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大连市高新园区2018-2019学年八年级上期末数学模拟试卷(有答案)
所属科目:数学    文件类型:pdf
类别:试题、练习
上传日期:2019/1/29  
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2018-2019 学 年 辽 宁 省 大 连 市 高 新 园 区 八 年 级 ( 上 ) 期 末 数 学 模拟 试 卷一 . 选 择 题 ( 共 8 小 题 , 满 分 24 分 , 每 小 题 3 分 )1. 使 分 式 有 意 义 的 x 的 取 值 范 围 为 ( )A. x≠ ﹣ 2 B. x≠ 2 C. x≠ 0 D. x≠ ± 22. 一 个 三 角 形 的 两 边 长 分 别 是 3 和 7, 则 第 三 边 长 可 能 是 ( )A. 2 B. 3 C. 9 D. 103. 下 列 计 算 正 确 的 是 ( )
A. 2a+3a= 5a2 B. a2?a3= a6 C. a6÷ a2= a3 D. ( a2) 3= a64. 如 图 是 两 个 全 等 三 角 形 , 图 中 的 字 母 表 示 三 角 形 的 边 长 , 则 ∠ 1 的 度 数 是 ( )A. 76° B. 62°C. 42° D. 76° 、 62° 或 42° 都 可 以5. 已 知 一 个 多 边 形 的 每 一 个 外 角 都 相 等 , 一 个 内 角 与 一 个 外 角 的 度 数 之 比 是 3: 1, 这 个 多边 形 的 边 数 是 ( )
A. 8 B. 9 C. 10 D. 126. 已 知 x+y= ﹣ 4, xy= 2, 则 x2+y2 的 值 ( )A. 10 B. 11 C. 12 D. 137. 如 图 , 在 △ ABC 中 , ∠ B= 30° , BC 的 垂 直 平 分 线 交 AB 于 E, 垂 足 为 D. 如 果 CE= 10,则 ED 的 长 为 ( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
8. 某 市 为 治 理 污 水 , 需 要 铺 设 一 段 全 长 3000m 的 污 水 排 放 管 道 , 为 了 尽 量 减 少 施 工 队 城 市交 通 所 造 成 的 影 响 , 实 际 施 工 时 每 天 的 工 效 比 原 计 划 增 加 25%, 结 果 提 前 30 天 完 成 这 一任 务 , 求 原 计 划 每 天 铺 设 多 长 管 道 . 若 设 原 计 划 每 天 铺 设 x 米 , 则 根 据 题 意 所 列 方 程 正
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确 的 是 ( )A.B.C.D.二 . 填 空 题 ( 共 8 小 题 , 满 分 24 分 , 每 小 题 3 分 )9. 计 算 : a
0b﹣ 2= .10. 分 解 因 式 : x2y﹣ y= .11. 如 图 , BE 平 分 ∠ ABC, CE 平 分 外 角 ∠ ACD, 若 ∠ A= 42° , 则 ∠ E= ° .12. 一 个 等 腰 三 角 形 的 两 边 长 分 别 为 4cm 和 9cm, 则 它 的 周 长 为 cm.13. 若 P( m+2n, ﹣ m+6n) 和 点 Q( 2, ﹣ 6) 关 于 x 轴 对 称 , 则 m= , n= .
14. 已 知 ( x+p) ( x+q) = x2+mx+3, p、 q 为 整 数 , 则 m= .15. 如 图 , 在 △ ABC 中 , AB= 7, AC= 9, BC= 8cm, BP、 CP 分 别 是 ∠ ABC 和 ∠ ACB 的 平分 线 , 且 PD∥ AB, PE∥ AC, 则 △ PDE 的 周 长 是 cm.16. 在 △ ABC 中 , ∠ A= 80° , 当 ∠ B= 时 , △ ABC 是 等 腰 三 角 形 .三 . 解 答 题 ( 共 4 小 题 , 满 分 39 分 )
17. 分 解 因 式 : 2mx2﹣ 4mxy+2my2.( 2) 解 方 程 : .
