千教网
输入关键词,搜索您要的课件,教案,试题
您的位置: 千教网 >> 数学试题下载 >>湖南省邵东县第一中学2019届高三上学期第三次月考数学(文)试卷(有答案)

欢迎您到“千教网”下载“湖南省邵东县第一中学2019届高三上学期第三次月考数学(文)试卷(有答案)”的资源,本文档是doc格式,无须注册即可下载,点击“本地下载”即可下载
湖南省邵东县第一中学2019届高三上学期第三次月考数学(文)试卷(有答案)
所属科目:数学    文件类型:doc
类别:试题、练习
上传日期:2019/1/30  
相关资源:
安徽省桐城中学2019届高三上学期第三次月考文数试卷(有答案)-(数学)

安徽省桐城中学2019届高三上学期第三次月考理数试卷(有答案)-(数学)

江西省奉新县第一中学2019届高三上学期第二次月考数学(文)试卷(有答案)

江西省奉新县第一中学2019届高三上学期第二次月考数学(理)试卷(有答案)

甘肃省会宁县第一中学2019届高三上学期第二次月考数学(文)试卷(有答案)

甘肃省会宁县第一中学2019届高三上学期第二次月考数学(理)试卷(有答案)

安徽省桐城2019届高三上第三次月考文科数学试卷(有答案)

安徽省桐城2019届高三上第三次月考理科数学试卷(有答案)

江西省南康中学2019届高三上学期第四次月考数学(文)试题(有答案)

江西省南康中学2019届高三上学期第四次月考数学(理)试题(有答案)

福建省厦门外国语学校2019届高三11月月考数学(文)试卷(word版,有答案)

吉林省汪清县第六中学2019届高三上学期第二次月考数学(文)试卷(有答案)

温馨提示:本站所有教学资源均是完全免费提供!内容简介下方即有下载连接!

下载步骤:直接点击即可下载

注意:1.源文件中的公式,图片,在下边的内容预览中被忽略!(文档内容预览在最下方)

    2.下载链接在下方,无需注册直接可下载!

文档内容预览:
  
邵东一中2019届高三年级第三次月考试卷
数 学 (文科)
本试题卷分为选择题和非选择题两部分,共4页。时量120分钟,总分150分。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。
一、选择题(共12小题,每小题只有一个选项正确,每小题5分,共60分)
1.若(1+2ai)i=1﹣bi,其中a、b∈R, i是虚数单位,则|a+bi|=(   )
A. +i B.5 C. D.
2.已知集合,,则集合中共有 ( ) 个真子集
A. 7 B .4 C. 3 D. 8
3.下列说法正确的是(   )
A.“f(0)=0”是“函数f(x)是奇函数”的充要条件
B.若p:?x0∈R,x02﹣x0﹣1>0,则¬p:?x∈R,x2﹣x﹣1<0
C.若p∧q为假命题,则p,q均为假命题
D.“若α=,则sinα=”的否命题是“若α≠,则sinα≠”
4.若α∈(0,),且cos2α+cos(+2α)=,则tanα(   )
A. B. C. D.
5.函数的单调递增区间是( )
A. B. C. D.
6.已知是定义在上的奇函数,且当时,,则的值为( )
A. B. C. D.
7.已知函数 ,,则( )
A. B. C. D.
8.函数的零点所在的大致区间是 ( ).
A. B. C. D.

9.设函数,若,则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
10.已知等比数列,满足,且,则数列的公比为( )
(A) (B) (C) (D)
11.已知向量.若,则与的夹角为( )
(A) (B) (C) (D)
12.设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S15>0,S16<0,则中最大的是(   )
A. B. C. D.

二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)
13.等比数列{an}的前n项和为Sn=a?2n+a﹣2,则an =_____.

已知函数,其中,若存在实数,使得关于x的方程
有三个不同的零点,则m的取值范围是 .
15.已知菱形ABCD的边长为2,∠BAD=120°,点E,F分别在边BC,DC上,BC=3BE, DC=λDF,若?=1,则λ的值为______.

