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山东省德州2018-2019学年七年级上期中数学模拟试卷(有答案)
所属科目:数学    文件类型:doc
类别:试题、练习
上传日期:2018/11/9  
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山东省德州2018-2019学年七年级(上)期中数学模拟试卷
一.选择题(共12小题,满分48分)
1.﹣的相反数是(  )
A.1.5 B. C.﹣1.5 D.﹣
2.庐山交通索道自7月28日开通以来,运行一个月期间,共接待游客超过20万人次,销售收入突破1000万,交通索道乘坐的高峰期主要为周末,其中最高峰达到了日接待量17000人次,将17000用科学记数法表示为(  )
A.17×103 B.1.7×104 C.1.7×103 D.0.17×105
3.如图,数轴A、B上两点分别对应实数a、b,则下列结论正确的是(  )

A.a+b>0 B.ab=0 C.﹣<0 D. +>0
4.下列去括号正确的是(  )
A.﹣(a+b﹣c)=﹣a+b﹣c B.﹣2(a+b﹣3c)=﹣2a﹣2b+6c
C.﹣(﹣a﹣b﹣c)=﹣a+b+c D.﹣(a﹣b﹣c)=﹣a+b﹣c
5.下列说法正确的是 (  )
A.任何负数都小于它的相反数
B.零除以任何数都等于零 [来源:]
C.若a≠b,则a2≠b2
D.两个负数比较大小,大的反而小
6.下列说法正确的是(  )
A.单项式x没有系数 B.mn2与﹣n2m是同类项
C.3x3y的次数是3 D.多项式3x﹣1的项是3x和1
7.对于有理数a、b,如果ab<0,a+b<0.则下列各式成立的是(  )
A.a<0,b<0 B.a>0,b<0且|b|<a C.a<0,b>0且|a|<b D.a>0,b<0且|b|>a

8.下面各组数中,相等的一组是(  )
A.﹣22与(﹣2)2 B. 与()3
C.﹣|﹣2|与﹣(﹣2) D.(﹣3)3与﹣33
9.如图,将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长2b的小正方形后,再将剩下的三块拼成一块矩形,则这块矩形较长的边长为(  )

A.3a+2b B.3a+4b C.6a+2b D.6a+4b
10.下列各式合并同类项结果正确的是(  )
A.3x2﹣x2=3 B.3a2﹣a2=2a2 C.3a2﹣a2=a D.3x2+5x3=8x5
11.对于代数式ax2﹣2bx﹣c,当x取﹣1时,代数式的值为2,当x取0时,代数式的值为1,当x取3时,代数式的值为2,则当x取2时,代数式的值是(  )
A.1 B.3 C.4 D.5
12.如图,小正方形是按一定规律摆放的,下面四个选项中的图片,适合填补图中空白处的是(  )

A. B. C. D.
 
二.填空题(共6小题,满分30分,每小题5分)
13.若方程2x2n﹣5+1=﹣5是关于x的一元一次方程,则n的值为   .
14.对于有理数a、b,定义一种新运算,规定a☆b=a2﹣|b|,则2☆(﹣3)=   .
15.某同学在做计算2A+B时,误将“2A+B”看成了“2A﹣B”,求得的结果是9x2﹣2x+7,已知B=x2+3x+2,则2A+B的正确答案为   .
16.如图是小明家的楼梯示意图,其水平距离(即:AB的长度)为(2a+b)米,一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点,共爬了(3a﹣b)米.问小明家楼梯的竖直高度(即:BC的长度)为   米.

17.如图是一个简单的数值运算程序,当输入n的值为3时,则输出的结果为   .

18.古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,…叫做三角形数,其中1是第一个三角形数,3是第2个三角形数,6是第3个三角形数,…依此类推,那么第9个三角形数是   ,2016是第   个三角形数.
 
三.解答题(共7小题,满分72分)
19.计算:﹣14+16÷(﹣2)3×|﹣3﹣1|.
20.已知含字母x,y的多项式是:3[x2+2(y2+xy﹣2)]﹣3(x2+2y2)﹣4(xy﹣x﹣1)
(1)化简此多项式;
(2)小红取x,y互为倒数的一对数值代入化简的多项式中,恰好计算得多项式的值等于0,那么小红所取的字母y的值等于多少?
(3)聪明的小刚从化简的多项式中发现,只要字母y取一个固定的数,无论字母x取何数,代数式的值恒为一个不变的数,请你通过计算求出小刚所取的字母y的值.
21.有理数a、b、c在数轴上的位置如图,化简:|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|的值.

