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广州市白云区2018-2019学年七年级上期末数学模拟试卷(有答案)
所属科目:数学    文件类型:doc
类别:试题、练习
上传日期:2019/1/12  
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广东省广州市白云区2018-2019学年七年级上学期
期末数学模拟试卷
一.选择题(满分20分,每小题2分)
1.已知x2m﹣3+1=7是关于x的一元一次方程,则m的值是(  )
A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.2
2.一个点从数轴上表示﹣2的点开始,向右移动7个单位长度,再向左移动4个单位长度.则此时这个点表示的数是(  )
A.0 B.2 C.l D.﹣1
3.四个足球与足球规定质量偏差如下:﹣3,+5,+10,﹣20(超过为正,不足为负).质量相对最合规定的是(  )
A.+10 B.﹣20 C.﹣3 D.+5
4.我县人口约为530060人,用科学记数法可表示为(  )
A.53006×10人 B.5.3006×105人
C.53×104人 D.0.53×106人
5.﹣3的相反数是(  )
A.3 B.﹣3 C. D.﹣
6.若代数式值比的值小1,则k的值为(  )
A.﹣1 B. C.1 D.
7.用一根长为a(单位:cm)的铁丝,首尾相接围成一个正方形,要将它按图的方式向外等距扩1(单位:cm)得到新的正方形,则这根铁丝需增加(  )

A.4cm B.8cm C.(a+4)cm D.(a+8)cm
8.如图,M是线段AB的中点,NB为MB的四分之一,MN=a,则AB表示为(  )

A. B. C.2a D.1.5a
9.一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°,则这个角的度数为(  )
A.40° B.50° C.140° D.130°
10.如图,小正方形是按一定规律摆放的,下面四个选项中的图片,适合填补图中空白处的是(  )

A. B. C. D.

二.填空题(满分18分,每小题3分)
11.平方等于16的数有   .
12.以x=1为解的一元一次方程是   (写出一个方程即可).
13.天上一颗颗闪烁的星星给我们以“   ”的形象;中国武术中有“枪扎一条线,棍扫一大片”的说法,这句话给我们以“   ”的形象;宾馆里旋转的大门给我们以“   ”的形象.
14.比较大小:﹣3   0.(填“<”,“=”,“>”)
15.方程2x+3=7的解是   .
16.如图,梯形ABCD中,△ABP的面积为20平方厘米,△CDQ的面积为35平方厘米,则阴影四边形的面积等于   平方厘米.







三.解答题(满分62分)
17.(8分)解下列方程:
(1)2(x+3)=5(x﹣3)
(2)=﹣x
18.(8分)在平面内有四点,A、B、C、D,如图,请用直尺和圆规作图完成.(不写作法,保留画图痕迹).
(1)画直线AB.
(2)画射线DC与直线AB交于E.
(3)连结CB并延长BC到F,使CF=AB+BC.
(4)在线段BD上找的一点P,使PA+PC的值最小.

19.(8分)计算:(1);(2)(﹣2)3×15﹣(﹣5)2÷5﹣5
20.(8分)已知:A=x﹣y+2,B=x﹣y﹣1.
(1)求A﹣2B;
(2)若3y﹣x的值为2,求A﹣2B的值.
21.(10分)学校准备添置一批课桌椅,原计划订购60套,每套100元,店方表示:如果多购,可以优惠.结果校方实际订购了72套,每套减价3元,但商店获得了同样多的利润.
(1)求每套课桌椅的成本;
(2)求商店获得的利润.
22.(10分)观察下列等式:
第1个等式:
第2个等式:
第3等式:
第4个等式:
请解答下列问题:
(1)按以上规律写出第5个等式:a5=   =   .
(2)用含n的式子表示第n个等式:an=   =   (n为正整数).
(3)求a1+a2+a3+a4+…+a2018的值.

