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唐山市路南区2017-2018学年七年级上期末数学试卷((有答案))
所属科目:数学    文件类型:doc
类别:试题、练习
上传日期:2018/9/12  
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2017-2018学年河北省唐山市路南区七年级(上)期末数学试卷
一、选择题(本大题共12小题,共24.0分)
若,则  
A. B. C. 3 D. 6
【答案】C
【解析】解:由题意,得 , 故选:C. 根据互为相反数的和为零,可得答案. 本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是不要把相反数的意义与倒数的意义混淆.
解方程去括号正确的是  
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】解:去括号,得 , 故选:D. 根据解一元一次方程的一般步骤,可得答案. 本题考查了解一元一次方程,去括号是解题关键,括号前是负数去括号都变号,括号前是正数去括号不变号.
在开会前,工作人员进行会场布置在主席台上由两人拉着一条绳子然后以“准绳”为基准摆放茶杯这样做的理由是  
A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间,直线最短 D. 过一点可以作无数条直线
【答案】B
【解析】解:由两人拉着一条绳子,然后以“准绳”摆放整齐的茶杯,这样做的理由是两点确定一条直线, 故选:B. 根据直线的性质:两点确定一条直线可得答案. 此题主要考查了直线的性质,关键是掌握两点确定一条直线.
已知,则的余角等于  
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】解:, 的余角. 故选:B. 根据互为余角的定义作答. 本题考查了互为余角的定义:如果两个角的和为,那么这两个角互为余角.
下列运算正确的是  
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】解:,故选项A错误, ,故选项B错误, ,故选项C错误, ,故选项D正确, 故选:D. 根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果,从而可以解答本题. 本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.
下列说法错误的是  
A. 是二次三项式 B. 不是单项式 C. 的系数是 D. 是二次单项式
【答案】D
【解析】解:A、是二次三项式,正确,不合题意; B、不是单项式,正确,不合题意; C、的系数是,正确,不合题意; D、是三次单项式,故此选项错误,符合题意. 故选:D. 结合多项式以及单项式的次数与系数确定方法分析得出答案. 此题主要考查了多项式以及单项式的次数与系数,正确把握相关定义是解题关键.
如图,将正方体的平面展开图重新折成正方体后,“”字对面的字是  
A. B. C. D.


【答案】C
【解析】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形, “”与“”是相对面, “”与“”是相对面, “”与“”是相对面. 所以,“”字对面的字是. 故选:C. 正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答. 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.
如图,下列说法中错误的是  
A. OA的方向是东北方向 B. OB的方向是北偏西 C. OC的方向是南偏西 D. OD的方向是南偏东


【答案】B
【解析】解:A、OA的方向是北偏东45度即东北方向,故正确; B、OB的方向是北偏西,故错误; C、OC的方向是南偏西,故正确; D、OD的方向是南偏东,故正确. 故选:B. 用方位角描述方向时,通常以正北或正南方向为角的始边,以对象所处的射线为终边,故描述方位角时,一般先叙述北或南,再叙述偏东或偏西,偏多少度注意几个方向的角平分线按日常习惯,即东北,东南,西北,西南依此判断即可. 此题主要考查了方向角的定义及表示方法,正确掌握方向角的定义是解题关键.
已知点A、B、P在一条直线上,下列等式:;;;能判断点P是线段AB的中点的有  
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】A
【解析】解:如图所示: ,点P是线段AB的中点,故本小题正确; 点P可能在AB的延长线上时不成立,故本小题错误; 可能在BA的延长线上时不成立,故本小题错误; ,点P在线段AB上,不能说明点P是中点,故本小题错误. 故选:A. 根据题意画出图形,根据中点的特点即可得出结论. 本题考查的是两点间的距离,熟知中点的特点是解答此题的关键.
某工程甲独做8天完成,乙独做12天完成,现由乙先做3天,甲再参加合做设完成此工程一?共用了x天,则下列方程正确的是  
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】解:设完成此工程一?共用了x天,由题意可得: . 故选:B. 直接表示出甲、乙完成的工作量进而得出等式. 此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程,正确表示出工作量是解题关键.
甲乙丙三家超市为了促销同一种定价为m元的商品,甲超市连续两次降价;乙超市一次性降价;丙超市第一次降价,第二次降价,此时顾客要购买这种商品,最划算的超市是  
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 都一样
【答案】B
【解析】解:降价后三家超市的售价是: 甲为, 乙为, 丙为, 因为, 所以此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是乙. 故选:B. 根据各超市降价的百分比分别计算出此商品降价后的价格,再进行比较即可得出结论. 此题考查了列代数式,解题的关键是根据题目中的数量关系列出代数式,并对代数式比较大小.
如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分,若,则  
A. B. C. D.


【答案】D
【解析】解:, , 平分, , 对顶角相等. 故选:D. 根据邻补角的定义求出,再根据角平分线的定义可得,然后根据对顶角相等解答. 本题考查了对顶角相等的性质,邻补角的定义以及角平分线的定义,熟记概念与性质并准确识图是解题的关键.
二、填空题(本大题共6小题,共18.0分)
数字67000用科学记数法可表示为______.
【答案】
【解析】解:将67000用科学记数法表示为:. 故答案为:. 科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时,n是正数;当原数的绝对值时,n是负数. 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
若的补角为,则______.
【答案】
【解析】解:由题意,, 根据补角的定义即可计算. 本题考查补角的定义、度分秒的换算等知识,属于基础题,中考常考题型.
若是一元一次方程,则m的值为______.
【答案】
【解析】解:是一元一次方程, ,且. 解得,. 故答案是:. 根据一元一次方程的定义得到,注意. 本题考查了一元一次方程的定义一元一次方程的未知数的指数为1,一次项系数不等于零.
如果,而与互余,那么与的数量关系是______.
【答案】相等
【解析】解:与互余, , ,, . 故答案为:相等. 根据同角的余角相等解答. 本题考查了同角的余角相等的性质,是基础题,熟记性质是解题的关键.
观察如图给出的四个点阵,请按照图形中的点的个数变化规律,猜想第n个点阵中的点的个数为______个

