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九年级数学模拟试卷3[原创]
所属科目:数学    文件类型:doc
类别:试题、练习
上传日期:2018/9/11  
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滨海县第一初级中学九年级数学模拟试卷(三)
班级: 姓名: 得分:
一、选择题:本题共有6小题,每小题3分,共18分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项最符合题意。请将正确答案填涂在答题卡的对应位置。
1. 4的平方根是( )
A.16 B.2 C. D.
2. 下列计算正确的是( ).
A. B. C. D.
3. 下面四个手机应用图标中,属于中心对称图形的是( ).

A B C D
4. 据报道,2016年10月17日7时30分28秒,神舟十一号载人飞船在甘肃庆阳发射升空,
与天宫二号在距离地面393000米的太空轨道进行交会对接,而这也是未来我国空间站运行
的轨道高度,393000用科学记数法可以表示为( ).
A. B. C. D.
5. 某种零件模型可以看成如图所示的几何体(空心圆柱),该几何体的俯视图是( ).

6. 如图1,在矩形中,动点从出发,沿方向运动,当点到达点时停止运动,过点做,交于点,设点运动路程为,,如图2所表示的是与的函数关系的大致图象,当点在上运动时,的最大长度是,则矩形的面积是( )






图1 图2

A. B. C.6 D.
二、填空题:本题共有12小题,每小题3分,共36分。请将正确答案写在答题卡的对应位置。
7. 若在实数范围内有意义,则x的取值范围为   .
8. 分解因式: .
9. 估计与的大小关系: .(填“”或“”或“”)
10. 如果是最大的负整数,是绝对值最小的有理数,是倒数等于它本身的自然数,那
么代数式的值为 .
11. 如图,内接于,若,则 .

12. 若关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围是
13. 如图,一张三角形纸片,,,,现将纸片折叠:使
点与点重合,那么折痕长等于 cm.
14. 如图,在中,,,,以点为圆心,的长为半径
画弧,交边于点,则的长等于 .(结果保留π)
15. 甲、乙二人做某种机械零件.已知甲每小时比乙多做4个,甲做60个所用的时间比乙做40个所用的时间相等,则乙每小时所做零件的个数为   .
16. 已知x=m时,多项式x2+2x+n2的值为﹣1,则x=﹣m时,该多项式的值为   .
17. 如图所示,正方形ABCD的边长为6,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为   .

第17题图 第18题图
18. 如图,四边形OABC是平行四边形,点C在x轴上,反比例函数y=(x>0)的图象经过点A(5,12),且与边BC交于点D.若AB=BD,则点D的坐标为   .
三、解答题:本题共有9小题,共102分。解答时应写出文字说明、演算步骤及推理过程。请将答案写在答题卡的对应位置
19.(1)计算:|﹣4|﹣(﹣2)2+﹣()0
(2)解不等式组.
20.先化简,再求值:(m+2﹣)?,其中m=﹣.
21. 某学校为了解学生的课外阅读情况,随机抽取了50名学生,并统计他们平均每天的课外阅读时间t(单位:min),然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计表.
课外阅读时间t
频数
百分比

10≤t<30
 4
 8%

30≤t<50
 8
 16%

50≤t<70
 a
 40%

70≤t<90
 16
 b

90≤t<110
2
 4%

 合计
 50
 100%

请根据图表中提供的信息回答下列问题:
(1)a=   ,b=   ;
(2)将频数分布直方图补充完整;
(3)若全校有900名学生,估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于50min?
22. (本题满分8分)一只不透明的袋子中装有4个大小、质地都相同的乒乓球,球面上分别标有数字1、2、3、4.
(1)搅匀后从中任意摸出1个球,求摸出的乒乓球球面上数字为1的概率;
(2)搅匀后先从中任意摸出1个球(不放回),再从余下的3个球中任意摸出1个球,求2次摸出的乒乓球球面上数字之和为偶数的概率.

23. (本题满分8分)如图,已知在四边形ABCD中,点E在AD上,∠BCE=∠ACD=90°,∠BAC=∠D,BC=CE.
(1)求证:AC=CD;
(2)若AC=AE,求∠DEC的度数.




(第24题图)





24. 某学习小组在研究函数y=x3﹣2x的图象与性质时,已列表、描点并画出了图象的一部分.
x
 …
﹣4
﹣3.5
﹣3
﹣2
﹣1
 0
 1
 2
 3
 3.5
 4
 …

 y
 …
﹣
﹣
 
 

 0
﹣
﹣
﹣
 
 
 …

(1)请补全函数图象;
(2)方程x3﹣2x=﹣2实数根的个数为   ;
(3)观察图象,写出该函数的两条性质.










25. 我们知道,三角形的内心是三条角平分线的交点,过三角形内心的一条直线与两边相交,两交点之间的线段把这个三角形分成两个图形.若有一个图形与原三角形相似,则把这条线段叫做这个三角形的“內似线”.21·世纪*教育网
(1)等边三角形“內似线”的条数为   ;
(2)如图,△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求证:BD是△ABC的“內似线”;
(3)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,E、F分别在边AC、BC上,且EF是△ABC的“內似线”,求EF的长.21教育名师原创作品






26. (本题满分10分)如图1,在四边形ABCD中,如果对角线AC和BD相交并且相等,那么我们把这样的四边形称为等角线四边形.
(1)①在“平行四边形、矩形、菱形”中, 一定是等角线四边形(填写图形名称);
②若M、N、P、Q分别是等角线四边形ABCD四边AB、BC、CD、DA的中点,当对角线AC、BD还需要满足 时,四边形MNPQ是正方形;
⑵如图2,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=4,BC=3,D为平面内一点.
若四边形ABCD是等角线四边形,且AD=BD,则四边形ABCD的面积是 ;
②设点E是以C为圆心,1为半径的圆上的动点,若四边形ABED是等角线四边形,写出四边形ABED面积的最大值,并说明理由.








(第26题图)






















27. (本题满分10分)如图,已知一次函数y=-x+4的图像是直线l,设直线l分别与y轴、x轴交于点A、B.
(1)求线段AB的长度;
(2)设点M在射线AB上,将点M绕点A按逆时针方向旋转90°到点N,以点N为圆心,NA的长为半径作⊙N.
①当⊙N与x轴相切时,求点M的坐标;②在①的条件下,设直线AN与x轴交于点C,与⊙N的另一个交点为D,连接MD交x轴于点E.直线m过点N分别与y轴、直线l交于点P、Q,当△APQ与△CDE相似时,求点P的坐标.

(第27题图)
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