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人教版九年级上册《第25章概率初步》综合检测试卷(有答案)-(数学)
所属科目:数学    文件类型:doc
类别:试题、练习
上传日期:2018/11/6  
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第二十五章综合检测试卷
(满分:100分 时间:90分钟)
一、选择题(每小题2分,共20分)
1.【2017·辽宁抚顺中考】下列事件中是必然事件的是( D )
A.任意画一个正五边形,它是中心对称图形
B.实数x使式子 有意义,则实数x>3
C.a,b均为实数,若a=,b= ,则a>b
D.5个数据分别是:6,6,3,2,1,则这组数据的中位数是3
2.【2016·福建三明中考】对“某市明天下雨的概率是75%”这句话,理解正确的是( D )
A.某市明天将有75%的时间下雨 B.某市明天将有75%的地区下雨
C.某市明天一定下雨 D.某市明天下雨的可能性较大
3.【四川德阳中考】下列事件发生的概率为0的是( C )
A.射击运动员只射击1次,就命中靶心
B.任取一个实数x,都有|x|≥0
C.画一个三角形,使其三边的长分别为8 cm、6 cm、2 cm
D.抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子,朝上一面的点数为6
4.一个袋中有4颗珠子,其中2颗红色,2颗蓝色,除颜色外其余特征均相同,若从这个袋中任取2颗珠子,都是蓝色珠子的概率为( D )
A.  B. 
C.  D.
5.【2016·湖南常德中考】下列说法正确的是( D )
A.袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球,从中随机抽出一个球,一定是红球
B.天气预报“明天降水概率为10%”,是指明天有10%的时间会下雨
C.某地发行一种福利彩票,中奖率是千分之一,那么,买这种彩票1000张,一定会中奖
D.连续掷一枚均匀硬币,若5次都是正面朝上,则第六次仍然可能正面朝上
6.一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.将骰子抛掷两次,掷第一次,将朝上一面的点数记为x;掷第二次,将朝上一面的点数记为y,则点(x,y)落在直线y=-x+5上的概率为( C )
A.  B. 
C.  D.
7.【2016·广西梧州中考】三张背面完全相同的数字牌,它们的正面分别印有数字1,2,3,将它们背面朝上,洗匀后随机抽取一张,记录牌上的数字并把牌放回,再重复这样的步骤两次,得到三个数字a、b、c,则以a、b、c为边长正好构成等边三角形的概率是( A )
A.  B. 
C.  D.
8.在物理课上,某实验的电路图如图所示,其中S1、S2、S3表示电路的开关,L表示小灯泡,R为保护电阻.若闭合开关S1、S2、S3中的任意两个,则小灯泡L发光的概率是( B )

第8题
A.  B. 
C.  D.
9.如图是两个完全相同的转盘,每个转盘被分成了面积相等的四个区域,每个区域内分别填上数字“1”“2”“3”“4”.甲、乙两学生玩转盘游戏,规则如下:固定指针,同时转动两个转盘,任其自由转动,当转盘停止时,若两指针所指数字的积为奇数,则甲获胜;若两指针所指数字的积为偶数,则乙获胜,那么在该游戏中乙获胜的概率是( A )

第9题
A.  B. 
C.  D.
10.如图,正六边形中,点A在一边上运动,AO交六边形的另一边于点B,过点O作AB的垂线交六边形于C、D两点,形成如图所示的阴影部分.小姜设计了两个方案:①把如图所示的飞镖盘纸板挂在墙上,玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上),则飞镖落在阴影区域的概率是;②以O为旋转中心,把六边形做成转盘,则指针落在阴影部分的概率是.那么以上两种方案正确的是( C )

第10题
A.①②  B.① 
C.②  D.①②都错误
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.袋子中装有白球3个和红球2个,每个球除颜色外都相同,从袋子中任意摸出一个球.则P(摸到白球)=____;P(摸到红球)=____;P(摸到绿球)=__0__.
12.【上海中考】某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动,首次活动需要7位同学参加,现有包括小杰在内的50位同学报名,因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位,小杰被抽到参加首次活动的概率是____.
13.【2016·新疆乌鲁木齐中考】不透明袋子中装有红、绿小球各一个,除颜色外无其他差别,随机摸出一个小球后,放回并摇匀,再随机摸出一个,则第一次摸到红球,第二次摸到绿球的概率为____.
14.将红、黄、蓝三种颜色不同外,其余相同的球放在不透明的纸箱里,其中红球4个,蓝球3个,黄球若干个.若每次只摸出一球(摸出后放回),摸出红球的概率是,则黄球有__3__个.
15.【2016·湖北黄石中考】如图所示,一只蚂蚁从A点出发到D、E、F处寻觅食物.假定蚂蚁在每个岔路口都等可能的随机选择一条向左下或右下的路径(比如A岔路口可以向左下到达B处,也可以向右下到达C处,其中A、B、C都是岔路口).那么,蚂蚁从A出发到达E处的概率是____.

