最大整数,依据题目中提供的操作进行计算即可.
【解答】解:121 []=11 []=3 []=1,
∴对121只需进行3次操作后变为1,
故选:C.
【点评】本题考查了估算无理数的大小,解决本题的关键是明确[x]表示不大于x的最大整数.
 
8.
【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.
【解答】解:A、某校要对七年级学生的身高进行调查,调查范围小,适合抽样普查,故A错误;
B、卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度无法进行普查,适合抽样调查,故B正确;
C、班主任了解每位学生的家庭情况,适合普查,故B错误;
D、了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩适合普查,故D错误;
故选:B.
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有坏的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
 
9.
【分析】先利用互余计算出∠FDB=28°,再根据平行线的性质得∠CBD=∠FDB=28°,接着根据折叠的性质得∠FBD=∠CBD=28°,然后利用三角形外角性质计算∠DFE的度数.
【解答】解:∵四边形ABCD为矩形,
∴AD∥BC,∠ADC=90°,
∵∠FDB=90°﹣∠BDC=90°﹣62°=28°,
∵AD∥BC,
∴∠CBD=∠FDB=28°,
∵矩形ABCD沿对角线BD折叠,
∴∠FBD=∠CBD=28°,
∴∠DFE=∠FBD+∠FDB=28°+28°=56°.
故选:D.
【点评】本题考查了平行线的性质:两直线平行,同位角相等;两直线平行,同旁内角互补;两直线平行,内错角相等.
 
10.
【分析】利用平行线的性质,即可得到∠NAB=∠FBE=75°,再根据∠CBF=25°,可得∠CBE=100°,进而得出∠DCB=180°﹣100°=80°.
【解答】解:由题意可得:AN∥FB,DC∥BE,
∴∠NAB=∠FBE=75°,
∵∠CBF=25°,
∴∠CBE=100°,
则∠DCB=180°﹣100°=80°.
故选:B.

【点评】此题主要考查了平行线的性质,运用两直线平行,同旁内角互补是解题关键.
 
11.
【分析】此题是追及问题,等量关系是:甲的行程=乙的行程.乙比甲先跑8m,那么甲跑4s就能追上乙,则4x=4y+8;甲让乙先跑1s,那么甲跑3s就能追上乙,则3x=3y+y.
【解答】解:设甲,乙每秒分别跑xm和ym.
则可列出的方程组是.
故选:A.
【点评】此题是追及问题,等量关系是:甲的行程=乙的行程.应该注意的是:如甲用4s就追上了乙,则乙也同时跑了4s.
 
12.
【分析】利用加减消元法判断即可.
【解答】解:用加减法解方程组时,如果消去y,最简捷的方法是②×2+①.
故选:D.
【点评】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.
 
二.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)
13.
【分析】根据对顶角相等即可解答.
【解答】解:∵两直线相交,对顶角相等,且对顶角中两个角的变化一致,
∴当∠AOB增大21°时,∠COD也增大21度.
【点评】本题主要考查了对顶角的性质,属于基础题.
 
14.
【分析】把x看做已知数,求出y即可.
【解答】解:方程x+4y=13,
当x=5时,5+4y=13,
解得:y=2,
故答案为:2
【点评】此题考查了解二元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
 
15.
【分析】由题意可知:OA1=3;A1A2=3×2;A2A3=3×3;可得规律:An﹣1An=3n,
根据规律可得到A5A6=3×6=18,进而求得A6的横纵坐标.
【解答】解:根据题意可知当机器人走到A6点时,A5A6=18米,点A6的坐标是(6+3=9,18﹣6=12),即(9,12).
【点评】本题主要考查了点的坐标的意义.横坐标的绝对值是点到y轴的距离,纵坐标的绝对值是点到x轴的距离.解题关键是根据题意求出各条线段的长度.
 
16.
【分析】根据对顶角相等得出∠3=∠1,根据平行线的判定定理即可推出答案.
【解答】解:∵∠1=∠3=130°,
∵∠2=50°,
∴∠2+∠3=180°,
∴a∥b.
故答案为:a∥b.

【点评】本题考查了对顶角相等和平行线的判定定理的应用,关键是求出∠2+∠3=180°.
 
17.
【分析】先求出不等式的解集,然后根据其正整数解求出m的取值范围.
【解答】解:不等式3x﹣3m≤﹣2m的解集为x≤m,
∵正整数解为1,2,3,4,
∴m的取值范围是4≤m<5,即12≤m<15.
故答案为:12≤m<15.
【点评】本题考查不等式的解法及整数解的确定.解不等式要用到不等式的性质:(1)不等式的两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;(3)不等式的两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
 
18.
【分析】过D点作DI∥EF,根据两直线平行,同旁内角互补可求∠FDI=30°,根据平角的定义可求∠ADB=25°,根据直角三角形的性质可求∠ABH=65°,再根据两直线平行,同旁内角互补可求∠H=115°.
【解答】解:过D点作DI∥EF,
∵∠F=150°,
∴∠FDI=30°,
∴∠ADB=180°﹣90°﹣30°﹣35°=25°,
∴∠ABH=90°﹣25°=65°.
∵GH∥AB,
∴∠H=180°﹣65°=115°.
故答案为:115°.

