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苏科版七年级数学上册第3章代数式单元测试题有答案
所属科目:数学    文件类型:docx
类别:试题、练习
上传日期:2018/8/7  
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第3章 代数式 
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.计算2a-a的正确结果是(  )
A.-2a2B.1 C.2 D.a
2.代数式-0.5xy-x+,x2-xy,-,,2x+,5中,是整式的有(  )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
3.下面的计算正确的是(  )
A.6a-5a=1 B.a+2a2=3a3
C.-(a-b)=-a+b D.2(a+b)=2a+b
4.多项式x|m|-(m-4)x+7是关于x的四次三项式,则m的值是(  )
A.4 B.-2
C.-4 D.4或-4
5.a,b两数的平方差除以a与b的差的平方,用代数式表示是(  )
A.B.
C.D.
6.当x=1时,代数式2x+5的值为(  )
A.3 B.5 C.7 D.-2
7.减去-2x后,等于4x2-3x-5的代数式是(  )
A.4x2-5x-5 B.-4x2+5x+5
C.4x2-x-5 D.4x2-5
8.下列是由一些火柴搭成的图案,图①用了5根火柴,图②用了9根火柴,图③用了13根火柴,按照这种方式摆下去,摆第n○个图案用多少根火柴(  )
/
图1
A.4n+3 B.5n-1
C.4n+1 D.5n-4
二、填空题(每小题3分,共24分)
9.-5x2y3z5的系数是________,次数是________.
10.若3xay4和-10x2yb是同类项,则a-b=______.
11. 某种水果的售价为每千克a元,用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果,应找回________元(用含a的代数式表示).
12.若关于x的多项式(a-4)x3-xb+x-b是二次三项式,则a=________,b=________.
13.根据生活经验,可将5a+3b解释为__________________________________.
14.若规定“*”的运算法则为a*b=ab-1,则2*3=________.
15. 已知m是系数,关于x,y的两个多项式mx2-2x+y与-3x2+2x+3y的差中不含二次项,则代数式m2+3m-1的值为________.
16.已知a1=-,a2=,a3=-,a4=,a5=-,…,则a8=________.
三、解答题(共52分)
17.(6分)化简:-3a2b+(-4ab2+2a2b)-3(a2b-ab2).








18.(6分)先化简,再求值:x4-3x2+8x-5-(2x-3x2+x4-3),其中x=-.







19.(10分)已知A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+xy-1.
(1)求3A+6B;
(2)若3A+6B的值与x无关,求y的值.






20.(10分)如图2是某居民小区的一块长为b米,宽为2a米的长方形空地,为了美化环境,准备在这个长方形的四个顶点处各修建一个半径为a米的扇形花台,然后在花台内种花,其余部分种草.如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元,种草每平方米需要资金50元,那么美化这块空地共需资金多少元?
/
图2






21.(10分)为了节约用水,某市决定调整居民用水收费方法,规定如果每户每月用水不超过20吨,每吨水收费3元;如果每户每月用水超过20吨,那么超过部分每吨水收费3.8元.小红看到这种收费方法后,想算算她家每月的水费,但她不清楚家里每月用水是否超过20吨.
(1)如果小红家每月用水15吨,那么水费是________元;如果小红家每月用水35吨,那么水费是________元.
(2)如果用字母x表示小红家每月用水的吨数,那么小红家每月的水费该如何用含x的代数式表示呢?










22.(10分)如图3,有一个形如六边形的点阵,它的中心是一个点,算做第一层,第二层每边两个点,第三层每边三个点,以此类推.
(1)填写下表:
层数
1
2
3
4
5

该层对应的点数
1
6
12



(2)写出第n层对应的点数(n≥2);
(3)如果某层一共有72个点,请你求出对应的层数.
/
图3






1.D 
2.B .
3.C .
4.C 5.A
6.C .
7.A .
8.C
9.-5 10
10.-2 
11.(50-3a) .
12.4 2 
13.答案不唯一,如苹果每千克a元,梨每千克b元,购买5千克苹果、3千克梨共需付的钱数
14.5
15.-1 .
16. .
17.解:-3a2b+(-4ab2+2a2b)-3(a2b-ab2)
=-3a2b-4ab2+2a2b-3a2b+3ab2
=-3a2b+2a2b-3a2b-4ab2+3ab2
=(-3+2-3)a2b+(-4+3)ab2
=-4a2b-ab2.
18.解:x4-3x2+8x-5-(2x-3x2+x4-3)
=x4-3x2+8x-5-2x+3x2-x4+3
=6x-2.
当x=-时,
原式=6×-2=-3-2=-5.
19.解:(1)3A+6B=3(2x2+3xy-2x-1)+6(-x2+xy-1)
=6x2+9xy-6x-3-6x2+6xy-6
=15xy-6x-9.
(2)∵3A+6B=3x(5y-2)-9,
其值与x无关,∴5y-2=0,∴y=.
20.解:花台面积为πa2平方米,草地面积为(2ab-πa2)平方米,所需资金为100×πa2+50(2ab-πa2)=(50πa2+100ab)元.
即美化这块空地共需资金(50πa2+100ab)元.
21.解:(1)每月用水15吨时,水费为45元.
每月用水35吨时,水费为3.8×(35-20)+60=117(元).
(2)①如果每月用水不超过20吨,水费为3x元;
②如果每月用水超过20吨,水费为3.8(x-20)+60=(3.8x-16)元.
22.解:(1)18,24.
(2)第n层对应的点数为6(n-1)(n≥2).
(3)设72个点所对应的层数为n,根据(2)的结论得6(n-1)=72,解得n=13,即第13层对应的点数为72.

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