16.已知函数f(x)(x∈R)满足f(1)=1,且f(x)的导数f′(x)<,则不等式f(x2)< 的解集为______.

三、解答题(本大题共7小题,满分70分)
17.(本小题满分10分)
在中,角所对的边分别为,且满足:,的面积为.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求边长.

(本小题满分12分)
已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn,S7=70,且a1,a2,a6成等比数列.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;[来源:]
(Ⅱ)设bn=,数列{bn}的最小项是第几项,并求出该项的值.

(本小题满分12分)
已知函数在处取得极值.
(1)求,并求函数在点处的切线方程;
(2)求函数的单调区间.

(本小题满分12分)
已知函数.
(1)设,且,求θ的值;
(2)在△ABC中,AB=1,,且△ABC的面积为,求sinA+sinB的值.


21.(本小题满分12分)
已知数列的前项和为,且,.
(Ⅰ)求证:数列为等差数列;
(Ⅱ)若,判断的前项和与的大小关系,并说明理由.

22.(本小题满分12分)
设函数f(x)=x2﹣2x+alnx
(1)当a=2时,求函数f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)若函数f(x)存在两个极值点x1、x2(x1<x2),
①求实数a的范围; ②证明:>﹣﹣ln2.

邵东一中2019届高三年级第三次月考试卷
数 学 (文科)
本试题卷分为选择题和非选择题两部分,共4页。时量120分钟,总分150分。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。
一、选择题(共12小题,每小题只有一个选项正确,每小题5分,共60分)
1.若(1+2ai)i=1﹣bi,其中a、b∈R,i是虚数单位,则|a+bi|=( D )
A. +i B.5 C. D.
2.已知集合,,则集合中共有 ( C ) 个真子集
A. 7 B .4 C. 3 D. 8
3.下列说法正确的是( D )
A.“f(0)=0”是“函数f(x)是奇函数”的充要条件
B.若p:?x0∈R,x02﹣x0﹣1>0,则¬p:?x∈R,x2﹣x﹣1<0
C.若p∧q为假命题,则p,q均为假命题
D.“若α=,则sinα=”的否命题是“若α≠,则sinα≠”
4.若α∈(0,),且cos2α+cos(+2α)=,则tanα( B )
A. B. C. D.
5.函数的单调递增区间是( D )
A. B. C. D.
6.已知是定义在上的奇函数,且当时,,则的值为( B )
A. B. C. D.
7.已知函数 ,,则( C )
A. B. C. D.
8.函数的零点所在的大致区间是 ( B ).
A. B. C. D.

9.设函数,若,则实数的取值范围为( D )
A. B. C. D.
10.已知等比数列,满足,且,则数列的公比为( A )
(A) (B) (C) (D)
11.已知向量.若,则与的夹角为( D )
(A) (B) (C) (D)
12.设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S15>0,S16<0,则中最大的是( C )
A. B. C. D.

二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)
13.等比数列{an}的前n项和为Sn=a?2n+a﹣2,则an =_____. 2n﹣1 .


14.已知函数,其中,若存在实数,使得关于x的方程有三个不同的零点,则m的取值范围是 .

15.已知菱形ABCD的边长为2,∠BAD=120°,点E,F分别在边BC,DC上,BC=3BE,DC=λDF,若?=1,则λ的值为______. 2 ;

16.已知函数f(x)(x∈R)满足f(1)=1,且f(x)的导数f′(x)<,则不等式f(x2)< 的解集为______. (-∞,-1)∪(1,+∞)

