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泉州市洛江区2017-2018学年初二年下期末质量检测试卷有答案新人教版-(数学)
所属科目:数学    文件类型:doc
类别:试题、练习
上传日期:2018/8/7  
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2017—2018学年度洛江区初二年下学期期末质量检测
数 学 试 卷

(满分:150分;考试时间:120分钟)
一、选择题(每小题4分,共40分).在答题卡上相应题目的答题区域内作答.
1.在平面直角坐标系中,A,B,C,D,M,N的位置如图所示,若点M的坐标为(-2 ,0), N的坐标为(2 ,0),则在第二象限内的点是( )
A.A点 B.B点
C.C点 D.D点
2.分式的值为0,则的值为( )
A.  B.  C. D.
3去年某市7月1日到7日的每一天最高气温变化如
折线图所示,则关于这组数据的描述正确的是( )
A.最低温度是32℃ B.众数是35℃
C.中位数是34℃ D.平均数是33℃
4.在同一直角坐标系中,若直线y=kx+3与直线y=﹣2x+b平行,则(  )
A.k=﹣2,b≠3 B.k=﹣2,b=3 C.k≠﹣2,b≠3 D.k≠﹣2,b=3
5.在平行四边形ABCD中,∠A+∠C=160°,则∠B的度数是(  )
A.130° B.120° C.100° D.90°
6.某服装加工厂加工校服960套的订单,原计划每天做48套,正好按时完成.后因学校要求提前5天交货,为按时完成订单,设每天就多做x套,则x应满足的方程为(  )
A. B.
C. D.
7.下列说法中,正确的是( )
A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
B.对角线相等的四边形是矩形
C.对角线互相垂直的四边形是菱形
D.有一组邻边相等的矩形是正方形
8.若点(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)都是反比例函数的图象上的点,并且,则下列各式中正确的是(  )
A.y1<y3<y2 B.y2<y3<y1 C.y3<y2<y1 D.y1<y2<y3
9.如图,矩形ABCD中,AC与BD交于点O,若,
,则对角线AC的长为( ) .
A.5   B.7.5  C.10   D.15
10.如图,平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别是
A(1,1),B(3,1),C(2,2),当直线
与△ABC有交点时,b的取值范围是(  )
A. B.
C. D.

二、填空题(每小题4分,共24分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答.
11.计算:   .
12.一粒某种植物花粉的质量约为0.000 037毫克,0.000 037用科学记数法表示为 .
13.小丽计算数据方差时,使用公式,则公式中= .
14.如图,四边形ABCD是菱形,AC=8,DB=6,DH⊥AB于点H,则DH=   .






如图矩形ABCD的边AB与y轴平行,顶点A的坐标为(1,2),点B和点D在反比例函数
的图象上,则矩形ABCD的面积为   .
如图,小明用三个等腰三角形(图中①②③)拼成了一个平行四边形ABCD,且,
则=    度.

.解答题(9小题,共86分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)在答题卡上相应题
目的答题区域内作答.
17.(8分)计算:.
18.(8分)先化简,再求值:,其中.
19.(8分)甲、乙两名学生练习计算机打字,甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同.已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字,问:甲、乙两人每分钟各打多少个字?



(8分)求证:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.(要求:画出图形,写出已知,求
证和证明过程)



21.(8分)为宣传节约用水,小强随机调查了某小区部分家庭3月份的用水情况,并将收集的数据整理成如下统计图.
(1)小强一共调查了 户家庭;
(2)求所调查家庭3月份用水量的众数为 吨,
平均数为 吨;
(3)若该小区有800户居民,则该小区3月份的
总用水量估计有 吨.

22.(10分)
如图,AB=AC,AD=AE,DE=BC,且∠BAE=∠CAD.
求证:四边形BCDE是矩形.








23.(10分)如图,△ABC中,,,点E、F分别是AB、AC的中点.
(1)求证:四边形AEDF是菱形;
(2)如果四边形AEDF的周长为12,两条对角线的和等于7,求四边形AEDF的面积S.


(13分)甲、乙两车分别从A地将一批物品运往B地,再返回A地,图中表示两车离A地的
距离s(千米)随时间 t(小时)变化的图象,已知乙车到达B地后以30千米/小时的速度返回.请
根据图象中的数据回答:
(1)乙车出发多长时间后追上甲车?
(2)甲车与乙车在距离A地多远处迎面相遇?
(3)甲车从B地返回的速度多大时,才能比乙车先回到A地?






25.(13分)如图,直线与轴、轴分别相交于点C、B,与直线相交于点A.
(1)求A点坐标;
(2)如果在y轴上存在一点P,使△OAP是以OA为底边的
等腰三角形,求P点坐标;
(3)在直线上是否存在点Q,使△OAQ的面积
等于6?若存在,请求出Q点的坐标,若不存在,请说明理由.




