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安徽省无为县红庙初中2018年七年级下期末模拟试卷(二)含解析-(数学)
所属科目:数学    文件类型:doc
类别:试题、练习
上传日期:2018/8/7  
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安徽省无为县红庙初中2017-2018学年度下学期期末模拟试卷二
考试分值:150分;考试时间:120分钟
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
总分

得分










 
评卷人
 得 分




一.选择题(共10小题,满分40分,每小题4分)
1.(4分)π、,﹣,,3.1416,0.中,无理数的个数是(  )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.(4分)如果(0<x<150)是一个整数,那么整数x可取得的值共有(  )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
3.(4分)下列调查最适合于抽样调查的是(  )
A.某校要对七年级学生的身高进行调查
B.卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度
C.班主任了解每位学生的家庭情况
D.了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩
4.(4分)点P(x﹣1,x+1)不可能在(  )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.(4分)对于实数x,我们规定[x]表示不大于x的最大整数,如[4]=4,[]=1,[﹣2.5]=﹣3.现对82进行如下操作:
82 []=9 []=3 []=1,这样对82只需进行3次操作后变为1,类似地,对121只需进行多少次操作后变为1(  )
A.1 B.2 C.3 D.4
6.(4分)如图,AB⊥BC,AE平分∠BAD交BC于点E,AE⊥DE,∠1+∠2=90°,M,N分别是BA,CD延长线上的点,∠EAM和∠EDN的平分线交于点F.下列结论:
①AB∥CD;②∠AEB+∠ADC=180°;③DE平分∠ADC;④∠F为定值
其中结论正确的有(  )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.(4分)不等式组的解集在数轴上表示正确的是(  )
A. B. C. D.
8.(4分)若是方程组的解,则(a+b)?(a﹣b)的值为(  )
A.﹣ B. C.﹣16 D.16
9.(4分)如图,AB∥CD,∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H,∠K﹣∠H=27°,则∠K=(  )

A.76° B.78° C.80° D.82°
10.(4分)一只跳蚤在第一象限及x、y轴上跳动,第一次它从原点跳到(0.1),然后按图中箭头所示方向跳动(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→……,每次跳一个单位长度,则第2018次跳到点(  )

A.(6,44) B.(7,45) C.(44,7) D.(7,44)
 
评卷人
 得 分




二.填空题(共4小题,满分20分,每小题5分)
11.(5分)若xy=﹣,x﹣y=5﹣1,则(x+1)(y﹣1)=   .
12.(5分)若单项式﹣xm﹣2y3与xny2m﹣3n的和仍是单项式,则m﹣n=   .
13.(5分)如图所示,一个机器人从O点出发,向正东方向走3m到达A1点,再向正北方向走6m到达A2点,再向正西方向走9m到达A3点,再向正南方向走12m到达A4点,再向正东方向走15m到达A5点,按如此规律走下去,相对于点O,机器人走到A6时是   位置.

14.(5分)写出一个比﹣2小的有理数:   .
 
评卷人
 得 分




三.解答题(共2小题,满分16分,每小题8分)
15.(8分)阅读下列解方程组的方法,然后回答问题.
解方程组
解:由(1)﹣(2)得2x+2y=2即x+y=1(3)
(3)×16得16x+16y=16(4)
(2)﹣(4)得x=﹣1,从而可得y=2
∴方程组的解是.
(1)请你仿上面的解法解方程组.
(2)猜测关于x、y的方程组的解是什么,并利用方程组的解加以验证.





16.(8分)为了能以“更新、更绿、更洁、更宁”的城市形象迎接2011年大运会的召开,深圳市全面实施市容市貌环境提升行动.某工程队承担了一段长为1500米的道路绿化工程,施工时有两张绿化方案:
甲方案是绿化1米的道路需要A型花2枝和B型花3枝,成本是22元;
乙方案是绿化1米的道路需要A型花1枝和B型花5枝,成本是25元.
现要求按照乙方案绿化道路的总长度不能少于按甲方案绿化道路的总长度的2倍.
(1)求A型花和B型花每枝的成本分别是多少元?
(2)求当按甲方案绿化的道路总长度为多少米时,所需工程的总成本最少?总成本最少是多少元?
 





