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2019年春沪科版七年级数学下册第10章达标测试卷(有答案)
所属科目:数学    文件类型:doc
类别:试题、练习
上传日期:2019/2/21  
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第十章达标测试卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图,与∠1是同位角的是(  )
A.∠2 B.∠3
C.∠4 D.∠5
2.如图,直线a,b相交于点O,若∠1=50°,则∠2和∠3的度数分别是(  )
A.50°,40° B.50°,130° C.130°,50° D.50°,50°

3.下列四幅图案在设计中用到平移变换方式的是(  )

4.如图,由下列条件不能得到直线a∥b的是(  )
A.∠1=∠2 B.∠1=∠3
C.∠1+∠4=180° D.∠2+∠4=180°
5.如图,一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上,∠C=30°且BC∥DE,则∠CAE等于(  )
A.30° B.45°
C.60° D.90°
6.若∠A的两边与∠B的两边分别平行,且∠A的度数比∠B的度数的3倍少40°,则∠B的度数为(  )
A.20° B.55°
C.20°或55° D.75°

7.如图,已知直线AB,CD,EF相交于点O,OG⊥AB,∠COE=32°,∠FOG=29°,则∠AOC的度数是(  )
A.19°  B.29°       
C.32°      D.39°
8.在“同一平面内”的条件下,下列说法中错误的有(  )
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行;
②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
③两条不同直线的位置关系只有相交、平行两种;
④不相交的两条直线叫做平行线;
⑤有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.下列图形中,周长最长的是(  )

10.如图,若∠1=∠2,DE∥BC,则下列结论中正确的有(  )
①FG∥DC;②∠AED=∠ACB;③CD平分∠ACB;④∠1+∠B=90°;
⑤∠BFG=∠BDC.
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
二、填空题(每题3分,共12分)
11.要在A,B两地之间修一条公路(如图),从A地测得公路的走向是北偏东60°.如果A,B两地同时开工,那么在B地按∠α=________施工,能使公路准确接通.

12.如图,三角形ABC沿AA′方向平移5 cm后成为三角形A′B′C′,则BB′的长度为________.
13.如图,已知AD∥BC,∠C=38°,∠EAC=88°,则∠B=________.
14.如图①是一长方形纸带,∠DEF等于α,将纸带沿EF折叠成图②,再沿GF折叠成图③,则图③中的∠CFE的度数是____________.(用含α的式子表示)

三、(每题5分,共10分)
15.如图,直线AB,CD互相垂直,垂足为O,直线EF过点O,∠DOF=32°,你能求出∠AOE的度数吗?




16.如图,已知AD平分∠CAE,CF∥AD,∠2=80°,求∠1的度数.







四、(每题6分,共12分)
17.如图,直线CD与直线AB相交于点C,根据下列语句画图并求解.
(1)过点P作PQ∥CD,交AB于点Q;
(2)过点P作PR⊥CD,垂足为R;
(3)若∠DCB=120°,求∠PQC的度数.








18.画图并填空:
(1)如图,画出三角形ABC先向右平移6格,再向下平移2格得到的三角形A1B1C1;



(2)连接AA1,BB1,线段AA1与BB1的关系是__________;
(3)三角形ABC的面积是________平方单位.
五、(每题6分,共12分)
19.如图,直线a、b被c、d所截,且c⊥a,c⊥b,∠1=70°,求∠3的大小.





20.如图,直线l1∥l2,∠BAE=125°,∠ABF=85°,则∠1+∠2等于多少度?






六、(8分)
21.如图,在封闭图形ABCD中,AD∥BC,且AD=4,三角形ABC的周长为14,将三角形ABC平移到三角形DEF的位置.
(1)指出平移的方向和平移的距离;
(2)求封闭图形ABFD的周长.






七、(8分)
22.有一潜望镜模型,如图,AB,CD是两面平行放置的镜子,现有入射光线l1经AB,CD反射后成为反射光线l2,已知∠1=∠2,∠3=∠4,请说明l1∥l2.





