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苏科版七年级下7.5多边形的外角和(第3课时)同步练习(有答案)-(数学)
所属科目:数学    文件类型:docx
类别:试题、练习
上传日期:2019/1/29  
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第3课时 多边形的外角和
知识点 多边形的外角、外角和
1.2017·仪征一模如果一个多边形的每个外角都等于36°,那么它的边数是(  )
A.9B.10C.11D.12
2.如图7-5-15,∠1,∠2,∠3,∠4是五边形ABCDE的4个外角,若∠EAB=120°,则∠1+∠2+∠3+∠4等于(  )

图7-5-15
A.540°B.360°
C.300°D.240°
3.2018·溧阳月考一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形是(  )
A.四边形B.五边形
C.六边形D.八边形
4.二十边形的外角和为________.
5.2018·邵阳如图7-5-16所示,在四边形ABCD中,AD⊥AB,∠C=110°,它的一个外角∠ADE=60°,则∠B的大小是________.

图7-5-16
6.若一个多边形的每一个外角的度数等于其相邻内角度数的,则这个多边形是________边形.
7.2017·泰州月考一个多边形的外角和是内角和的,求这个多边形的边数.



【能力提升】
8.一个多边形的边数增加,它的内角和也随着增加,而它的外角和(  )
A.随着增加B.随着减少
C.保持不变D.无法确定
9.2018·玄武区模拟在如图7-5-17所示的七边形ABCDEFG中,∠1,∠2,∠3,∠4四个角的外角的度数和为180°,∠5的外角的度数为60°,BP,DP分别平分∠ABC,∠CDE,则∠BPD的度数是(  )
图7-5-17
A.130°B.120°C.110°D.100°
10.一个多边形的每个外角都相等,且比它的内角小140°,求它的边数和每个内角的度数.




11.教材习题7.5第12题变式如图7-5-18,小亮从点A出发,沿直线前进10米后向左转36°,再沿直线前进10米,再向左转36°……照这样走下去,他第一次回到出发点A时,一共走的路程是________米.

图7-5-18




教师详解详析
1.B
2.C [解析]如图,由题意得∠5=180°-∠EAB=60°,又因为多边形的外角和为360°,
所以∠1+∠2+∠3+∠4=360°-∠5=300°.故选C.

3.C
4.360° [解析]任意多边形的外角和都是360°.
5.40° [解析]由∠ADE=60°,得∠ADC=120°,而AD⊥AB,则∠A=90°,所以∠B=360°-∠C-∠ADC-∠A=40°.
6.八 [解析]多边形的每一个外角的度数等于其相邻内角度数的,则每一个外角的度数为45°.
7.解:设这个多边形的边数为n,
依题意得(n-2)·180°=360°,解得n=9.
答:这个多边形的边数为9.
8.C
9.B [解析]根据邻补角互补,得∠1+∠2+∠3+∠4=4×180°-180°=540°,∠5=180°-60°=120°,利用多边形的内角和公式求出∠ABC+∠CDE=240°,根据角平分线的定义得出∠CBP+∠CDP=120°,然后根据四边形的内角和为360°求出∠BPD的度数.
10.解:设每个内角的度数为n°,则每个外角的度数为(n-140)°,
由n+(n-140)=180,得n=160.
即每个内角的度数为160°,从而每个外角的度数为20°.
由于360÷20=18,
所以这个多边形为十八边形.
11.100 [解析]因为每次小亮都是沿直线前进10米后向左转36°,所以他走过的路线组成一个正多边形,边数n=360°÷36°=10,所以他第一次回到出发点A时,一共走了10×10=100(米).

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