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黄石市下陆区2018-2019学年度七年级上数学期中检测卷(有答案)
所属科目:数学    文件类型:docx
类别:试题、练习
上传日期:2018/11/9  
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湖北省黄石市下陆区2018-2019学年度(上)七年级数学期中检测卷(含答案)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.每小题只有一个正确选项)
1.a的相反数是( C )
A.|a| B.C.-a D.以上都不对
2.中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数,如果收入100元记作+100元,那么-80元表示( C )
A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元
3.在1,-2,0,53这四个数中,最大的数是( C )
A.-2 B.0 C.53 D.1
4.若数轴上表示-2和3的两点分别是点A和B,则点A和点B之间的距离是( D)
A.-5 B.-1 C.1 D.5
5.长方形窗户上的装饰物如图所示,它是由半径均为b的两个四分之一圆组成,则能射进阳光部分的面积是(  D)
A.2a2-πb2 B.2a2-b2
C.2ab-πb2 D.2ab-b2

第5题图//第6题图
6.如图,将一张等边三角形纸片沿各边中点剪成4个小三角形,称为第一次操作;然后将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形,共得到7个小三角形,称为第二次操作;再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形,共得到10个小三角形,称为第三次操作;……,根据以上操作,若要得到100个小三角形,则需要操作的次数是( B )
A.25 B.33 C.34 D.50

7.一次数学达标检测的成绩以80分为标准成绩,“奋斗”小组4名学生的成绩与标准成绩的差如下: -7分、-6分、+9分、+2分,他们的平均成绩为(D )
A.78分 B.82分 C.80.5分 D.79.5分
8.计算-3+(-1)的结果是(  D)
A.2 B.-2 C.4 D.-4
9.等边△ABC在数轴上的位置如图所示,点A、C对应的数分别为0和-1,若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转,翻转1次后,点B所对应的数为1,则连续翻转2012次后,点B( C )
/
A.不对应任何数B.对应的数是2010 C.对应的数是2011 D.对应的数是2012
10.已知a,b,c为非零的实数,则+++的可能值的个数为( B )
A.4 B.5 C.6 D.7
二、填空题(每题3分,共6小题计18分)
11.某地某天的最高气温是6℃,最低气温是-4℃,则该地当天的温差为 10 ℃.
12.若a-3=0,则a的相反数是-3.
13.点A表示数轴上的一个点,将点A向右移动7个单位,再向左移动4个单位,终点恰好是原点,则点A表示的数是-3.
14.规定图形/表示运算a-b+c,图形/表示运算x+z-γ-w.则/+/
=0(直接写出答案) .
15.已知|x|=2,|y|=5,且x>y,则x+y=___-3或-7_____.
16.已知两个完全相同的大长方形,长为a,各放入四个完全一样的白色小长方形后,得到图①、图②,那么,图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是____a____(用含a的代数式表示).
/
三、解答题(共72分)
17.(12分)计算题(1)(-78) +(+5)+(+78) (2)(+23)+(-17)+(+6)+(-22)

(3)[45-(-+)×36]÷5(4)99×(-36)
答案: 1)5 2)-10 3)4 4)-3599.5
18.(10分)先化简,再求值:-a2b+(3ab2-a2b)-2(2ab2-a2b),其中a=-1,b=-2.

解:原式=-a2b+3ab2-a2b-4ab2+2a2b=-ab2,(3分)当a=-1,b=-2时,原式=4.

19.(9分)若多项式4xn+2-5x2-n+6是关于x的三次多项式,求代数式n3-2n+3的值.

解:由题意可知该多项式最高次数项为3次,分如下两种情况:当n+2=3时,n=1,∴原多项式为4x3-5x+6,符合题意,∴n3-2n+3=13-2×1+3=2;(3分)当2-n=3时,n=-1,∴原多项式为4x-5x3+6,符合题意,∴n3-2n+3=(-1)3-2×(-1)+3=4.(5分)综上所述,代数式n3-2n+3的值为2或4.

20.(9分)某自行车厂一周计划生产1050辆自行车,平均每天生产150辆,由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(超产为正、减产为负):
星期
一
二
三
四
五
六
日

增减
+5
﹣2
﹣4
+13
﹣10
+16
﹣9

(1)根据记录可知前三天共生产  辆;
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产  辆;
(3)该厂实行计件工资制,每辆车50元,超额完成任务每辆奖10元,少生产一辆扣10元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少?
【解答】解:(1)+5+(﹣2)+(﹣4)=/5+(﹣6)=﹣1,
150×3+(﹣1)=450﹣1=449(辆),
∴前三天共生产449辆;

(2)观察可知,星期六生产最多,星期五生产最少,
+16﹣(﹣10)=16+10=26(辆),
∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆;

(3)+5+(﹣2)+(﹣4)+(+13/)+(﹣10)+(+16)+(﹣9),
=5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9,
=5+13+16﹣2﹣4﹣10﹣9,
=34﹣25,
=9,
∴工人这一周的工资总额是:(1050+9)×50+9×10=52950+90=53040(元).
 
21.(10分)操作探究:已知在纸面上有一数轴(如图所示).
/
操作一:
(1)折叠纸面,使1表示的点与-1表示的点重合,则-3表示的点与________表示的点重合;
操作二:
(2)折叠纸面,使-1表示的点与3表示的点重合,回答以下问题:
①5表示的点与数________表示的点重合;
②若数轴上A、B两点之间距离为11(A在B的左侧),且A、B两点经折叠后重合,求A、B两点表示的数是多少.
解:(1)3(3分)
(2)①-3(6分)
②由题意可得,A、B两点距离对称点的距离为11÷2=5.5.∵对称点是表示1的点,∴A、B两点表示的数分别是-4.5,6.5.(9分)
22.(10分)如图,老王开车从A到D,全程共72千米.其中AB段为平地,车速是30千米/小时,BC段为上山路,车速是22.5千米/小时,CD段为下山路,车速是36千米/小时,已知下山路是上山路的2倍.[
(1)若AB=6千米,老王开车从A到D共需多少时间?
(2)当BC的长度在一定范围内变化时,老王开车从A到D所需时间是否会改变?为什么?(给出计算过程)
/
【解答】解:(1)若AB=6千米,则BC=22千米,CD=44千米,从A到D所需时间为:
/
=/
=/
=2.4(小时);
(2)从A到D所需时间不变,(答案正确不回答不扣分)
设BC=d千米,则CD=2d千米,AB=(72﹣3d)千米,
t=/
=/
=2.4(小时).
23.(12分)探索规律,观察下面算式,解答问题.
1+3=4=22;
1+3+5=9=32;
1+3+5+7=16=42;
1+3+5+7+9=25=52;
……
(1)请猜想:1+3+5+7+9+…+19=________;
(2)请猜想:1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=________;
(3)试计算:101+103+…+197+199.
解:(1)102(3分) (2)(n+2)2(6分)
解:(1)102(3分) (2)(n+2)2(6分)
(3)原式=(1+3+5+…+197+199)-(1+3+…+97+99)=1002-502=7500.(12分)

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