评卷人
 得 分




四.解答题(共2小题,满分16分,每小题8分)
17.(8分)已知2a﹣1的平方根是±3,3a﹣b+2的算术平方根是4,求a+3b的立方根.



18.(8分)已知直线AB∥CD.
(1)如图1,直接写出∠BME、∠E、∠END的数量关系为   ;
(2)如图2,∠BME与∠CNE的角平分线所在的直线相交于点P,试探究∠P与∠E之间的数量关系,并证明你的结论;
(3)如图3,∠ABM=∠MBE,∠CDN=∠NDE,直线MB、ND交于点F,则=   .

 



评卷人
 得 分




五.解答题(共2小题,满分20分,每小题10分)
19.(10分)如图,把△ABC向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到△A′B′C′.
(1)在图中画出△A′B′C′,并写出点A′、B′、C′的坐标;
(2)在y轴上求点P,使得△BCP与△ABC面积相等.




20.(10分)某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务.已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成.工厂现有80名工人,每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置.工厂将所有工人分成两组同时开始加工,每组分别加工一种装置,并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品.
(1)按照这样的生产方式,工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品?请列出二元一次方程组解答此问题.
(2)为了在规定期限内完成总任务,工厂决定补充一些新工人,这些新工人只能独立进行G型装置的加工,且每人每天只能加工4个G型装置.
1.设原来每天安排x名工人生产G型装置,后来补充m名新工人,求x的值(用含m的代数式表示)
2.请问至少需要补充多少名新工人才能在规定期内完成总任务?
 





评卷人
 得 分




六.解答题(共1小题,满分12分,每小题12分)
21.(12分)2017年3月27日是全国中小学生安全教育日,某校为加强学生的安全意识,组织了全校学生参加安全知识竞赛,从中抽取了部分学生成绩(得分取正整致,满分为100分) 进行统计,绘制了图中两幅不完整的统计图.
(1)a=   ,n=   ;
(2)补全频数直方图;
(3)该校共有2000名学生.若成绩在70分以下(含70分)的学生安全意识不强,有待进一步加强安全教育,则该校安全意识不强的学生约有多少人?
 








评卷人
 得 分




七.解答题(共1小题,满分12分,每小题12分)
22.(12分)已知:如图,∠CDG=∠B,AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点F,试判断∠1与∠2的关系,并说明理由.

 



评卷人
 得 分




八.解答题(共1小题,满分14分,每小题14分)
23.(14分)在平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b的图象过点B(﹣1,),与x轴交于点A(4,0),与y轴交于点C,与直线y=kx交于点P,且PO=PA,
(1)求a+b的值.
(2)求k的值.
(3)D为PC上一点,DF⊥x轴于点F,交OP于点E,若DE=2EF,求D点坐标.

 

安徽省无为县红庙初中2017-2018学年度下学期期末模拟试卷二
参考答案与试题解析
 
一.选择题(共10小题,满分40分,每小题4分)
1.
【分析】由于无理数就是无限不循环小数.初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;以及0.1010010001…,等有这样规律的数.由此即可判定选择项.
【解答】解:在π、,﹣,,3.1416,0.中,
无理数是:π,共2个.
故选:B.
【点评】此题主要考查了无理数的定义.注意带根号的数与无理数的区别:带根号的数不一定是无理数,带根号且开方开不尽的数一定是无理数.本题中是有理数中的整数.
 
2.
【分析】如果(0<x<150)是一个整数,则它一定是一个数的平方的形式.把150分解因数得5,5,2,3,凑质数的平方即可解决问题.
【解答】解:∵=,
而(0<x<150)是一个整数,且x为整数,
∴5×5×2×3x一定可以写成平方的形式,
所以可以是6,24,54,96共有4个.
故选:B.
【点评】本题主要考查了算术平方根的性质,解题关键是把150分解因数得5,5,2,3,凑质数的平方即可.
 