22.李叔叔在“中央山水”买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,这套住宅的建筑平面图(由四个长方形组成)如图所示(图中长度单位:米),请解答下问题:
(1)用式子表示这所住宅的总面积;
(2)若铺1平方米地砖平均费用120元,求当x=6时,这套住宅铺地砖总费用为多少元?

23.某超市在春节期间对顾客实行优惠,规定如下:
一次性购物
优惠办法

少于200元
不予优惠

低于500元但不低于200元
九折优惠

500元或超过500元
其中500元部分给予九折优惠,超过500元部分给予八折优惠

(1)王老师一次性购物600元,他实际付款   元.
(2)若顾客在该超市一次性购物x元,当x小于500元但不小于200时,他实际付款   元,当x大于或等于500元时,他实际付款   元.(用含x的代数式表示).
(3)如果王老师两次购物货款合计820元,第一次购物的货款为a元(200<a<300),用含a的代数式表示:两次购物王老师实际付款多少元?
24.某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路,约定向东为正.某天从A地出发到收工时,行走记录为(单位:千米):+15,﹣2,+5,﹣1,+10,+3,﹣2,+12,+4,﹣2,+6.
(1)计算收工时检修小组在A地的哪一边?距A地多远?
(2)若每千米汽车耗油量为0.4升,求出发到收工汽车耗油多少升.
25.观察下列等式:①12﹣0×2=1﹣0=1;②22﹣1×3=4﹣3=1;
③32﹣2×4=9﹣8=1;④42﹣3×5=16﹣15=1;
(1)请你按着这个规律写出第五个和第六个等式:   ;   
(2)把这个规律用含字母n(n是不小于1的正整数)的式子表示出来.
 
参考答案
一.选择题
1.]A.
2.B.
3.D.
4.B.
5.A.
6.B.
7.D.
8.D.
9.A.
10.B.
11.A.
12.C.
 
二.填空题
13.3.
14.1.
15.11x2+4x+11
16.(a﹣2b).
17.870
18.45,63.
三.解答题
19.解:原式=﹣1+16÷(﹣8)×4=﹣1﹣8=﹣9.
20.解:(1)3[x2+2(y2+xy﹣2)]﹣3(x2+2y2)﹣4(xy﹣x﹣1)
=3x2+6(y2+xy﹣2)﹣3x2﹣6y2﹣4xy+4x+4
=3x2+6y2+6xy﹣12﹣3x2﹣6y2﹣4xy+4x+4
=2xy+4x﹣8;

(2)∵x,y互为倒数,
∴2xy+4x﹣8=4x﹣6=0,
解得:x=,
故y=;

(3)∵只要字母y取一个固定的数,无论字母x取何数,代数式的值恒为一个不变的数,
∴2xy+4x=0,
则2y+4=0,
解得:y=﹣2.
 
21.解:由数轴可得,
a<0<b<c,|b|<|a|<|c|,
∴b﹣c<0,a+b<0,c﹣a>0,
∴|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|
=c﹣b﹣a﹣b﹣c+a
=﹣2b.
 
22.解:(1)总面积=2x+x2+4×3+2×3=x2+2x+18;

(2)x=6时,总面积=62+2×6+18=36+12+18=66m2,
所以,这套住宅铺地砖总费用为:66×120=7920元.
 
23.解:(1)500×0.9+(600﹣500)×0.8=530;
(2)0.9x;500×0.9+(x﹣500)×0.8=0.8x+50;
(3)0.9a+0.8(820﹣a﹣500)+450=0.1a+706.
 
24.解:(1)15﹣2+5﹣1+10+3﹣2+12+4﹣2+6=48,
答:检修小组在A地东边,距A地48千米;
(2)(15+|﹣2|+5+|﹣1|+10+|3|+|﹣2|+12+4+|﹣2|+6)×0.4=62×0.4=24.8(升),
答:出发到收工检修小组耗油24.8升.
 
25.解:(1)∵①12﹣0×2=1﹣0=1;
②22﹣1×3=4﹣3=1;
③32﹣2×4=9﹣8=1;
④42﹣3×5=16﹣15=1;
∴第5个等式为52﹣4×6=25﹣26=1,
第6个等式为62﹣5×7=36﹣35=1,
故答案为:52﹣4×6=25﹣26=1,62﹣5×7=36﹣35=1;

(2)由(1)知第n个等式为n2﹣(n﹣1)(n+1)=1.
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