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南平市2018-2019学八年级上期末质量数学试题
所属科目:数学    文件类型:doc
类别:试题、练习
上传日期:2019/1/29  
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南平市2018-2019学年第一学期八年级期末质量检测
数 学 试 题
(满分:150分;考试时间:120分钟)

★友情提示: ① 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上,答在本试卷上一律无效;
② 试题未要求对结果取近似值的,不得采取近似计算
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)
1. 下列图标分别是节水、节能、低碳和绿色食品的标志,其中是轴对称图形的是
A. B. C. D.
2. 使分式有意义的的取值范围是
A. B. C. D.
3. 下列图形中,具有稳定性的是

A. B. C. D.
4. 下列计算错误的是
A. B.
C. D.
5. 长度分别为2,7,x的三条线段,能组成一个三角形,
则x的值可以是
A. 4 B. 5
C. 6 D. 9
6. 如图,两个三角形为全等三角形,则的度数是
A. 72° B. 60°
C. 58° D. 50°
7. 如果多项式是完全平方式,则m的值是
A. 3 B. ±3 C. 6 D. ±6
8. 若分式中的、都同时扩大为原来的2倍,则该分式的值
A. 不变 B. 扩大2倍 C. 缩小2倍 D. 扩大4倍
9. 对于任何整数,多项式都能
A. 被8整除 B. 被整除
C. 被整除 D. 被整除
10.如图,在平面直角坐标系中,以为圆心,适当长为半径画弧,交轴于点,交轴于点,再分别以点、为圆心,大于的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点.若点的坐标为,则的值为
A. B.
C. D.
二、填空题(本题共6小题,每小题4分,共24分)
11. 计算:________.
12.如图,点、、、在一条直线上,已知,
∥,请你添加一个适当的条件   使得
.(要求不添加任何线段).
13.一个多边形的内角和是外角和的两倍,则这个多边形边数是_____.
14. 分式与的最简公分母是   .
15. 如图,在中,点在线段上,,,则=   .
16. 如图,在平面直角坐标系中,点、的坐标分别为和,点是轴上的一个动点,且、、三点不在同一直线上,当的周长最小时,点的坐标是_________.
三、解答题(本大题共9小题,共86分.请在答题卡的相应位置作答)
17.(8分)(1)分解因式:;
(2)计算:.
18.(8分)先化简,再求值:,其中.

19.(8分)如图,点在线段上,,
,.求证:.


20.(8分)南三龙城际铁路从在建的合福铁路南平北站引出,经沙县、三明、永安、漳平,至漳龙铁路引入龙岩.新建正线全程约250千米.按照设计,南三龙铁路的高铁列车的平均行驶速度是普通列车的4倍,全程用时比普通列车用时少了小时,求高铁列车的平均行驶速度.

21.(8分)如图,在中,,,,垂足为,,垂足为.
求证:(1);
(2).


22.(10分)如图,点是射线上不与重合的一点.
(1)请利用尺规作出的角平分线,并在射线上取一点,使得(不写作法,保留作图痕迹).
(2)在(1)的条件下证明在角平分线上的任意不与重合的一点,都有.

23.(10分)阅读与思考:
整式乘法与因式分解是方向相反的变形,由,
可得 .
利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式.
例如:将式子分解因式.
这个式子的常数项,一次项系,
所以.
解:.
上述分解因式的过程,也可以用十字相乘的形式形象地表示:先分解二次项系数,分别写在十字交叉线的左上角和左下角;再分解常数项,分别写在十字交叉线的右上角和右下角;然后交叉相乘,求代数和,使其等于一次项系数(如右图).
请仿照上面的方法,解答下列问题:
(1)分解因式:=___________________;
(2)若可分解为两个一次因式的积,则整数的所有可能值是________.

24.(12分)如图,,分别是,中点,,垂足为,,垂足为,与交于点.
(1)求证:;
(2)猜想与的数量关系,并证明.






25.(14分)如图,在中,已知,,,点是边上的任意一动点,点与点关于直线对称,直线与直线相交于点.
(1)求边上的高;
(2)当为何值时,△与△重叠部分的面积最大,并求出最大值;
(3)连接,当为直角三角形时,求的度数.




















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