3.
【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.
【解答】解:A、某校要对七年级学生的身高进行调查,调查范围小,适合抽样普查,故A错误;
B、卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度无法进行普查,适合抽样调查,故B正确;
C、班主任了解每位学生的家庭情况,适合普查,故B错误;
D、了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩适合普查,故D错误;
故选:B.
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有坏的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
 
4.
【分析】根据题意列出不等式组,求出不等式组的解即可.
【解答】解:本题可以转化为不等式组的问题,看下列不等式组哪个无解,
(1),解得x>1,故x﹣1>0,x+1>0,点在第一象限;
(2),解得x<﹣1,故x﹣1<0,x+1<0,点在第三象限;
(3),无解;
(4),解得﹣1<x<1,故x﹣1<0,x+1>0,点在第二象限.
故选:D.
【点评】本题主要考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号,把符号问题转化为不等式组的问题,该知识点是中考的常考点.
 
5.
【分析】[x]表示不大于x的最大整数,依据题目中提供的操作进行计算即可.
【解答】解:121 []=11 []=3 []=1,
∴对121只需进行3次操作后变为1,
故选:C.
【点评】本题考查了估算无理数的大小,解决本题的关键是明确[x]表示不大于x的最大整数.
 
6.
【分析】先根据AB⊥BC,AE平分∠BAD交BC于点E,AE⊥DE,∠1+∠2=90°,∠EAM和∠EDN的平分线交于点F,由三角形内角和定理以及平行线的性质即可得出结论.
【解答】解:∵AB⊥BC,AE⊥DE,
∴∠1+∠AEB=90°,∠DEC+∠AEB=90°,
∴∠1=∠DEC,
又∵∠1+∠2=90°,
∴∠DEC+∠2=90°,
∴∠C=90°,
∴∠B+∠C=180°,
∴AB∥CD,故①正确;
∴∠ADN=∠BAD,
∵∠ADC+∠ADN=180°,
∴∠BAD+∠ADC=180°,
又∵∠AEB≠∠BAD,
∴AEB+∠ADC≠180°,故②错误;
∵∠4+∠3=90°,∠2+∠1=90°,而∠3=∠1,
∴∠2=∠4,
∴ED平分∠ADC,故③正确;
∵∠1+∠2=90°,
∴∠EAM+∠EDN=360°﹣90°=270°.
∵∠EAM和∠EDN的平分线交于点F,
∴∠EAF+∠EDF=×270°=135°.
∵AE⊥DE,
∴∠3+∠4=90°,
∴∠FAD+∠FDA=135°﹣90°=45°,
∴∠F=180°﹣(∠FAD+∠FDA)=180﹣45°=135°,故④正确.
故选:C.

【点评】本题主要考查了平行线的性质与判定、三角形内角和定理、直角三角形的性质及角平分线的性质,熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键.
 
7.
【分析】先求出不等式组的解集,再在数轴上表示出来即可.
【解答】解:
∵解不等式①得:x≤2,
解不等式②得:x>﹣1,
∴不等式组的解集为﹣1<x≤2,
在数轴上表示为:,
故选:A.
【点评】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集,能求出不等式组的解集是解此题的关键.
 
8.
【分析】考查二元一次方程组的求解.
【解答】解:把x=﹣2,y=1代入原方程组,得,
解得.
∴(a+b)(a﹣b)=﹣16.
故选:C.
【点评】注意掌握二元一次方程组的加减消元法和代入消元法两种解法,解方程组的基本思想是消元.
此题亦可直接运用加减法求得a+b和a﹣b的值,代入求解.
 
9.
【分析】分别过K、H作AB的平行线MN和RS,根据平行线的性质和角平分线的性质可用∠ABK和∠DCK分别表示出∠H和∠K,从而可找到∠H和∠K的关系,结合条件可求得∠K.
【解答】解:如图,分别过K、H作AB的平行线MN和RS,
∵AB∥CD,
∴AB∥CD∥RS∥MN,
∴∠RHB=∠ABE=∠ABK,∠SHC=∠DCF=∠DCK,∠NKB+∠ABK=∠MKC+∠DCK=180°,
∴∠BHC=180°﹣∠RHB﹣∠SHC=180°﹣(∠ABK+∠DCK),
∠BKC=180°﹣∠NKB﹣∠MKC=180°﹣(180°﹣∠ABK)﹣(180°﹣∠DCK)=∠ABK+∠DCK﹣180°,
∴∠BKC=360°﹣2∠BHC﹣180°=180°﹣2∠BHC,
又∠BKC﹣∠BHC=27°,
∴∠BHC=∠BKC﹣27°,
∴∠BKC=180°﹣2(∠BKC﹣27°),
∴∠BKC=78°,
故选:B.

