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宿迁市宿豫区2017-2018学年度七年级下期末数学试题有答案
所属科目:数学    文件类型:doc
类别:试题、练习
上传日期:2018/8/7  
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2017–2018学年度第二学期期末七年级调研监测
数 学








一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1. 若>,下列不等式变形中,正确的是
< >  > >
2. 下列方程组是二元一次方程组的是
   
用科学计数法表示,正确的是
  
下列式子中,计算正确的是


已知不等式组无解,则的取值范围是
    < >
下列句子:①延长线段到点;②两点之间线段最短;③与不相等;④月份有个星期日;⑤用量角器画;⑥任何数的平方都不小于吗?其中是命题的有( ▲ )个.
   
7. 如图所示,的度数为
   
8. 我们知道:、、、、……,
通过计算,我们可以得出的计算结果中个位上的数字为
  
二、填空题(本大题共10小题,每题3分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
9. “同旁内角互补,两直线平行”的逆命题是 ▲ .
10. 已知方程,用含的代数式表示为 ▲ .
11. 小丽种了一棵高的小树,假设小树平均每周长高,周后这棵小树的高度不超过,所列不等式为 ▲ .
12. 已知代数式与是同类项,则 ▲ , ▲ .
13. 已知,,则 ▲ .
如图,在中,点、分别在、
上,且//,,,
则 ▲ .
若是关于的一元一次不等式,则 ▲ .
已知方程组,则 ▲ .
某天,小明和同学做了一个游戏,游戏规定:小明从点出发,沿直线前进后向左转,再沿直线前进后向左转……照这样走下去,小明第一次回到出发点,一共走了 ▲ 米.
已知、、,比较、、的大小关系,用“<”号连接
为 ▲ .
三、解答题(本大题共10题,共96分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤).
19. (本题满分8分)
(1)计算: (2)因式分解:




20. (本题满分8分)
下列解方程组:
(1) (2)






21. (本题满分8分)
解不等式,将解集在数轴上表示出来,并写出符合条件的的非负整数解.






22. (本题满分8分)
鸡兔同笼,鸡和兔一共有42条腿,如果把鸡和兔的数量互换,一共有36条腿,那么原来有几只鸡,几只兔呢?





(本题满分10分)
已知关于、的方程组中,的值为正数,的值为非负数,求符合条件的的整数值.





24. (本题满分10分)
如图,直线分别与直线、交于点、,平分,平分,且//.求证://.






25. (本题满分10分)
求不等式的解集.
解:根据“同号两数相乘,积为正”可得①或②
解①得: 解②得:
∴不等式的解集为或.
请仿照上述方法求不等式的解集.


(本题满分10分)
我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例.杨辉法则:如图,两侧的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了(为正整数)的展开式(按的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如,第三行的三个数1、2、1,恰好对应展开式中的系数;第四行的四个数1、3、3、1,恰好对应展开式中的系数.





根据上面的规律,写出的展开式;
利用上面的规律计算:.

27. (本题满分12分)

中型汽车数量
小型汽车数量
收取费用

第一天
15辆
35辆
360元

第二天
18辆
20辆
300元

某停车场收费标准分为中型汽车和小型汽车两种,某两天这个停车场的收费情况如下表:




中型汽车和小型汽车的停车费每辆多少元?
某天停车场共停车70辆,若收取的停车费用高于500元,则中型汽车至少有多少辆?



28. (本题满分12分)
在中,,,点在直线上运动(不与点、重合),点在射线上运动,且,设.
如图①,当点在边上时,且,则 ▲ , ▲ ;
如图②,当点运动到点的左侧时,其他条件不变,请猜想
和的数量关系,并说明理由;
当点运动到点C的右侧时,其他条件不变,和还满足(2)
中的数量关系吗?请画出图形,并说明理由.











2017–2018学年度第二学期期末七年级调研监测
数学参考答案
一、选择题(本大题共8小题,每题3分,共24分).
1.C 2. 3. B 4. C 5.   6. 7.   8.
二、填空题(本大题共10小题,每题3分,共30分).
9. 两直线平行,同旁内角互补 10. 11.
12. 13. 14. 15.
16. 17. 18. <<
三、解答题(19—22题8×4=32分,23—26题10×4=40分,27—28题12×2=24分,共96分).
19.(1)解:
…………………………………2分

…………………………………4分
(2)解:
…………………6分
………………………8分
(1)
解:①,得: ③
②,得: ④
③-④, 得:
……………………3分
将代入①,得:

所以原方程组的解是……………………………4分

解:把②代入①,得:
……………………………6分
把代入②,得:
所以原方程组的解是 ……………………………8分

解:去分母,得
去括号,得
移项,得
合并同类项,得
两边同时除以,得 ………………………5分
这个不等式的解集在数轴上表示如下:

∴满足条件的非负整数解有:、、、.……………………………8分
解:设原来有只鸡,只兔………………………1分
根据题意,得:
……………………4分
解这个方程组,得 ……………………7分
答:原来有只鸡,只兔.………………………8分

解:①②,得:

①②,得:

所以原方程组的解是………………………4分
由题可知:
∴ 解这个不等式得:………………………8分
∴符合条件的的整数值有:、、、、、.………………………10分
证明:∵平分 平分
∴ …………………4分
∵ //
∴…………………6分
∴…………………8分
∴//…………………10分
解:根据“异号两数相乘,积为负”
可得:① 或 ②…………………5分
解①得:<<
解②得:不等式组无解
∴原不等式的解集为:<<. …………………10分
26.(1)…………………5分
(2)


…………………10分
27.解:(1)设中型汽车的停车费每辆元
小型汽车的停车费每辆元…………………1分
根据题意,得
…………………3分
解这个方程组得 …………………5分
答:中型汽车的停车费每辆元,小型汽车的停车费每辆元.…………………6分
(2)设中型汽车有辆,小型汽车有辆…………………7分
根据题意,得
…………………9分
解这个不等式,得: …………………11分
答:中型汽车至少有辆. …………………12分
(1) ………………………………4分
解:
证明:如图②
在中,

在中,

∵是的外角




∴ ………………………………8分
解:
证明:如图③
在中,


在中,

∵是的外角




∴ ………………………………12分



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