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沪科版九年级数学下册《第24章圆》单元评估检测试卷(有答案)
所属科目:数学    文件类型:docx
类别:试题、练习
上传日期:2019/1/8  
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期末专题复习:沪科版九年级数学下册第24章圆单元评估检测试卷
一、单选题(共10题;共30分)
1.钝角三角形的外心在( )
A.?三角形的内部 /B.?三角形的外部 /C.?三角形的钝角所对的边上 /D.?以上都有可能
2.如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,∠CAB=36°,则∠BCD的大小是( ) /
A.?18° ?B.?36° ?C.?54° ?D.?72°
3.如图,AB是⊙O的切线,B为切点,AO与⊙O交于点C,若∠BAO=40°,则∠OCB的度数为( ) /
A.?40° ?B.?50° ?C.?65° ?D.?75°
4.如图,点A,B分别在x轴、y轴上(OA>OB),以AB为直径的圆经过原点O,C是

的中点,连结AC,BC.下列结论:①AC=BC;②若OA=4,OB=2,则△ABC的面积等于5;③若OA﹣OB=4,则点C的坐标是(2,﹣2).其中正确的结论有( ) /
A.?3个 ?B.?2个 ?C.?1个 ?D.?0个
5.正六边形内接于圆,它的边所对的圆周角是(  )
A.?60° /B.?120° ?/C.?60°或120° ?/D.?30°或150°
6.如图,△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置,已知∠AOB=45°,则∠AOD等于( ) /
A.?55°  ?/B.?45° ?/C.?40°   ?/D.?35°
7.有下列几种说法:①角平分线上的点到角两边的距离相等;②顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形;③等腰梯形的底角相等;④平行四边形是中心对称图形。其中正确的有( ?)
A.?4个  /B.?3个  /C.?2个 /D.?1个
8.蜂巢的构造非常复杂,科学,如图是由7个全等的正六边形组成的网络,正六边形的顶点称为格点,△ABC的顶点都在格点上,设定AB边如图所示,则△ABC是直角三角形的个数有(  ) /
A.?10个 /B.?8个 /C.?6个 /D.?4个
9.如图,若AB是⊙0的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,则∠BCD=() /
A.?116° /B.?32° /C.?58° /D.?64°
10.如图,在半径为2的扇形AOB中,∠AOB=90°,点C是弧 AB上的一个动点(不与点A、B重合)OD⊥BC,OE⊥AC,垂足分别为点D,E;在点C的运动过程中,下列说法正确的是( ) /
A.?扇形AOB的面积为

2
?/B.?弧BC的长为

2
?/C.?∠DOE=45° ?/D.?线段DE的长是2
2

二、填空题(共10题;共30分)
11.半径为6cm的圆中,垂直平分半径OA的弦长为________cm.
12.如图,在△ABC中,∠ACB=120°,将它绕着点C旋转30°后得到△DEC,则∠ACE=________. /
13.已知,如图,半径为1的⊙M经过直角坐标系的原点O,且与x轴、y轴分别交于点A、B,点A的坐标为(
3
, 0 ),⊙M的切线OC与直线AB交于点C.则∠ACO=________. /
14.如图AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的两点,若∠BCD=28°,则∠ABD=________. /
15.如图,在⊙O中,直径AB∥弦CD,若∠COD=110°,则/的度数为?________ /
16.如图,⊙O的半径为2,点A、C在⊙O上,线段BD经过圆心O,∠ABD=∠CDB=90°,AB=1,CD=
3
,则图中阴影部分的面积为________. /
17.已知⊙ 的半径为10 , , 是⊙ 的两条弦, ∥ , =16 , =12 ,则弦 和 之间的距离是________ .
18.如图,AB为⊙O的切线,AC、BD分别与⊙O切于C、D点,若AB=5,AC=3,则BD的长是________? /
19.如图,正方形ABCD的边长为8,M是AB的中点,P是BC边上的动点,连结PM,以点P为圆心,PM长为半径作⊙P.当⊙P与正方形ABCD的边相切时,BP的长为________。/
20.如图,在⊙O中,AB为⊙O的弦,点C为圆上异于A、B的一点,∠OAB=25°,则∠ACB=________?. ?/

三、解答题(共8题;共60分)
21.用直尺和圆规作图:已知△ABC与△A'B'C'成中心对称(点A与A'对应,点B与B'对应),请在图中画出对称中心O,并画出完整的△A'B'C'.(保留作图痕迹) /

22.如图,⊙O的半径OC⊥AB,D为

上一点,DE⊥OC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,EF=3,求直径AB的长.
/


23.如图所示,在半径为27m的广场中央,点O的上空安装了一个照明光源S,S射向地面的光束呈圆锥形,其轴截面SAB的顶角为120°,求光源离地面的垂直高度SO.(精确到0.1m;
2
=1. 414,
3
=1.732,
5
=2.236,以上数据供参考) /


24.如图,四边形ABCD内接于⊙O,AD∥BC,求证:AB=CD. /

25.如图,点P是⊙O外一点,过点P作⊙O的切线,切点为A,连接PO并延长,交⊙O于B、C两点. (1)求证:△PBA∽△PAC; (2)若∠BAP=30°,PB=2,求⊙O的半径. ?/









26.如图,点A、E,是半圆周上的三等分点,直径=2, ⊥ ,垂足为,连接交于,过作∥交于. / (1)判断直线与⊙的位置关系,并说明理由. (2)求线段的长.