【点评】本题主要考查平行线的性质,掌握平行线的判定和性质是解题的关键,即①两直线平行?同位角相等,②两直线平行?内错角相等,③两直线平行?同旁内角互补,④a∥b,b∥c?a∥c.
 
10.
【分析】根据跳蚤运动的速度确定:(0,1)用的秒数分别是1(12)秒,到(0,2)用8(2×4)秒,到(0,3)用9(32)秒,到(0,4)用24(4×6)秒,到(0,5)用25(52)秒,到(0,6)用48(6×8)秒,依此类推,到(0,45)用2025秒,后退7秒可得2018秒所对应的坐标.
【解答】解:跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度,(0,1)用的秒数分别是1(12)秒,到(0,2)用8(2×4)秒,到(0,3)用9(32)秒,到(0,4)用24(4×6)秒,到(0,5)用25(52)秒,到(0,6)用48(6×8)秒,依此类推,到(0,45)用2025秒.
2025﹣1﹣6=2018,
故第2018秒时跳蚤所在位置的坐标是(6,44).
故选:A.
【点评】此题主要考查了数字变化规律,解决本题的关键是正确读懂题意,能够正确确定点运动的顺序,确定运动的距离,从而可以得到到达每个点所用的时间.
 
二.填空题(共4小题,满分20分,每小题5分)
11.
【分析】先把所求的代数式化为和已知相关的形式,再把已知条件代入计算即可.
【解答】解:原式=xy﹣x+y﹣1
=xy﹣(x﹣y)﹣1,
∵xy=﹣,x﹣y=5﹣1,
∴原式=﹣﹣5+1﹣1
=﹣6.
故答案为:﹣6.
【点评】此题主要考查了实数的运算,解答此题的关键是把已知xy=﹣,x﹣y=5﹣1当做一个整体,代入代数式求值.
 
12.
【分析】根据同类项的定义:所含字母相同,相同字母的指数相同,可得出m和n的值,然后求得m﹣n的值.
【解答】解:∵单项式﹣xm﹣2y3与xny2m﹣3n的和仍是单项式,
∴m﹣2=n,2m﹣3n=3,
解得:m=3,n=1,
∴m﹣n=3﹣1=;
故答案为:.
【点评】本题考查同类项的知识,比较简单,注意掌握同类项的定义.
 
13.
【分析】由题意可知:OA1=3;A1A2=3×2;A2A3=3×3;可得规律:An﹣1An=3n,
根据规律可得到A5A6=3×6=18,进而求得A6的横纵坐标.
【解答】解:根据题意可知当机器人走到A6点时,A5A6=18米,点A6的坐标是(6+3=9,18﹣6=12),即(9,12).
【点评】本题主要考查了点的坐标的意义.横坐标的绝对值是点到y轴的距离,纵坐标的绝对值是点到x轴的距离.解题关键是根据题意求出各条线段的长度.
 
14.
【分析】根据负数的大小比较,绝对值大的反而小,只要绝对值大于2的负数都可以.
【解答】解:比﹣2小的有理数为﹣3(答案不唯一),
故答案为:﹣3.
【点评】本题考查的是有理数的大小比较,熟知数轴上右边的数总比左边的大或者两个负数比较大小绝对值大的反而小是解答此题的关键.
 
三.解答题(共2小题,满分16分,每小题8分)
15.
【分析】观察例题中方程组的特点找出规律,利用此规律解方程.
【解答】解:(1)①﹣②,得2x+2y=2,即x+y=1③,
③×2005,得2005x+2005y=2005④,
②﹣④得x=﹣1,
从而得y=2.
∴方程组的解是.

