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宿迁市宿豫区2017-2018学年度八年级下期末数学试题有答案
所属科目:数学    文件类型:doc
类别:试题、练习
上传日期:2018/8/7  
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2017–2018学年度第二学期期末八年级调研监测
数 学





一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.若函数的图像经过点,则下列各点在这个函数图像上的是
A. B. C. D.
2.下列式子为最简二次根式的是
A. B. C. D.
3.江苏移动掌上营业厅,推出“每日签到——抽奖活动”:每个手机号码每日只能签到
次,且只能抽奖次,抽奖结果有流量红包、话费充值卷、惊喜大礼包、谢谢参与.小
明的爸爸已经连续天签到,且都抽到了流量红包,则“他第天签到后,抽奖结果
是流量红包”是
A.必然事件 B.不可能事件 C.随机事件 D.必然事件或不可能事件
4.若,则实数满足的条件是
A. B. C. D.
5.在等腰直角三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中,既是轴对称图
形,又是中心对称图形的有
A.个 B.个 C.个 D.个
6.在解答题目:“请你选取一个自己喜欢的数值,求的值”时,有四位同学解
答结果如下:甲:当时,原式;乙:当时,原式;丙:当时,
原式;丁:当时,原式.其中解答错误的是
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
7.如图,点在反比例函数的第二象限内的图像上,点在轴的负半轴上,
,的面积为,则的值为
A. B. C. D.
8.若关于的分式方程的根是正数,则实数的取值范围是
A.,且 B.,且
C.,且 D.,且

二、填空题(本大题共10小题,每题3分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
9.为了解宿迁市中小学生对中华古诗词喜爱的程度,这项调查采用 ▲ 方式调查较
好(填“普查”或“抽样调查”).
10.要使式子有意义,则实数的取值范围是 ▲ .
11.计算: ▲ .
12.计算: ▲ .
13.在进行某批乒乓球的质量检验时,当抽取了个乒乓球时,发现优等品有个,
则这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是 ▲ (精确到).
14.在同一平面直角坐标系中,一次函数的图像与反比例函数的图像相交于、两点,已知点的坐标为,则点的坐标为▲ .
15.直角三角形的两条边分别为、,则这个直角三角形的的第三边长是▲.
16.如图,曲线是由函数在第一象限内的图像绕坐标原点逆时针旋转得到
的,且与轴交于点,则点的坐标为 ▲ .
17.在平行四边形中,对角线与相交于点.要使四边形是正方形,还需添加一组条件.下面给出了五组条件:①,且;②, 且;③,且;④,且;⑤,
且.其中正确的是 ▲ (填写序号).
18.已知点、在反比例函数的图像上,若,则与
应满足的条件是 ▲ .
三、解答题(本大题共10题,共96分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(本题满分8分)
计算:(1) ; (2).



20.(本题满分8分)
解方程:.



21.(本题满分8分)
求的值,其中.




22.(本题满分8分)
某中学组织学生去离校的敬老院,先遣队比爱心小分队提前出发,先遣队的速度是爱心小分队的速度的倍,结果先遣队比爱心小分队早到.先遣队和爱心小分队的速度各是多少?



23.(本题满分10分)
为了了解同学们每月零花钱的数额,校园小记者随机调查了本校部分同学,根据调查
结果,绘制了如下尚不完整的统计图表:
调查结果统计表
组别






分组(元)






频数






调查结果频数分布直方图 调查结果扇形统计图

请根据以上图表,解答下列问题:
(1)填空:这次调查的样本容量是 ▲ , ▲ , ▲ ;
(2)补全频数分布直方图;
(3)求扇形统计图中扇形的圆心角度数;
(4)该校共有人,请估计每月零花钱的数额在范围的人数.



24.(本题满分10分)
某校绿色行动小组组织一批人参加植树活动,完成任务的时间()是参加植树人数(人)的反比例函数,且当人时,.
(1)若平均每人每小时植树棵,则这次共计要植树 ▲ 棵;
(2)当时,求的值;
(3)为了能在内完成任务,至少需要多少人参加植树?





25.(本题满分10分)
如图,在中,,为边上的中线,∥,且
,连接.
(1)求证:四边形为菱形;
(2)连接,若平分,,求的长.






26.(本题满分10分)
如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图像与反比例函数的图像交于第一、三象限内的、两点,与轴交于点,点在轴负半轴上,,且四边形是平行四边形,点的纵坐标为.
(1)求该反比例函数和一次函数的表达式;
(2)连接,求的面积;
(3)直接写出关于的不等式的解集.







