江西省上饶二中2019届高三上学期第三次月考数学(文)试卷(有答案)_doc下载

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高三年级数学月考试卷（文科）
时间：120分钟满分：150分
选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1. 已知全集,集合,则（）
A.(-∞,1)
B.(1,+∞)
C.(-∞,1]
D.[1,+∞)

2. 已知函数，在下列区间中包含零点的是（）
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
3. 如果曲线在点处的切线垂直于直线，那么点的坐标为（）
A.
B.
C.
D.

4. 已知平面向量（　　）
A．（﹣1，2） B．（1，2） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）
5. 函数的图像大致是（）
A.
B.
C.
D.

6. 函数的图象向右平移动个单位，得到的图象关于轴对称，则的最小值为（）
A． B． C． D．
7．下列命题中，不是真命题的是（）
A．命题“若，则”的逆命题. B．“”是“且”的必要条件.
C．命题“若，则”的否命题. D．“”是“”的充分不必要条件.
8．已知，函数在上递减，则的取值范围是( )
A． B． C． D．
9..若，则 ( )
A．? ? B． C． D
10．函数f(x)=有且只有一个零点的充分不必要条件是（）
A.a<0
B.0<a<
C.<a<1
D.a≤0或a>1

11．已知是定义域为的奇函数，满足．若，则（）
A． -2018 B． 0 C． 2 D． 50
12. 已知，若点是所在平面内一点，且，则的最大值等于（）
A．13 B． 15 C．19 D．21
填空题（共4小题，每小题5分）
13.已知向量a，b满足|a|＝1，|b|＝2，a与b的夹角为60°，则|a－b|＝________.
14.已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且(a＋b)2－c2＝4，C＝120°，则△ABC的面积为________.

15．已知函数是常数)和为定义在上的函数,对于任意的,存在使得,且,则在集合上的最大值为________.
16．对于函数,若其定义域内存在两个不同的实数，使得成立，则称函数具有性质,若函数具有性质，则实数的取值范围是__________．
三、解答题（共70分）
17．(本题10分)已知向量a＝(1,2)，b＝(x,1)．
(1)若〈a，b〉为锐角，求x的范围；
(2)当(a＋2b)⊥(2a－b)时，求x的值．

18．(本题12分)已知，且函数与在处的切线平行．
（1）求函数在处的切线方程；
（2）当时，恒成立，求实数的取值范围．

19．(本题12分)已知函数()．
(1)求函数的最小正周期及单调递增区间；
(2) 内角的对边长分别为，若
且求角B和角C.
20. (本题12分)函数的一段图象如图所示：将y=f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位，可得到函数y=g（x）的图象，且图象关于原点对称，．
（1）求A、ω、φ的值；
（2）求m的最小值，并写出g（x）的表达式；
（3）若关于x的函数在区间上最小值为﹣2，求实数t的取值范围．

21. (本题12分)已知．
（1）若0＜A＜，方程（t∈R）有且仅有一解，求t的取值范围；
（2）设△ABC的内角A，B，C的对应边分别是a，b，c，且a=，若，求b+c的取值范围．

22．(本题12分)已知函数.
(1)讨论函数的单调区间;
(2)若函数在处取得极值,对恒成立,求实数的取值范围.

数学试卷参考答案（文科）
1-16 .BCACA BABCA CA
_ 　 5 .
17.[解析]　(1)若〈a，b〉为锐角，则a·b>0且a、b不同向．
a·b＝x＋2>0，∴x>－2
当x＝时，a、b同向．∴x>－2且x≠
(2)a＋2b＝(1＋2x,4)，2a－b＝(2－x,3)
(2x＋1)(2－x)＋3×4＝0即－2x2＋3x＋14＝0
解得：x＝或x＝－2．
18.【解析】（1），
因为函数与在处的切线平行所以解得，所以，，所以函数在处的切线方程为．
（2）解当时，由恒成立得时，
即恒成立，设，
则，
当时，，单调递减，当时，，单调递增，
所以，所以的取值范围为．
19.解：（Ⅰ）∵，
∴故函数的最小正周期为；递增区间为(Z )…………6分
（Ⅱ），∴．
∵，∴，∴，即．由正弦定理得：，∴，∵，∴或．
当时，；当时，．（不合题意，舍）
所以. …………12分.
20.解：（1）由函数的图象可得A=2，T==+，解得ω=2．
再由五点法作图可得 2×（﹣）+φ=0，解得 φ=．
（2）将y=f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位，可得到函数y=g（x）的图象，且图象关于原点对称，
由图易知，m的最小值为，且g（x）=2sin2x．
（3）关于x的函数=2sintx （t≠0），当t＞0时，由x在区间上，结合图象可得
函数=2sintx 的周期为，且满足﹣?≥﹣，即≤，故 t≥．
当t＜0时，由x在区间上，结合图象可得
函数=2sintx 的周期为，且满足 ?≤，即≤π，t≤﹣2．
综上可得，t≤﹣2 或 t≥．
21. 解：（1）依题意可得t=+=sinAcosA﹣cos2A=sin2A﹣cos2A=sin（2A﹣），
∵，∴．
再根据t=+ 有唯一解，可得．
（2）由得=﹣1，即tanA=﹣，∴．
再根据正弦定理可得2R==1，∴，
由＜B+＜，可得．
22.(1)在区间上
①若,则是区间上的减函数;②若,令得,
在区间上,,函数是减函数;在区间上,,函数是增函数;
综上所述,①当时,的递减区间是,无递增区间;
②当时,的递增区间是,递减区间是.
(2)因为函数在处取得极值,所以.
解得,经检验满足题意.由已知,则.
令,则.
易得在上递减,在上递增,所以,即.

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