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2017-2018九年级数学(上)青岛市市北区期中数学试题(北师大版,word,无答案)
所属科目:数学    文件类型:docx
类别:试题、练习
上传日期:2018/11/8  
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2017-2018学年度第一学期期中学业水平检测
九年级数学试题
(考试时间:120分钟 满分:120分)
真情提示:亲爱的同学,欢迎你参加本次考试,祝你答题成功!
本试题共有24道题.1—8题为选择题;9—14题为填空题,15—24题为解答题.所有题目均在答题纸上作答,在本卷上作答无效.
一、选择题:(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分)
下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论,其中只有一个是正确的.每小题选对得分;不选、选错或选出的标号超过一个的不得分.
下列方程是一元二次方程的是( ).
B. C. D.
2.已知,则下面结论成立的是( ).

3.任意转动如图所示两个均匀的转盘,则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是( ).
A. B. C. D.
/(第3题图)
4.如图,在△ABC中,DE//BC,AD=2,AE=3,BD=4,则AC的长为( )
A.9 B.8 C.7 D.6
如图,将一块正方形空地划出部分区域进行绿化,原空地一边减少了2m,另一边减少了3m。剩余一块面积为20的矩形空地,则原正方形空地的边长是( )
A.10m B.9m C.8m D.7m
///
(第4题图) (第5题图) (第6题图)

6.如图,在矩形中,对角线AD与BD相交于O,过点A作,垂足为点E,,则的度数为( )


7.△ABC三边边长纸币为3:5:7,与它相似的△DEF的最长边边长21cm,则△DEF的周长为( ).
A.45cm B.32cm C.24cm D.18cm
如图,在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形.甲、乙两人的做法如下:
甲:连接AC,作AC的垂直平分线MN分别交AD,AC,BC于M,O,N,连接AN,CM,则四边形ANCM是菱形.
乙:分别作的平分线AE,BF,分别交BC,AD于E,F,连接EF,则四边形ABEF是菱形,根据两人的作法可判断( ).
///
甲作图 乙作图
A.甲正确,乙错误 B.乙正确,甲错误 C.甲、乙均正确 D.甲、乙均错误
二.填空题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分)
9.一元二次方程的解是:_______.
10.如图,在菱形ABCD中,∠ABC=,E、F分别是AB、AD的中点,若EF=3,则菱形ABCD的边长是________.
///
(第10题) (第13题) (第14题图)
在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有50个,它们除颜色外都相同,小刚通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色的频率分别稳定在20%和40%,则布袋中白色球的个数很可能是______个.
在国家政策的宏观调控下,某市的商品房成交均价由去年10月份的7000元/m下降到12月份的5670元/m,则11、12两月平均每月降价的百分率是_____%.
如图,已知矩形ABCD∽矩形BCFE,AD=AE=1,则AB的长为_______。
如图,四边形ABCD为边长是2的正方形,△BPC为等边三角形,连接PD、BD,则△BDP的面积是______.
三.作图题(本题满分4分)
用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹.
已知线段a和线段b,求作菱形ABCD,使对角线分别是a和b.
/

四.解答题(本题满分74分,共有9道小题)
16.解方程(本题满分8分,每小题4分)
(1) (2)



17.(本小题满分6分)
如图,有3张不透明的卡片,除正面写有不同数字外,其他均相同,将这3张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取一张,记下数字后放回;重新洗匀后再从中随机抽取一张记下数字后放回;重新洗匀后再从中随机抽取一张,将抽取的第一张、第二张卡片数字作为十位数和个位数组成两位数,请用画树状图(或列表)的方法,求这个两位数能被3整除的概率.
/




(本题满分6分)
已知关于的方程
若方程有两个实数根,求的取值范围;
若方程的一个根为1,求的值及方程的另一个根.





19.(本题满分6分)
如图,菱形ABCD的对角线交于点O,AC=16cm,BD=12cm.
求菱形ABCD的边长.
求菱形ABCD的高DM
/







20.(本题满分8分)
如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一条直线上,已知纸板的两条直角边DE=40cm,EF=20cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5m,CD=8m,求树高AB
/

21.(本题满分8分)
如图,DB//AC,且DB=,E是AC的中点,
求证:△AEO≌△BDO
连接AD、BE,探究:当△ABC满足什么条件时,四边形DBEA是矩形?并证明你的结论.
/

22.(本题满分10分)
今年国庆节期间,栈桥旁边的游客超市平均每天可卖出300个贝壳风铃,卖出1个风铃的利润是1元,经调查发现,零售单价每降0.1元,平均每天可多卖出100个,为了使每天获取的利润更多,该店决定把零售单价下降m(0<m<1)元
零售单价下降m元后,每个风铃的利润为_________元,该店平均每天可卖出____个风铃(用含m的代数式表示,需化简);
在不考虑其他因素的条件下,当m定为多少时,才能使该店每天获取的利润是420元?












23.(本题满分10分)
已知:△ABC是任意三角形.
///
图1 图2 图3
如图1所示,点M、P、N分别是边AB、BC、CA的中点,求证:∠MPN=∠A.
如图2所示,点M、N分别在边AB、AC上,且,,点P、是边BC的三等分点,你认为∠是否正确?请证明你的结论.
如图3所示,点M、N分别在边AB、AC上,且.
点P、、...是边BC的2017等分点,则
请直接将该小题的答案写在答题纸相应横线上)

























24.(本题满分12分)
已知:如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,BC=12cm,点P从点C出发,在线段CB上以每秒1cm的速度向点B匀速运动;与此同时,点M从点B出发,在线段BA上以每秒1cm的速度向点A匀速运动.过点P作,交AC于点N,连接MP,MN.当点P到达BC的中点时,点P与M同时停止运动,设运动时间为t秒(0<t≤6)
求当t为何值时,;
设四边形PMAN的面积为,求出与之间的函数关系式.
是否存在某一时刻t,使,若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.























































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