【点评】考查了平行线的性质,平行线性质定理:两直线平行,同位角相等;两直线平行,同旁内角互补; 两直线平行,内错角相等.
 
三.解答题(共5小题,满分40分)
19.
【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.
【解答】解:解不等式3(x﹣1)<2x,得:x<3,
解不等式﹣<1,得:x>﹣9,
则原不等式组的解集为﹣9<x<3.
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.
 
20.
【分析】(1)由AB∥CD,即可得到∠END=∠EFB,再根据∠EFB是△MEF的外角,即可得出∠E=∠EFB﹣∠BME=∠END﹣∠BME;
(2)由平行线的性质以及三角形外角性质,即可得到∠NPM=∠NGB+∠PMA=∠CNP+∠PMA,再根据三角形内角和定理,即可得到∠E+2∠PMA+2∠CNP=180°,即∠E+2(∠PMA+∠CNP)=180°,即可得到∠E+2∠NPM=180°;
(3)延长AB交DE于G,延长CD交BF于H,由平行线的性质以及三角形外角性质,即可得到∠E=∠ABE﹣∠AGE=∠ABE﹣∠CDE;依据∠CHB是△DFH的外角,即可得到∠F=∠CHB﹣∠FDH=∠ABE﹣∠CDE=(∠ABE﹣∠CDE),进而得出∠F=∠E.
【解答】解:(1)如图1,∵AB∥CD,

∴∠END=∠EFB,
∵∠EFB是△MEF的外角,
∴∠E=∠EFB﹣∠BME=∠END﹣∠BME,
故答案为:∠E=∠END﹣∠BME;

(2)如图2,∵AB∥CD,
∴∠CNP=∠NGB,

∵∠NPM是△GPM的外角,
∴∠NPM=∠NGB+∠PMA=∠CNP+∠PMA,
∵MQ平分∠BME,PN平分∠CNE,
∴∠CNE=2∠CNP,∠FME=2∠BMQ=2∠PMA,
∵AB∥CD,
∴∠MFE=∠CNE=2∠CNP,
∵△EFM中,∠E+∠FME+∠MFE=180°,
∴∠E+2∠PMA+2∠CNP=180°,
即∠E+2(∠PMA+∠CNP)=180°,
∴∠E+2∠NPM=180°;

(3)如图3,延长AB交DE于G,延长CD交BF于H,
∵AB∥CD,
∴∠CDG=∠AGE,
∵∠ABE是△BEG的外角,
∴∠E=∠ABE﹣∠AGE=∠ABE﹣∠CDE,①

∵∠ABM=∠MBE,∠CDN=∠NDE,
∴∠ABM=∠ABE=∠CHB,∠CDN=∠CDE=∠FDH,
∵∠CHB是△DFH的外角,
∴∠F=∠CHB﹣∠FDH=∠ABE﹣∠CDE=(∠ABE﹣∠CDE),②
由①代入②,可得∠F=∠E,
即.
故答案为:.
【点评】本题主要考查了平行线的性质和角平分线的定义、三角形内角和的运用,解决问题的关键是作辅助线构造同位角以及内错角,依据平行线的性质及三角形外角性质进行推导计算.
 
21.
【分析】(1)根据条形统计图中的数据求出所求即可;
(2)根据扇形统计图中的数据确定出所求即可;
(3)结合题意,只要建议合理即可.
【解答】解:(1)根据题意得:(93.2+179.11+365.29+193.8+1050.74)﹣(68.18+165.11+332.13+167.5+955.84)=193.38(亿元),
则2017年学生资助金额比2016年学生资助金额投资增加193.38亿元;
(2)根据题意得:2017年地方财政资金占全国学生资助资金的百分比为31.57%;
(3)2018年,建议国家对于学生资助金额应该加大.
【点评】此题考查了条形统计图,扇形统计图,弄清题中的数据是解本题的关键.
 
22.
【分析】运用角平分线的定义,结合图形可知∠ABD=2∠1,∠BDC=2∠2,又已知∠1+∠2=90°,可得同旁内角∠ABD和∠BDC互补,从而证得AB∥CD.
【解答】解:∵BE平分∠ABD,DE平分∠BDC(已知),
∴∠ABD=2∠1,∠BDC=2∠2(角平分线定义),
∵∠1+∠2=90°,
∴∠ABD+∠BDC=2(∠1+∠2)=180°,
∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行).
【点评】本题考查平行线的判定和角平分线的定义.灵活运用角平分线的定义和角的和差的关系是解决本题的关键,注意正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角.
 
23.
【分析】根据题意可知,本题中的相等关系是“60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元”和“5辆45座和2辆60座的客车,一天的租金为1600元”,列方程组求解即可.
【解答】解:(1)设45座客车每天租金x元,60座客车每天租金y元,

解得
故45座客车每天租金200元,60座客车每天租金300元;

(2)设学生的总数是a人,
则=+2
解得:a=240
所以租45座客车4辆、60座客车1辆,费用1100元,比较经济.
【点评】解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程.本题还需注意“60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元”和“5辆45座和2辆60座的客车,一天的租金为1600元”的关系.
 
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