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天津市滨海新区2017-2018学年八年级下期末考试数学试题有答案
所属科目:数学    文件类型:doc
类别:试题、练习
上传日期:2018/9/12  
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2017-2018学年天津市滨海新区八年级(下)期末数学试卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.下列二次根式中,属于最简二次根式的是(  )
A. B. C. D.
2.下列各组线段a、b、c中,能组成直角三角形的是(  )
A.a=4,b=5,c=6 B.a=1,b=,c=2
C.a=1,b=1,c=3 D.a=5,b=12,c=12
3.下列各式中,y不是x的函数的是(  )
A.y=|x| B.y=x C.y=﹣x+1 D.y=±x
4.用配方法解方程x2﹣4x﹣2=0变形后为(  )
A.(x﹣4)2=6 B.(x﹣2)2=6 C.(x﹣2)2=2 D.(x+2)2=6
5.一次函数y=x+2的图象不经过(  )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.一元二次方程x2﹣8x+20=0的根的情况是(  )
A.没有实数根 B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根 D.有两个不相等的实数根
7.已知正比例函数y=kx(k<0)的图象上两点A(x1,y1)、B(x2,y2),且x1<x2,下列说法正确的是(  )
A.y1<y2 B.y1>y2 C.y1=y2 D.不能确定
8.菱形的两条对角线长分别为6和8,则菱形的面积是(  )
A.10 B.20 C.24 D.48
9.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,当x<2时,y的取值范围是(  )

A.y<﹣4 B.﹣4<y<0 C.y<0 D.y<2
10.如图,点O是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是CD边的中点.若AB=8,OM=3,则线段OB的长为(  )

A.5 B.6 C.8 D.10
11.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为扩大销售,尽快减少库存,商场决定釆取降价措施,调查发现,每件衬衫,每降价1元,平均每天可多销售2件,若商场每天要盈利1200元,每件衬衫应降价(  )
A.5元 B.10元 C.20元 D.10元或20元
12.如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形ABCD的顶点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,1),点C在第一象限,对角线BD与x轴平行.直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点E,F.将菱形ABCD沿x轴向左平移m个单位,当点D落在△EOF的内部时(不包括三角形的边),m的值可能是(  )

A.2 B.3 C.4 D.5
 
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
13.若在实数范围内有意义,则x的取值范围为   .
14.将直线y=﹣2x+4向下平移5个单位长度,平移后直线的解析式为   .
15.已知关于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一个根为x=3,则实数k的值为   .
16.如图是某地区出租车单程收费y(元)与行驶路程x(km)之间的函数关系图象,根据图象回答下列问题:
(Ⅰ)该地区出租车的起步价是   元;
(Ⅱ)求超出3千米,收费y(元)与行驶路程x(km)(x>3)之间的函数关系式   .

17.如图,在△BC中,AC=BC,点D、E分别是边AB、AC的中点.延长DE到点F,使DE=EF,得四边形ADCF.若使四边形ADCF是正方形,则应在△ABC中再添加一个条件为   .

18.如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,A,B,C,D均为格点.
(Ⅰ)∠ABC的大小为   (度);
(Ⅱ)在直线AB上存在一个点E,使得点E满足∠AEC=45°,请你在给定的网格中,利用不带刻度的直尺作出∠AE C.

 
三、解答题(本大题共7小题,共66分.解笞应写出文字说明、演算步骤或推演过程)
19.(8分)计算下列各题:
(Ⅰ)+×;
(Ⅱ)(+)(﹣)﹣(+)2.
20.(8分)解下列方程:
(Ⅰ)x2+3=2x
(Ⅱ)x(x﹣2)+x﹣2=0.
21.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,在边BC上有一点M,将△ABM沿直线AM折叠,点B恰好落在AC延长线上的点D处.
(Ⅰ)AB的长=   ;
(Ⅱ)CD的长=   ;
(Ⅲ)求CM的长.

22.(10分)在?ABCD中,点E,F分别在边BC,AD上,且AF=CE.

(Ⅰ)如图①,求证四边形AECF是平行四边形;
(Ⅱ)如图②,若∠BAC=90°,且四边形AECF是边长为6的菱形,求BE的长.
23.(10分)某校运动会需购买A、B两种奖品共100件,其中A种奖品的单价为10元,B种奖品的单价为15元,且购买的A种奖品的数量不大于B种奖品的3倍
设购买A种奖品x件.
(Ⅰ)根据题意,填写下表:
购买A种奖品的数量/件
 30
70
 x

 购买A种奖品的费用/元
 300
   
   

 购买B种奖品的费用/元
   
 450
   

(Ⅱ)设购买奖品所需的总费用为y元,试求出总费用y与购买A种奖品的数量x的函数解析式;
(Ⅲ)试求A、B两种奖品各购买多少件时所需的总费用最少?此时的最少费用为多少元?
24.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠C=30°,AC=12cm,点E从点A出发沿AB以每秒lcm的速度向点B运动,同时点D从点C出发沿CA以每秒2cm的速度向点A运动,运动时间为t秒(0<t<6),过点D作DF⊥BC于点F.
(I)试用含t的式子表示AE、AD、DF的长;
(Ⅱ)如图①,连接EF,求证四边形AEFD是平行四边形;
(Ⅲ)如图②,连接DE,当t为何值时,四边形EBFD是矩形?并说明理由.

25.(10分)在平面直角坐标系中,直线l1:y=﹣x+4分别与x轴、y轴交于点A、点B,且与直线l2:y=x于点 C.
(Ⅰ)如图①,求出B、C两点的坐标;
(Ⅱ)若D是线段OC上的点,且△BOD的面积为4,求直线BD的函数解析式.
(Ⅲ)如图②,在(Ⅱ)的条件下,设P是射线BD上的点,在平面内是否存在点Q,使以O、B、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

 



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