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18. 先 化 简 , 再 求 值 : ( x﹣ 2+ ) ÷ , 其 中 x= ﹣ .19. 如 图 , 在 △ ADF 与 △ CBE 中 , 点 A、 E、 F、 C 在 同 一 直 线 上 , 已 知 AD∥ BC, AD= CB,∠ B= ∠ D. 求 证 : AF= CE.
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20. 如 图 , △ ABC 三 个 顶 点 的 坐 标 分 别 为 A( 1, 1) , B( 4, 2) ,C( 3, 4)( 1) 作 出 与 △ ABC 关 于 y 轴 对 称 △ A1B1C1, 并 写 出 三 个 顶 点 的 坐 标 为 : A1( ) , B1( ) , C1( ) ;( 2) 在 x 轴 上 找 一 点 P, 使 PA+PB 的 值 最 小 , 请 直 接 写 出 点 P 的 坐 标 ;
四 . 解 答 题 ( 共 3 小 题 , 满 分 28 分 )21. 从 甲 地 到 乙 地 有 两 条 公 路 , 一 条 是 全 长 600km 的 普 通 公 路 , 另 一 条 是 全 长 480km 的 高速 公 路 , 某 客 车 在 高 速 公 路 上 行 驶 的 平 均 速 度 比 在 普 通 公 路 上 快 45km/h, 由 高 速 公 路 从甲 地 到 乙 地 所 需 的 时 间 是 由 普 通 公 路 从 甲 地 到 乙 地 所 需 时 间 的 一 半 , 求 该 客 车 由 高 速 公路 从 甲 地 到 乙 地 所 需 的 时 间 .
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22. 阅 读 与 思 考 :整 式 乘 法 与 因 式 分 解 是 方 向 相 反 的 变 形 .由 ( x+p) ( x+q) = x2+( p+q) x+pq 得 , x2+( p+q) x+pq= ( x+p) ( x+q) ;利 用 这 个 式 子 可 以 将 某 些 二 次 项 系 数 是 1 的 二 次 三 项 式 分 解 因 式 ,例 如 : 将 式 子 x2+3x+2 分 解 因 式 .分 析 : 这 个 式 子 的 常 数 项 2= 1× 2, 一 次 项 系 数 3= 1+2, 所 以 x2+3x+2= x2+( 1+2) x+1× 2.解 : x2+3x+2= ( x+1) ( x+2)请 仿 照 上 面 的 方 法 , 解 答 下 列 问 题 :( 1) 分 解 因 式 : x
2+7x+12= ;( 2) 分 解 因 式 : ( x2﹣ 3) 2+( x2﹣ 3) ﹣ 2;( 3) 填 空 : 若 x2+px﹣ 8 可 分 解 为 两 个 一 次 因 式 的 积 , 则 整 数 p 的 所 有 可 能 的 值 是 .
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23. 图 所 示 : △ ABC 是 等 腰 直 角 三 角 形 , BC= AC, 直 角 顶 点 C 在 x 轴 上 , 一 锐 角 顶 点 B 在y 轴 上( 1) 如 图 1 所 示 , 若 C 的 坐 标 是 ( 2, 0) , 点 A 的 坐 标 是 ( ﹣ 2, ﹣ 2) , 求 : 点 B 的 坐 标 ;( 2) 如 图 2, 若 y 轴 恰 好 平 分 ∠ ABC, AC 与 y 轴 交 于 点 D, 过 点 A 作 AE⊥ y 轴 于 E, 问 BD与 AE 有 怎 样 的 数 量 关 系 , 并 说 明 理 由 ;( 3) 如 图 3 角 边 BC 在 两 坐 标 轴 上 滑 动 , 使 点 A 在 第 四 象 限 内 , 过 A 点 作 AF⊥ y 轴 于 F,在 滑 动 的 过 程 中 , 两 个 结 论 ① 为 定 值 ; ② 为 定 值 , 只 有 一 个 结 论 成 立 ,请 你 判 断 正 确 的 结 论 加 以 证 明 , 并 求 出 定 值 .
