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苏科版七年级下7.5多边形的内角和(第2课时)同步练习(有答案)-(数学)
所属科目:数学    文件类型:docx
类别:试题、练习
上传日期:2019/1/29  
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第2课时 多边形的内角和
知识点 多边形的内角和
1.七边形的内角和是(  )
A.180°B.360°C.900°D.1080°
2.教材练一练第3题变式已知一个多边形的内角和是900°,则这个多边形是(   )
A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形
3.2017·泰兴期末如图7-5-10,在四边形ABCD中,如果∠A+∠B+∠C=260°,那么∠D的度数为(  )

图7-5-10
A.120°      B.110°
C.100°      D.90°
4.下列度数中,不可能是某个多边形的内角和的是(  )
A.180°B.270°C.360°D.540°
5.2018·海南五边形的内角和的度数是________.
6.若四边形四个内角的度数之比为2∶3∶5∶8,则它们的度数分别是______________.
7.求出下列图形中x的值:
(1)根据图7-5-11①列方程:______________,解得x=________;
(2)根据图7-5-11②列方程:______________,解得x=________.

图7-5-11
8.已知在一个十二边形中,其中十一个内角的度数和是1680°,求这个十二边形另一个内角的度数.










【能力提升】
9.2018·镇江期末一个多边形的每个内角都等于144°,则这个多边形的边数是(  )
A.8B.9C.10D.11
10.2018·南长区模拟如图7-5-12,四边形纸片ABCD中,∠A=70°,∠B=80°,将纸片折叠,使点C,D落在AB边上的点C′,D′处,折痕为MN,则∠AMD′+∠BNC′=(  )

图7-5-12
A.50°B.60°C.70°D.80°
11.2018·聊城如果一个正方形被截掉一个角后,得到一个多边形,那么这个多边形的内角和是________.
12.如图7-5-13,一块较为精密的模板中,AB,CD的延长线应该相交成80°的角,因交点不在模板上,不便测量,测得∠BAE=124°,∠DCF=155°,AE⊥EF,CF⊥EF,此时AB,CD的延长线相交成的角是否符合规定?为什么?


图7-5-13









13.如图7-5-14,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7等于(  )

图7-5-14

A.450°
B.540°
C.630°
D.720°


教师详解详析
1.C [解析] 当n=7时,180·(n-2)=900,
所以七边形的内角和为900°,故选C.
2.C [解析]设这个多边形是n边形,则(n-2)·180°=900°,解得n=7.
3.C [解析]∠D=360°-(∠A+∠B+∠C)=360°-260°=100°.故选C.
4.B [解析]多边形的内角和是180°的整数倍.
5.540° [解析]五边形的内角和的度数为180°×(5-2)=180°×3=540°.
6.40°,60°,100°,160° [解析]设四边形四个内角的度数分别为2k,3k,5k,8k,则2k+3k+5k+8k=360°,所以k=20°,所以四个内角的度数分别是40°,60°,100°,160°.
7.(1)x+x+90+140=360 65
(2)2x+x+90+150+120=540 60
8.解:因为十二边形的内角和为(12-2)×180°=1800°,其中十一个内角的度数和是1680°,
所以这个十二边形另一个内角的度数为1800°-1680°=120°.
9.C [解析] 运用多边形内角和公式,列出关于边数的方程即可.
10.B [解析]根据四边形的内角和得到∠D+∠C=360°-∠A-∠B=210°.由折叠的性质得到∠MD′B=∠D,∠NC′A=∠C,得到∠MD′B+∠NC′A=210°,根据平角的定义得到∠AD′M+∠BC′N=150°,根据三角形的内角和即可得到结论.
11.540°或360°或180° [解析]n边形的内角和是(n-2)·180°.①边数增加1,则新的多边形的内角和是(4+1-2)×180°=540°;②所得新的多边形的边数不变,则新的多边形的内角和是(4-2)×180°=360°;③所得新的多边形的边数减少1,则新的多边形的内角和是(4-1-2)×180°=180°.
12.解:不符合规定.
理由:设AB与CD的延长线交于点G,如图.

因为AE⊥EF,CF⊥EF,
所以∠E=∠F=90°.
因为∠BAE=124°,∠DCF=155°,
所以∠G=540°-(124°+155°+90°×2)=540°-459°=81°.
因为81°≠80°,
所以AB,CD的延长线相交成的角不符合规定.
13.B [解析] 如图.

因为∠3+∠4=∠8+∠9,
所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=∠1+∠2+∠8+∠9+∠5+∠6+∠7=五边形的内角和=540°.故选B.

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