(2).验证把方程组的解代入原方程组,
得,
即方程组成立.
【点评】本题属开放性题目,需要同学们提高观察力,探索题目中的规律从而求得其解题方法.
 
16.
【分析】(1)本题需根据题意设A型花和B型花每枝的成本分别是x元和y元,根据题意列出方程组,即可求出A型花和B型花每枝的成本.
(2)本题需先根据题意设按甲方案绿化的道路总长度为a米,根据题意列出不等式,解出结果;再求出工程的总成本即可得出答案.
【解答】解:(1)设A型花和B型花每枝的成本分别是x元和y元,根据题意得:

解得:
所以A型花和B型花每枝的成本分别是5元和4元.
(2)设按甲方案绿化的道路总长度为a米,根据题意得:
1500﹣a≥2a
a≤500
则所需工程的总成本是
5×2a+4×3a+5(1500﹣a)+4×5(1500﹣a)
=10a+12a+7500﹣5a+30000﹣20a
=37500﹣3a
∴当按甲方案绿化的道路总长度为500米时,所需工程的总成本最少
w=37500﹣3×500
=36000(元)
∴当按甲方案绿化的道路总长度为500米时,所需工程的总成本最少,总成本最少是36000元.
【点评】本题主要考查了一元一次不等式的应用,在解题时要注意根据题目中的数量关系列出不等式是解题的关键.
 
四.解答题(共2小题,满分16分,每小题8分)
17.
【分析】根据题意可以求得a、b的值,从而可以求得a+3b的立方根.
【解答】解:∵2a﹣1的平方根是±3
∴2a﹣1=9,
解得,a=5,
∵3a﹣b+2的算术平方根是 4,a=5,
∴3a﹣b+2=16,
∴15﹣b+2=16,
解得,b=1,
∴a+3b=8,
∴a+3b的立方根是2.
【点评】本题考查立方根、平方根、算术平方根,解答本题的关键是明确它们各自的计算方法.
 
18.
【分析】(1)由AB∥CD,即可得到∠END=∠EFB,再根据∠EFB是△MEF的外角,即可得出∠E=∠EFB﹣∠BME=∠END﹣∠BME;
(2)由平行线的性质以及三角形外角性质,即可得到∠NPM=∠NGB+∠PMA=∠CNP+∠PMA,再根据三角形内角和定理,即可得到∠E+2∠PMA+2∠CNP=180°,即∠E+2(∠PMA+∠CNP)=180°,即可得到∠E+2∠NPM=180°;
(3)延长AB交DE于G,延长CD交BF于H,由平行线的性质以及三角形外角性质,即可得到∠E=∠ABE﹣∠AGE=∠ABE﹣∠CDE;依据∠CHB是△DFH的外角,即可得到∠F=∠CHB﹣∠FDH=∠ABE﹣∠CDE=(∠ABE﹣∠CDE),进而得出∠F=∠E.
【解答】解:(1)如图1,∵AB∥CD,

∴∠END=∠EFB,
∵∠EFB是△MEF的外角,
∴∠E=∠EFB﹣∠BME=∠END﹣∠BME,
故答案为:∠E=∠END﹣∠BME;

(2)如图2,∵AB∥CD,
∴∠CNP=∠NGB,

∵∠NPM是△GPM的外角,
∴∠NPM=∠NGB+∠PMA=∠CNP+∠PMA,
∵MQ平分∠BME,PN平分∠CNE,
∴∠CNE=2∠CNP,∠FME=2∠BMQ=2∠PMA,
∵AB∥CD,
∴∠MFE=∠CNE=2∠CNP,
∵△EFM中,∠E+∠FME+∠MFE=180°,
∴∠E+2∠PMA+2∠CNP=180°,
即∠E+2(∠PMA+∠CNP)=180°,
∴∠E+2∠NPM=180°;

(3)如图3,延长AB交DE于G,延长CD交BF于H,
∵AB∥CD,
∴∠CDG=∠AGE,
∵∠ABE是△BEG的外角,
∴∠E=∠ABE﹣∠AGE=∠ABE﹣∠CDE,①

∵∠ABM=∠MBE,∠CDN=∠NDE,
∴∠ABM=∠ABE=∠
…………………………
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