27.如图,已知△ABC内接于⊙O,AD、AE分别平分∠BAC和△BAC的外角∠BAF,且分别交圆于点D、F,连接DE,CD,DE与BC相交于点G. (1)求证:DE是△ABC的外接圆的直径; (2)设OG=3,CD=2
5
,求⊙O的半径. /







28.如图,已知,⊙O为△ABC的外接圆,BC为直径,点E在AB上,过点E作EF⊥BC,点G在FE的延长线上,且GA=GE. (1)求证:AG与⊙O相切. (2)若AC=6,AB=8,BE=3,求线段OE的长. /

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】D
7.【答案】B
8.【答案】A
9.【答案】B
10.【答案】C
二、填空题
11.【答案】/
12.【答案】150°
13.【答案】30°
14.【答案】62°
15.【答案】35°
16.【答案】
5
3

17.【答案】2或14
18.【答案】2
19.【答案】3或4
3

20.【答案】65°
三、解答题
21.【答案】解:连接 ′,作 ′的垂直平分线交 ′点O 如图,点 ′即为所求 如图,点 ′即为所求 如图,△








即为所求
22.【答案】解:∵OC⊥AB,DE⊥OC,DF⊥AB,
∴四边形OFDE是矩形,
∴OD=EF=3,
∴AB=6
23.【答案】解:在△SAB中,SA=SB,∠ASB=120° ∵SO⊥AB ∴O是AB的中点。 ∴∠ASO=∠BSO=60°. 在Rt△ASO中,OA=27m. ∴tan∠ASO=tan60°=


=
27

∴SO=9
3
≈15.6m. 答:光源离地面的垂直高度SO为15.6m.
24.【答案】证明:∵AD∥BC, ∴∠A+∠B=180°, ∵四边形ABCD内接于⊙O, ∴∠A+∠C=180°, ∴∠B=∠C, 又∵AD∥BC,且AD≠BC, ∴四边形ABCD是等腰梯形, ∴AB=CD.
25.【答案】解:(1)证明:∵PA作⊙O的切线,切点为A, ∴∠PAB=∠C, 又∵∠P=∠P, ∴△PBA∽△PAC; (2)∵PA作⊙O的切线,切点为A, ∴∠OAP=90°, ∵∠BAP=30°, ∴∠OAB=60°, ∵OA=OB, ∴∠ABO=60°, ∴∠P=30° ∴∠AOB=90°﹣∠P=90°﹣30°=60°. ∵OA=OB ∴△OAB是等边三角形. ∴OB=AB. ∵PA作⊙O的切线,切点为A, ∴∠PAB=
1
2
∠AOB=30°, ∴∠PAB=∠P, ∴AB=BP ∴OB=AB=BP=2. ?
26.【答案】解:(1)直线AG与⊙O的位置关系是AG与⊙O相切, 理由是:连接OA, ∵点A,E是半圆周上的三等分点, ∴弧AB=弧AE=弧EC, ∴点A是弧BE的中点, ∴OA⊥BE, 又∵AG∥BE, ∴OA⊥AG, ∴AG与⊙O相切; (2)∵点A,E是半圆周上的三等分点, ∴∠AOB=∠AOE=∠EOC=60°, 又∵OA=OB, ∴△ABO为正三角形, 又∵AD⊥OB,OB=1, ∴BD=OD=
1
2
,AD=

3

2
, 又∵∠EBC=
1
2
∠EOC=30°(圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半), 在Rt△FBD中,FD=BD?tan∠EBC=BD?tan30°=
1
2
×

3

3
=

3

6
, ∴AF=AD﹣DF=

3

2
﹣/=

3

3
. 答:AF的长是

3

3

27.【答案】证明:(1)∵AD、AE分别平分∠BAC和△BAC的外角∠BAF, ∴∠1=∠2,∠3=∠EAF, ∵∠1+∠2+∠3+∠EAF=180°, ∴∠2+∠3=90°, 即∠DAE=90°, ∴DE是△ABC的外接圆的直径; (2)解:连接OC,如图所示: 设⊙O的半径为r, 则OD=OC=r,DG=r﹣3, ∵∠1=∠2, ∴/, ∴OD⊥BC, ∴∠OGC=∠DGC=90°, 由勾股定理得:CG2=CD2﹣DG2, CG2=OC2﹣OG2, ∴CD2﹣DG2=OC2﹣OG2, 即(2
5
?)2﹣(r﹣3)2=r2﹣32, 解得:r=5,或r=﹣2(不合题意,舍去), ∴⊙O的半径为5.
28.【答案】(1)证明:如图, 连接OA, ∵OA=OB,GA=GE ∴∠ABO=∠BAO,∠GEA=∠GAE ∵EF⊥BC, ∴∠BFE=90°, ∴∠ABO+∠BEF=90°, 又∵∠BEF=∠GEA, ∴∠GAE=∠BEF, ∴∠BAO+∠GAE=90°, 即AG与⊙O相切. (2)解:∵BC为直径, ∴∠BAC=90°,AC=6,AB=8, ∴BC=10, ∵∠EBF=∠CBA,∠BFE=∠BAC, ∴△BEF∽△BCA, ∴


=


=


∴EF=1.8,BF=2.4, ∴0F=0B﹣BF=5﹣2.4=2.6, ∴OE=


2
+

2

=
10

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