2017~2018学年度初二年下学期期末数学质量检测
参 考 答 案

一、选择题:本大题共10 小题,每小题4 分,共40 分.
1.A; 2.A; 3.D; 4.A ; 5.C; 6.D; 7.D; 8.B; 9.C; 10.B.
二、填空题:本大题共6 小题,每小题4 分,共24 分.
11.; 12.; 13.11; 14.;
15.8; 16.72或(答对一个得2分)
三、解答题:本大题共9 小题,共86 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(8分)计算:.
解:原式=…………………………每化简正确一个得2分共6分
=……………………………………………………………8分
18.(8分)先化简,再求值:,其中.

解:原式=…………………………2分
=…………………………3分
=………………………5分 =……………………6分
当时,原式=…………………7分 =.………………………………8分
19.(8分)解:设乙每分钟打个字,则甲每分钟打()个字,………………1分
依题意得,……………………………………………………4分
解得:………………………………………………………………6分
经检验:是原方程的解.……………………………7分 =50
答:甲每分钟打50个字,乙每分钟打45个字.………………………8分
20.(8分)求证:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.(要求:画出图形,写出已知,求证和证明过程)
已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC.…2分
求证:四边形ABCD是平行四边形.…………3分
证明:连结AC………………………………………………5分

…………4分

在和中
≌…………………6分

………………7分 四边形ABCD是平行四边形.………8分
21.(8分)解:(1) 20;…………2分
(2)众数是4吨;平均数是4.5吨;……………………6分
(3)3600吨………………………………………………8分
22.(10分)
证明:连结BD,EC,………………1分
在△BAE和△CAD中 ∵
∴△BAE≌△CAD(SAS),………………3分 ∴BE=CD,
又∵DE=CB, ∴四边形BCDE是平行四边形;………………5分
∵∠BAE=∠CAD, ∴∠BAE+∠BAC=∠CAD+∠BAC, ∴∠BAD=∠CAE,
在△ABD和△ACE ∵ ∴△ABD≌△ACE(SAS),…………7分
∴BD=EC, ∴四边形BCDE是矩形.……………………8分
23.(10分)证明:∵AD⊥BC,点E、F分别是AB、AC的中点,
∴DE、DF分别是Rt△ABD、Rt△ACD斜边上的中线
∴AE=DE=AB,AF=DF=AC,………………2分
∵AB=AC ∴AE=DE=AF=DF,
∴四边形AEDF是菱形;………………………………5分
(2)解:如图,连接EF交AD于点O,
由(1)知,四边形AEDF是菱形.
∴AD⊥EF,………………………………………………6分
∵四边形AEDF的周长为12, ∴AE=3,…………………………7分
∴()2+()2==9, 即AD2+EF2=36,…………………8分
∴S菱形AEDF=AD·EF=[(AD+EF)2-(AD2+EF2)]=×(72-36)=.………10分
24.(13分)解:(1)由图知,可设甲车由A地前往B地的函数解析式为s=kt,……1分
将(2,60)代入,解得k=30,所以s=30t,………………2分
由图可知,在距A地30千米处,乙车追上甲车,
所以当s=30千米时,(小时)………………3分
1-0.5=0.5(小时)
即乙车出发0.5小时后追上甲车.………………………………4分
(2)由图知,可设乙车由A地前往B地函数的解析式为s=pt+m,
将(0.5,0)和(1,30)代入,得,…………5分
解得, 所以s=60t﹣30,……………………………………………6分
当乙车到达B地时,s=60千米.代入s=60t﹣30,得t=1.5小时,…………7分
又设乙车由B地返回A地的函数的解析式为s=﹣30t+n,
将(1.5,60)代入,得60=﹣30×1.5+n,解得n=105,
所以s=﹣30t+105,………………………………………………………………8分
当甲车与乙车迎面相遇时,有﹣30t+105=30t…………………………………9分
解得t=1.75小时代入s=30t,得s=52.5千米,
即甲车与乙车在距离A地52.5千米处迎面相遇;…………………………10分
(3)当乙车返回到A地时,有﹣30t+105=0,解得t=3.5小时,…………11分
甲车要比乙车先回到A地,速度应大于(千米/小时).…………13分

25.(13分)
解:(1)由得:………………2分
∴A点坐标是(2,3);…………………………3分
(2)设P点坐标是(0,y),
∵△OAP是以OA为底边的等腰三角形,∴OP=PA,
∴22+(3﹣y)2=y2,…………………………6分
解得, ∴P点坐标是(0,),……………………7分
(3)存在;…………………………………8分
由直线y=﹣2x+7可知B(0,7),C(,0),…………9分
∵S△AOC=,S△AOB=,
∴Q点有两个位置:Q在线段AB上和AC的延长线上,设点Q的坐标是(x,y),
当Q点在线段AB上:作QD⊥y轴于点D,如图①,则QD=x,
∴S△OBQ=S△OAB﹣S△OAQ=7﹣6=1,
∴OB?QD=1,即×7x=1,
∴,
把代入y=﹣2x+7,得,
∴Q的坐标是(,),………………………………11分
当Q点在AC的延长线上时,作QD⊥x轴于点D,如图②则QD=﹣y,
∴S△OCQ=S△OAQ﹣S△OAC =6﹣=,
∴OC?QD=,即,
∴,
把代入y=﹣2x+7,解得,
∴Q的坐标是(,),……………………13分
综上所述:点Q是坐标是((,))或(,)).


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