八、(8分)
23.如图①,已知AD∥BC,∠B=∠D=120°.
(1)请问:AB与CD平行吗?为什么?
(2)若点E、F在线段CD上,且满足AC平分∠BAE,AF平分∠DAE,如图②,求∠FAC的度数.
(3)若点E在直线CD上,且满足∠EAC=∠BAC,求∠ACD∠AED的值(请自己画出正确图形,并解答).




答案
一、1.C 2.B
3.A 点拨:图形平移过程中的大小、形状都不变,故选项A符合平移的定义.
4.C 5.A
6.C 点拨:∠A与∠B的关系是相等或互补.
7.B
8.B 点拨:错误的有①⑤.
9.B 点拨:利用平移将图形转化为长方形,选项A、C、D中图形的周长均为12 cm,选项B中图形的周长大于12 cm.
10.C
二、11.120° 点拨:如图,易知AC∥BD,则∠CAB+∠α=180°,所以∠α=180°-60°=120°,即在B地按∠α=120°施工,能使公路准确接通.

12. 5 cm
13.50°
14.180°-3α 点拨:根据两直线平行,内错角相等,可得∠BFE=∠DEF=α.由折叠的性质知∠EFC=180°-∠BFE=180°-α,所以∠BFC=180°-α-∠BFE=180°-2α,所以∠CFE=∠BFC-∠EFG=180°-3α.
三、15.解:因为直线CD与EF交于O,所以∠EOC=∠DOF.因为∠DOF=32°.所以∠EOC=32°.因为AB,CD互相垂直,所以∠AOC=90°.所以∠AOE+∠EOC=90°.所以∠AOE=90°-∠EOC=90°-32°=58°.
16.解:因为CF∥AD,所以∠CAD=∠2=80°,∠1=∠DAE.因为AD平分∠CAE,所以∠DAE=∠CAD=80°.所以∠1=∠DAE=80°.
四、17.解:(1)(2)作图略.
(3)因为CD∥PQ,所以根据两直线平行,同旁内角互补得∠PQC+∠DCQ=180°.
又因为∠DCQ=120°,
所以∠PQC=60°.
18.解:(1)三角形A1B1C1如图所示.



(2)平行且相等
(3)3.5
五、19.解:因为c⊥a,c⊥b,
所以a∥b.
所以∠1=∠2=70°.
又因为∠2和∠3是对顶角,
所以∠3=∠2=70°.
20.解:如图,过点A向左作AC∥l1,过点B向左作BD∥l2,则∠1=∠3,∠2=∠4.因为l1∥l2,所以AC∥BD.所以∠CAB+∠DBA=180°.又因为∠3+∠4+∠CAB+∠DBA=125°+85°=210°,所以∠3+∠4=30°.所以∠1+∠2=30°.

六、21.解:(1)平移的方向是沿AD(或者是沿BC)方向,平移的距离是4.
(2)根据平移的性质,得AD=CF=4,AC=DF,三角形DEF的周长为14.
封闭图形ABFD的周长为AB+BF+DF+AD=(AB+BC+DF)+AD+CF=14+4×2=22.
七、22.解:如图,因为AB∥CD,
所以∠2=∠3.

又因为∠1=∠2,∠3=∠4,
所以∠1=∠2=∠3=∠4.
又因为∠5=180°-(∠1+∠2),
∠6=180°-(∠3+∠4),
所以∠5=∠6.所以l1∥l2.
八、23.解:(1)平行.理由如下:
因为AD∥BC,
所以∠A+∠B=180°,
又因为∠B=∠D=120°,
所以∠D+∠A=180°,
所以AB∥CD.
(2)因为AD∥BC,∠B=∠D=120°,所以∠DAB=60°,
因为AC平分∠BAE,AF平分∠DAE,
所以∠EAC=∠BAE,∠EAF=∠DAE,
所以∠FAC=∠EAC+∠EAF=(∠BAE+∠DAE)=∠DAB=30°.
(3)①如图①,当点E在线段CD上时,
由(1)可得AB∥CD,所以∠ACD=∠BAC,∠AED=∠BAE,
又因为∠EAC=∠BAC,
所以∠ACD∠AED=23.
②如图②,当点E在DC的延长线上时,
由(1)可得AB∥CD,所以∠ACD=∠BAC,∠AED=∠BAE,
又因为∠EAC=∠BAC,
所以∠ACD∠AED=21.

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