第15题
16. 一张圆桌旁有四个座位,A先座在如图所示的座位上,B、C、D三人随机坐到其他三个座位上.则A与B不相邻而坐的概率是____.

第16题
17.【2017·江苏宿迁中考】如图,为测量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积,画一个边长为2 m的正方形,使不规则区域落在正方形内,现向正方形内随机投掷小石子(假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的),经过大量重复投掷试验,发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近,由此可估计不规则区域的面积是__1__m2.

第17题
18.冰冰和雪雪做掷两个筹码的游戏,两个筹码是这样的:一个两面都写有8;另一个一面写有8,另一面写有9.游戏规则是:两人各持一筹码同时掷出,如果掷出一对8,雪雪得1分;如果掷出一个8和一个9,冰冰得1分,你觉得这个游戏公平吗?__公平__.(选填“公平”或“不公平”)
三、解答题(共56分)
19.(9分)【2017·江苏淮安中考】一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球(不放回),再从余下的2个球中任意摸出1个球.
(1)用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果;
(2)求两次摸到的球的颜色不同的概率.
解:(1)如图:

(2)共有6种等可能情况,两次摸到的球的颜色不同的情况有4种,概率为=. 
20.(9分)下表是一名同学在罚球线上投篮的试验结果,根据表中数据,回答问题.
投篮次数(n)
50
100
150
200
250
300
500

投中次数(m)
28
60
78
104
124
153
252

(1)估计这名同学投篮一次,投中的概率约是多少?(精确到0.1)
(2)根据此概率,估计这名同学投篮622次,投中的次数约是多少?
解:(1)估计这名同学投篮一次,投中的概率约是0.5.
(2)622×0.5=311(次).所以估计这名同学投篮622次,投中的次数约是311次. 
21.(9分)“六一”儿童节期间,某商厦为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘(转盘被平均分成16份),并规定:顾客每购买100元的商品,就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后,指针正好对准哪个区域,顾客就可以获得相应的奖品.
颜色
奖品

红色
玩具熊

黄色
童话书

绿色
彩笔


第21题
小明和妈妈购买了125元的商品,请你分析计算:
(1)小明获得奖品的概率是多少?
(2)小明获得童话书的概率是多少?
解:(1)∵转盘被平均分成16份,其中有颜色部分占6份,∴小明获得奖品的概率为=. 
(2)∵转盘被平均分成16份,其中黄色部分占2份,∴小明获得童话书的概率为=. 
22.(9分)【2016·四川成都中考】在四张编号为A、B、C、D的卡片(除编号外,其余完全相同)的正面分别写上如图所示正整数后,背面朝上,洗匀放好,现从中随机抽取一张(不放回),再从剩下的卡片中随机抽取一张.

第22题
(1)请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果(卡片用A、B、C、D表示);
(2)我们知道,满足a2+b2=c2的三个正整数a、b、c称为勾股数,求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率.
解:(1)画树状图如下:

共有12种等可能的结果数. 
(2)由题意,易知卡片B、C、D中的三个数,是勾股数则抽到的两张卡片上的数都是勾股数的结果数为6,所以抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率==. 
23.(10分)甲、乙两同学投掷一枚骰子,用字母p、q分别表示两人各投掷一次的点数.
(1)求满足关于x的方程x2+px+q=0有实数解的概率;
(2)求(1)中方程有两个相同实数解的概率.
解:列表计算Δ=p2-4q的值如下:
 q
p 
1
2
3
4
5
6

1
-3
-7
-11
-15
-19
-23

2
0
-4
-8
-12
-16
-20

3
5
1
-3
-7
-11
-15

4
12
8
4
0
-4
-8

5
21
17
13
9
5
1

6
32
28
24
20
16
12

两人投掷骰子共有36种等可能情况.(1)由上表可知,满足方程有实数解的情况共19种,故其概率为. 
(2)由上表可知,满足方程有两个相同实数解的情况共2种,故其概率为. 
24.(10分)【云南中考】现有一个六面分别标有数字1,2,3,4,5,6且质地均匀的正方体骰子,另有三张正面分别标有数字1,2,3的卡片(卡片除数字外,其他都相同).先由小明投骰子一次,记下骰子向上一面出现的数字,然后由小王从三张背面朝上放置在桌面上的卡片中随机抽取一张,记下卡片上的数字.
(1)请用列表或画树状图的方法,求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的概率;
(2)小明和小王做游戏,约定游戏规则如下:若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于7,则小明赢;若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7,则小王赢.问:小明和小王谁赢的可能性更大?请说明理由.
解:(1)画树状图如下:

共有18种等可能情况,数字之积为6的情况有3种,则P(数字之积为6)==. 
(2)由树状图可知,该游戏所有等可能的结果共18种,其中骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于7的有7种;骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7的有11种,所以小明赢的概率为,小王赢的概率为,故小王赢的可能性更大.

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