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苏科版七年级下《第9章整式乘法与因式分解》单元测试题有答案-(数学)
所属科目:数学    文件类型:docx
类别:试题、练习
上传日期:2019/1/29  
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第9章 整式乘法与因式分解              
一、选择题(本大题共7小题,每小题4分,共28分;在每个小题列出的四个选项中,只有一项符合题意)
1.计算-a(a2+2)的结果是(  )
A.-2a3-a B.-2a3+a
C.-a3-2a D.-a3+2a
2.下列运算正确的是(  )
A.(x3)3=x9
B.(-2x)3=-6x3
C.2x2-x=x
D.x6÷x3=x2
3.下列分解因式正确的是(  )
A.3x2-6x=x(x-6)
B.-a2+b2=(b+a)(b-a)
C.4x2-y2=(4x-y)(4x+y)
D.4x2-2xy+y2=(2x-y)2
4.若多项式x2+kx-24可以分解因式为(x-3)·(x+8),则k的值为(  )
A.5 B.-5
C.11 D.-11
5.若多项式x2+x+b与多项式x2-ax-2的乘积中不含x2和x3项,则-2的值是(  )
A.-8 B.-4 C.0 D.-
6.已知有理数a,b满足a+b=2,ab=,则a-b=(  )
A.1 B.- C.±1 D.±
7.若x-y+3=0,则x(x-4y)+y(2x+y)的值为(  )
A.9 B.-9 C.3 D.-3
二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)
8.计算x·2x2的结果是________.
9.计算(x+1)(2x-3)的结果为________.
10.分解因式:a3-10a2+25a=________.
11.若(x-3y)2=(x+3y)2+M,则M=________.
12.若三角形的一边长为2a+1,这边上的高为2a-1,则此三角形的面积为________.
13.如果4x2-mxy+9y2是一个完全平方式,那么m=________.

14.三种不同类型的地砖的长、宽如图9-Z-1所示,若现有A型地砖4块,B型地砖4块,C型地砖2块,要拼成一个正方形,则应去掉1块________型地砖;这样的地砖拼法可以得到一个关于m,n的恒等式为____________________.

图9-Z-1
三、解答题(共44分)
15.(12分)计算:
(1)(-10xy3)·2xy4z;








(2)(-4x)(2x2-2x-1);








(3)0.4x2y·-(-2x)3·xy3;






(4)-3a+2b(a2-ab)-2a2(b+3).












16.(6分)利用乘法公式计算:
20192-2019×38+192.













17.(6分)先化简,再求值:·a,其中a=-1,b=5.
18.(10分)已知A=x-y+1,B=x+y+1,C=(x+y)(x-y)+2x,两名同学对x,y分别取了不同的值,求出的A,B,C的值不同,但A×B-C的值却总是一样的.因此两名同学得出结论:无论x,y取何值,A×B-C的值都不发生变化.你认为这个结论正确吗?请你说明理由.














19.(10分)先阅读,再分解因式.
把a2-2ab+b2-c2分解因式.
解:原式=(a2-2ab+b2)-c2
=(a-b)2-c2
=(a-b+c)(a-b-c).
请你仔细阅读上述解法后,把下面的多项式分解因式:
(1)9x2-6xy+y2-a2; (2)16-a2-b2+2ab.





教师详解详析
1.C
2.A [解析] A项正确;B项,(-2x)3=-8x3,所以错误;C项,2x2和-x不是同类项,不能合并;D项,x6÷x3=x3,所以错误.
3.B
4.A [解析] 由题意得x2+kx-24=(x-3)(x+8)=x2+5x-24,根据对应项系数相等,得k=5.
5.C
6.C
7.A [解析] 由x-y+3=0,得x-y=-3,则x(x-4y)+y(2x+y)=x2-4xy+2xy+y2=x2-2xy+y2=(x-y)2=(-3)2=9.故选A.
8.2x3
9.2x2-x-3 [解析] (x+1)(2x-3)=2x2-3x+2x-3=2x2-x-3.
10.a(a-5)2
11.-12xy [解析] M=(x-3y)2-(x+3y)2=x2-6xy+9y2-x2-6xy-9y2=-12xy.
12.2a2- [解析] 由题意,得(2a+1)·(2a-1)=(4a2-1)=2a2-.
13.±12
14.C (2m+n)2=4m2+4mn+n2 [解析] 用4块A型地砖,4块B型地砖,2块C型地砖拼成的图形面积为4m2+4mn+2n2,因为拼成的图形是一个正方形,所以所拼图形面积的代数
式是完全平方式,而4m2+4mn+n2=(2m+n)2,所以应去掉1块C型地砖.
15.解: (1)原式=(-10)×2·(x·x)· (y3·y4)·z=-20x2y7z.
(2)原式=(-4x)·2x2-(-4x)·2x-(-4x)=-8x3+8x2+4x.
(3)原式=x2y·x2y2-(-8x3)·xy3=x4y3+8x4y3=x4y3.
(4) 原式=-ab2+6a2+2a2b-2ab2-2a2b-6a2=-3ab2.
[点评] (1)单项式与单项式相乘时,凡在单项式中出现过的字母,在结果中必须都有,不能漏掉;(2)遵照运算顺序,先算乘方,再算乘法,最后合并同类项.
16.解:20192-2019×38+192=20192-2×2019×19+192=(2019-19)2=20002=4000000.
17.解:[(a+b)2-(a-b)2]·a
=(a2+2ab+b2-a2+2ab-b2)·a
=4ab·a
=4a2b.
当a=-1,b=5时,原式=4×(-1)2×5=20.
18.[解析] 先计算A×B-C,根据整式的运算法则,A×B-C的结果中不含x,y,故其值与x,y的取值无关.
解:正确.理由:A×B-C=(x-y+1)(x+y+1)-=(x+1-y)(x+1+y)-(x2-y2+2x)=x2+2x+1-y2-x2+y2-2x=1,所以A×B-C的值与x,y的取值无关.
19.解:(1)原式=(9x2-6xy+y2)-a2=(3x-y)2-a2=(3x-y+a)(3x-y-a).
(2)原式=16-(a2+b2-2ab)=42-(a-b)2=(4-a+b)(4+a-b).
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