【答案】
【解析】解:由上图可以看出4个点阵中点的个数分别为:1、5、9、13 且、,、, 所以上述几个点阵中点的个数呈现的规律为:每一项都比前一项多4, 即:第n个点阵中点的个数为:. 故答案为: 观察4点阵中点的个数1、5、9、13,即:、,、可以看出每一项都比前一项多4,所以第n个点阵中点的个数为:. 本题属于规律型题,关键在于从不同的点阵中发现点阵的变化规律,发现每一项都比前一项多4的规律.
已知点C在直线AB上,若,,E、F分别为线段AC、BC的中点,则______cm.
【答案】5或1
【解析】解:点C在线段AB上,E、F分别为线段AC、BC的中点, ,, ; 点C在线段AB的反向延长线上,E、F分别为线段AC、BC的中点, ,, , 故答案为:5cm或1cm. 分类讨论点C在线段AB上,点C在线段AB的反向延长线上,根据中点分线段相等,可得AE与CE的关系,BF与CF的关系,可根据线段的和差,可得答案. 本题考查了两点间的距离,分类讨论是解题关键.
三、计算题(本大题共3小题,共27.0分)
计算: 化简:.
【答案】解:原式; 原式.
【解析】原式利用乘法分配律计算即可求出值; 原式去括号合并即可得到结果. 此题考查了整式的加减,以及有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
解方程:.
【答案】解:去分母得:, 移项合并得:, 解得:.
【解析】方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解. 此题考查了解一元一次方程,解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数.
如图1,O为直线AB上一点,过点O作射线OC,,将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边ON在射线OA上,另一边OM与OC都在直线AB的上方现将图中的三角板绕点O以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周. 如图2,若经过t秒后,线段OM恰好平分,此时______;______;______秒; 在的条件下,线段ON是否平分?请说明理由; 如图3,若三角板在转动的同时,射线OC也绕O点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周,那么经过多长时间OC平分?

【答案】75;15;5
【解析】解:如图2中,, , 平分, , , , 故答案为75,15,5; 结论:ON平分. 理由:,, , . 平分. 平分,, , 三角板绕点O以每秒的速度,射线OC也绕O点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周, 设,, , , 解得, 经过5秒OC平分. 根据角平分线的定义计算即可; 求出,的值即可判断; 设,,根据,构建方程即可解决问题; 本题考查角的计算、角平分线的定义、旋转变换等知识,解题的关键是理解题意,学会利用参数解决问题,属于中考常考题型.
四、解答题(本大题共4小题,共31.0分)
如图,已知A、B、C、D四点,根据下列语句画图 画直线AB 连接AC、BD,相交于点O 画射线AD、BC,交于点P.


【答案】解:如图所示,直线AB即为所求; 如图所示,线段AC,BD即为所求; 如图所示,射线AD、BC即为所求.
【解析】过A,B画直线即可; 连接AC、BD,即可得到点O; 画射线AD、BC,即可得到点P. 本题主要考查了直线,射线和线段的简单作图,解答此题需要熟练掌握直线、射线、线段的性质.
如图,,延长AB到C,使,D是线段BC的中点,求: 线段AC的长度: 线段AD的长度.
【答案】解:,, , ; 是线段BC的中点, , .
【解析】根据,,即可得到,进而得出; 根据D是线段BC的中点,可得,进而得到. 本题主要考查了两点间的距离,平面上任意两点间都有一定距离,它指的是连接这两点的线段的长度.
小明去文具店购买2B铅笔,店主说:“如果多买一些,给你打折”小明测算了一下,如果买100支,比按原价购买可以便宜27元,求每支铅笔的原价是多少?
【答案】解:设每支铅笔的原价是x元, 根据题意得:, 解得:. 答:每支铅笔的原价是元.
【解析】设每支铅笔的原价是x元,根据原价现价差额,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论. 本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.
某工厂现有木料,准备制作各种尺寸的圆桌和方桌,如果用部分木料制作桌面,其余木料制作桌腿 已知一张圆桌由一个桌面和一条桌腿组成,如果木料可制作40个桌面,或制作20条桌腿要使制作出的桌面、桌腿恰好配套,直接写出制作桌面的木料为多少 已知一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成根据所给条件,解答下列问题 如果木料可制作50个桌面,或制作300条桌腿,应怎样计划用料才能使做好的桌面和桌腿恰好配套? 如果木料可制作20个桌面,或制作320条桌腿,应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子?
【答案】解:设用木料制作桌面,则用立方米木料制作桌腿恰好配套,由题意得 , 解得:, 答:制作桌面的木料为. 设用木料制作桌面,则用立方米木料制作桌腿恰好配套,由题意得 , 解得:, 制作桌腿的木料为: 答:用木料制作桌面,用木料制作桌腿恰好配套. 设用木料制作桌面,则用木料制作桌腿能制作尽可能多的桌子,由题意得 , 解得, , 答:用木料制作桌面,用木料制作桌腿能制作尽可能多的桌子.
【解析】设用木料制作桌面,则用立方米木料制作桌腿恰好配套,根据条件的数量关系建立方程求出其解即可. 设用木料制作桌面,则用立方米木料制作桌腿恰好配套,由题意建立方程求出其解即可设用木料制作桌面,则用木料制作桌腿恰好配套,由题意建立方程求出其解即可. 本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用,寻找配套问题的等量关系建立方程是解决问题的关键.
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