三、解答题(本大题共7小题,满分70分)
17.(本小题满分10分)
在中,角所对的边分别为,且满足:,的面积为.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求边长.
解:(Ⅰ)因为,①由正弦定理得
,② 将②代入①可得
,
化简得,
即,因为,所以,又,所以.
(Ⅱ)因为的面积为,所以,所以.又因为,所以,
由余弦定理得,即,所以.
(本小题满分12分)
已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn,S7=70,且a1,a2,a6成等比数列.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;[来源:]
(Ⅱ)设bn=,数列{bn}的最小项是第几项,并求出该项的值.
解:(I)设公差为d且d≠0,则有,即,
解得或(舍去),∴an=3n﹣2.
(II)由(I)得, =,
∴bn===3n+﹣1≥2﹣1=23,当且仅当3n=,即n=4时取等号,
故数列{bn}的最小项是第4项,该项的值为23.
(本小题满分12分)
已知函数在处取得极值.
(1)求,并求函数在点处的切线方程;
(2)求函数的单调区间.

解:(1)由题得,
又函数在处取得极值,所以解得
即.(3分)
因为,所以,
所以曲线在点.(6分)

(2)由(1)得,,
令,
所以的单调递增区间为. (9分)
令,
所以的单调递减区间为.
综上所述,
的单调递减区间为,单调递增区间为.(12分)

(本小题满分12分)
已知函数.
(1)设,且,求θ的值;
(2)在△ABC中,AB=1,,且△ABC的面积为,求sinA+sinB的值.

解:(1)==.


于是(k∈Z)
因为 所以 [:,.]

(2)因为C∈(0,π),由(1)知.
因为△ABC的面积为,所以,
于是.①
在△ABC中,设内角A、B的对边分别是a,b.
由余弦定理得,
所以a2+b2=7.②
由①②可得或
于是.
由正弦定理得,
所以.



21.(本小题满分12分)
已知数列的前项和为,且,.
(Ⅰ)求证:数列为等差数列;
(Ⅱ)若,判断的前项和与的大小关系,并说明理由.
解:(Ⅰ)证明:由可得
,
所以数列为首项为,公差为的等差数列.
(Ⅱ)由(Ⅰ)可得:,
所以,
所以时,,
又时上式也成立,
所以,
所以,
所以数列的前项和为




所以.

22.(本小题满分12分)
设函数f(x)=x2﹣2x+alnx
(1)当a=2时,求函数f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)若函数f(x)存在两个极值点x1、x2(x1<x2),①求实数a的范围;②证明:>﹣﹣ln2.
解:(1)函数f(x)=x2﹣2x+2lnx的导数为f′(x)=2x﹣2+,
f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为2,切点为(1,﹣1),
即有f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y+1=2(x﹣1),即为2x﹣y﹣3=0;
(2)①函数f(x)的定义域为(0,+∞),f′(x)=,
∵函数f(x)=x2﹣2x+alnx+1有两个极值点x1,x2,且x1<x2.
∴f′(x)=0有两个不同的根x1,x2,且0<x1<x2,∴,解得,0<a<;
②证明:由(1)知,x1+x2=1,x1x2=a,则a=2x2(1﹣x2),
因此,f(x1)=(x1﹣1)2+alnx1﹣1=x22+2x2(1﹣x2)ln(1﹣x2)﹣1(<x2<1),
=x2+2(1﹣x2)ln(1﹣x2)﹣(<x2<1),
令h(t)=t+2(1﹣t)ln(1﹣t)﹣,(<t<1),
则h′(t)=1+2[﹣ln(1﹣t)﹣1]+ =﹣2ln(1﹣t),
∵<t<1,∴1﹣t2>0,ln(1﹣t)<0,∴h′(t)>0,
即h(t)在(,1)上单调递增,则h(t)>h()=﹣﹣ln2,
即有>﹣﹣ln2. 

欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org
关于资源的下载性声明:千教网本身不提供任何资源的下载服务,也不会保存任何数据在服务器上。所有资源的下载,均源于互联网抓取。当该资源的原始地址失效时,您可能无法获取该资源。
关于本站 | 免责声明 | 广告联系 | 网站提交 | 网友留言 | 联系我们