参考答案
一.选择题
1.才解:∵x2m﹣3+1=7是关于x的一元一次方程,
∴2m﹣3=1,
解得:m=2,
故选:D.
2.解:根据题意得:﹣2+7﹣4=1,
则此时这个点表示的数是1,
故选:C.
3.解:∵|﹣3|<|+5|<|+10|<|﹣20|,
∴质量相对最合规定的是﹣3,
故选:C.
4.解:∵530060是6位数,
∴10的指数应是5,
故选:B.
5.解:﹣3的相反数是3,
故选:A.
6.解:根据题意得: +1=,
去分母得:2k+2+6=9k+3,
移项合并得:7k=5,
解得:k=,
故选:D.
7.解:∵原正方形的周长为acm,
∴原正方形的边长为cm,
∵将它按图的方式向外等距扩1cm,
∴新正方形的边长为(+2)cm,
则新正方形的周长为4(+2)=a+8(cm),
因此需要增加的长度为a+8﹣A=8cm.
故选:B.
8.解:∵M是线段AB的中点,
∴MB=,
∵NB为MB的,
∴MN=MB=a,
∴×=a,
∴AB=.
故选:A.
9.解:设这个角为α,则它的余角为90°﹣α,补角为180°﹣α,
根据题意得,180°﹣α=3(90°﹣α)+10°,
180°﹣α=270°﹣3α+10°,
解得α=50°.
故选:B.
10.解:由题意知,原图形中各行、各列中点数之和为10,
符合此要求的只有

故选:C.
二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)
11.解:∵42=16,(﹣4)2=16,
∴(±4)2=16,
故答案是:±4.
12.解:∵x=1,
∴一元一次方程ax+b=0中a是不等于0的常数,b是任意常数;
所以,可列方程如:2x﹣2=0等.
故答案为:2x﹣2=0.
13.解:天上一颗颗闪烁的星星给我们以“点”的形象;中国武术中有“枪扎一条线,棍扫一大片”的说法,这句话给我们以“线动成面”的形象;宾馆里旋转的大门给我们以“面动成体”的形象,
故答案为:点,线动成面,面动成体.
14.解:﹣3<0,
故答案为:<.
15.解:移项得:2x=7﹣3,
合并同类项得:2x=4,
化系数为1得:x=2.
故答案为: x=2.
16.解:∵△BMC的高与梯形ABCD的AB边相等.
∴S△BMC=S梯形ABCD,
又有S△ABN+S△CDN=S梯形ABCD,
∴有S△ABN+S△CDN=S△BMC
等式左边=S△APB+S△BPN+S△CDQ+S△CNQ
等式右边=S△BNP+S△CNQ+S阴影部分
两边都减去S△BNP+S△CNQ,
则有S阴影部分=S△ABP+S△CDQ
=20+35=55(平方厘米).
故答案为 55.

三.解答题(共7小题,满分62分)
17.解:(1)2x+6=5x﹣15
﹣3x=﹣21
x=7
(2)10x﹣5=12﹣9x﹣15x
34x=17
x=
18.解:(1)如图所示,直线AB即为所求;

(2)如图所示,射线DC即为所求;
(3)如图所示,线段CF即为所求;
(4)如图所示,点P即为所求.
19.解:(1)原式=﹣=﹣;

(2)(﹣2)3×15﹣(﹣5)2÷5﹣5,
=﹣8×15﹣25÷5﹣5,
=﹣120﹣5﹣5,
=﹣130.
20.解:(1)∵A=x﹣y+2,B=x﹣y﹣1,
∴A﹣2B=x﹣y+2﹣2(x﹣y﹣1)
=﹣x+y+4;

(2)∵3y﹣x=2,
∴x﹣3y=﹣2,
∴A﹣2B=﹣x+y+4=﹣(x﹣3y)+4=﹣×(﹣2)+4=5.
21.解:(1)设每套课桌椅的成本为x元,
根据题意得:60×100﹣60x=72×(100﹣3)﹣72x,
解得:x=82.
答:每套课桌椅的成本为82元.
(2)60×(100﹣82)=1080(元).
答:商店获得的利润为1080元.
22.解:(1)根据以上规律知第5个等式:a5==×(﹣),
故答案为:、×(﹣);

(2)由题意知an==×(﹣),
故答案为:、×(﹣);

(3)a1+a2+a3+a4+…+a2018
=×(1﹣)+×(﹣)+……+×(﹣)
=×(1﹣+﹣+…+﹣)
=×(1﹣)
=.
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