五 . 解 答 题 ( 共 3 小 题 , 满 分 35 分 )24. 某 商 场 购 进 甲 、 乙 两 种 商 品 , 甲 种 商 品 共 用 了 2000 元 , 乙 种 商 品 共 用 了 2400 元 . 已 知乙 种 商 品 每 件 进 价 比 甲 种 商 品 每 件 进 价 多 8 元 , 且 购 进 的 甲 、 乙 两 种 商 品 件 数 相 同 .( 1) 求 甲 、 乙 两 种 商 品 的 每 件 进 价 ;( 2) 该 商 场 将 购 进 的 甲 、 乙 两 种 商 品 进 行 销 售 , 甲 种 商 品 的 销 售 单 价 为 60 元 , 乙 种 商 品 的销 售 单 价 为 88 元 , 销 售 过 程 中 发 现 甲 种 商 品 销 量 不 好 , 商 场 决 定 : 甲 种 商 品 销 售 一 定 数量 后 , 将 剩 余 的 甲 种 商 品 按 原 销 售 单 价 的 七 折 销 售 ; 乙 种 商 品 销 售 单 价 保 持 不 变 . 要 使两 种 商 品 全 部 售 完 后 共 获 利 不 少 于 2460 元 , 问 甲 种 商 品 按 原 销 售 单 价 至 少 销 售 多 少 件 ?
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25. △ ABC 为 等 边 三 角 形 , 以 AB 边 为 腰 作 等 腰 Rt△ ABD. AC 与 BD 交 于 点 E, 连 CD.( 1) 如 图 1, 若 BD= 2 , 求 AE 的 长 ;( 2) 如 图 2, F 为 线 段 EC 上 一 点 . 连 接 DF 并 以 DF 为 斜 边 作 等 腰 直 角 三 角 形 DFG, 连 接BF、 AG, M 为 BF 的 中 点 , 适 接 MG. 求 证 : AM⊥ MG.
26. 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , O 为 原 点 , 点 A( ﹣ , 0) , 点 B( 0, 1) 把 △ ABO 绕 点 O 顺时 针 旋 转 , 得 △ A'B'O, 点 A, B 旋 转 后 的 对 应 点 为 A', B', 记 旋 转 角 为 α( 0° < α< 360° ) .( Ⅰ ) 如 图 ①, 当 点 A′ , B, B′ 共 线 时 , 求 AA′ 的 长 .( Ⅱ ) 如 图 ②, 当 α= 90° , 求 直 线 AB 与 A′ B′ 的 交 点 C 的 坐 标 ;( Ⅲ ) 当 点 A′ 在 直 线 AB 上 时 , 求 BB′ 与 OA′ 的 交 点 D 的 坐 标 ( 直 接 写 出 结 果 即 可 )
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参 考 答 案一 . 选 择 题 ( 共 8 小 题 , 满 分 24 分 , 每 小 题 3 分 )1. 【 解 答 】 解 : x+2≠ 0,∴ x≠ ﹣ 2故 选 : A.2. 【 解 答 】 解 : 设 第 三 边 长 为 x, 由 题 意 得 :7﹣ 3< x< 7+3,则 4< x< 10,故 选 : C.
3. 【 解 答 】 解 : A、 2a+3a= 5a, 故 A 错 误 ;B、 a2?a3= a5, 故 B 错 误 ;C、 a6÷ a2= a4, 故 C 错 误 ;D、 ( a2) 3= a6, 故 D 正 确 .故 选 : D.4. 【 解 答 】 解 : ∵ 两 个 三 角 形 全 等 ,∴ ∠ 1= 62° ,故 选 : B.5. 【 解 答 】 解 : 设 这 个 多 边 形 的 外 角 为 x° , 则 内 角 为 3x° ,
由 题 意 得 : x+3x= 180,解 得 x= 45,这 个 多 边 形 的 边 数 : 360° ÷ 45° = 8,故 选 : A.6. 【 解 答 】 解 : ∵ x+y= ﹣ 4, xy= 2,∴ x2+y2= ( x+y) 2﹣ 2xy= ( ﹣ 4)
2﹣ 2× 2= 12,故 选 : C.
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7. 【 解 答 】 解 : ∵ DE 是 BC 的 垂 直 平 分 线 ,∴ EB= EC= 10,∵
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