27.(本题满分12分)
如图,在正方形中,点是边上的一动点,点是上一点,且,、相交于点.
(1)求证:;
(2)若,求的值.




28.(本题满分12分)
如图,矩形的顶点、分别在、轴的正半轴上,点在反比例函数的第一象限内的图像上,,,动点在轴的上方,且满足.
(1)若点在这个反比例函数的图像上,求点的坐标;
(2)连接、,求的最小值;
(3)若点是平面内一点,使得以、、、为顶点的四边形是菱形,则请你直接写出满足条件的所有点的坐标.












2017–2018学年度第二学期期末八年级调研监测
数学参考答案及评分标准
说明:在解答题中,如果考生的解法与本解法不同,请参照本评分标准的精神给分.
一、选择题(本大题共8小题,每题3分,共24分.).
1.B 2. B 3.C 4. D 5. A 6. C 7.C 8.D
二、填空题(本大题共10小题,每题3分,共30分.).
9. 抽样调查 10. 11. 12. 13.
14. 15.或 16. 17. ①②③⑤
18. 或(或写成,且)
三、解答题(19—22题8×4=32分,23—26题10×4=40分,27—28题12×2=24分,共96分).
19. 解:解:(1)原式…………………………………………2分
…………………………………………………………………4分
(2)原式 ……………………………………5分
…………………………………………6分
…………………………………………7分
……………………………………………………………8分
20.解:方程两边同乘,得 ……………………………………………1分
…………………………………………………………4分
解这个一元一次方程,得
…………………………………………………………6分
检验:当时,,是增根,原方程无解.…………………………8分

21.解:原式 ………………………………………………1分

………………………………………………3分
……………………………………………………………6分
当时,原式 ……………………………8分
22.解:设爱心小分队的速度是/,先遣队的速度是/.………1分
则………………………………………………4分
解得, ………………………………………6分
经检验,是所列方程的解. ………………………………………7分
答:爱心小分队的速度是/,先遣队的速度是/. ………………8分

23.解:(1),,;………………3分
(2)如图所示………………5分
(3)
∴扇形统计图中扇形的
圆心角度数为.
…………………………………………………………………………………8分
(4)
答:每月零花钱的数额在范围的人数大约为人.
…………………………………………………………………………………10分
24.解:(1); …………………………………………………………………2分
(2)设与的函数表达式为.
∵当时,.


∴ …………………………………………………………………………4分
当时,. ………………………………………………………6分
(3)把代入,得
………………………………………………………7分
解得……………………………………………………8分
根据反比例函数的性质,随的增大而减小,所以为了能在内完成任务,至少需要人参加植树. ………………………………………………………………10分
25.(1)证明:∵为边上的中线


∴ ……………………………………………………………………2分
∵∥
∴四边形为平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
……………………………………………………………………3分
∵,为边上的中线

∴四边形为菱形(有一组邻边相等的平行四边形是菱形)…………5分
(2)解:连接与相交于点
∵若平分

∵∥


∴……………………………………………………………………6分


∴ …………………………………………………………7分
∵四边形为菱形,
∴,

∴ ………………………………………8分
∴…………………………………10分
26.解:(1)∵直线与轴交于点
∴点的坐标为 ……………………………………………………1分

∵四边形是平行四边形
∴,

∴点的坐标为…………………………2分
∴,
∴,
∴,…………………………………………………4分
(2)过点作⊥轴于,过点作⊥轴于.
∵点的纵坐标为
∴ ∴
∴点的坐标为…………………………………………………5分

∵点的坐标为

∴………6分

………………8分
(3)或 ………………………………………10分
27.(1)证明:∵四边形是正方形
∴,……………………………2分

∴() ……………………………4分

(2)解:过点作于 ……………………………5分
由(1)得



∴ …………………………………………………6分


∴…………………………………………………7分
∵四边形是正方形
∴,
∵,
∴ ………………………………………………8分
在和中

∴ ………………………………………9分
∴ ………………………………………10分
∵,

∴………………………………………11分

∴………………………………………12分

28.解:解:(1)∵四边形是矩形,,,
∴点的坐标为 ……………………………………………1分
∵点在反比例函数的第一象限内的图像上


∴ …………………………………………………………2分
设点的纵坐标为



∴ …………………………………………………………3分
当点在这个反比例函数图像上时,则

∴点的坐标为………………………………………………4分
(2)过点作直线轴……………………………………5分
由(1)知,点的纵坐标为,
∴点在直线上
作点关于直线的对称点,则
连接交直线于点,此时的值最小………6分
则的最小值
………………………………………………………………………8分
(3)点的坐标为、、、
…………………………………………………………………12分(每写对一个得1分)


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