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2019年春沪科版七年级数学下册第9章分式达标测试卷(有答案)
所属科目:数学    文件类型:doc
类别:试题、练习
上传日期:2019/2/21  
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第九章达标测试卷
一、选择题(每题3分,共30分)
1.下列代数式3x+,,,,中,是分式的有(  )
A.4个 B.3个
C.2个 D.1个
2.若分式的值为0,则x的值为(  )
A.2或-1 B.0
C.2 D.-1
3.下列各式正确的是(  )
A.= B.=
C.= D.+=
4.计算a3·的结果是(  )
A.a B.a3
C.a6 D.a9
5.若x=-1是方程-=0的根,则a的值为(  )
A. 6 B.-6
C.3 D.-3
6.把分式中的x、y都扩大到原来的3倍,那么分式的值(  )
A.扩大到原来的3倍 B.缩小到原来的
C.不变 D.缩小到原来的
7.已知分式与另一个分式的商是2x6y,那么另一个分式是(  )
A.- B.
C. D.-
8.已知-=4,则的值等于(  )
A.6 B.-6
C. D.-
9.甲、乙两人同时分别从A,B两地骑自行车到C地.已知A,C两地间的距离为110 km,B,C两地间的距离为100 km.甲骑自行车的平均速度比乙快2 km/h.结果两人同时到达C地,求两人的平均速度,为解决此问题,设乙骑自行车的平均速度为x km/h.由题意列出方程.其中正确的是(  )
A.= B.=
C.= D.=
10.甲、乙两人都去同一家超市购买大米各两次,甲每次购买50千克的大米,乙每次购买50元的大米,这两人第一次购买大米时售价为每千克m元,第二次购买大米时售价为每千克n元(m≠n),若规定谁两次购买大米的平均单价低,谁的购买方式就合算,则下列观点正确的是(  )
A.甲的购买方式合算 B.乙的购买方式合算
C.甲、乙的购买方式同样合算 D.不能判断谁的购买方式合算
二、填空题(每题3分,共12分)
11.使代数式有意义的x的取值范围是________.
12.某市对一段全长1 500米的道路进行整修.原计划每天修x米,为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,实际施工时,每天修路比原计划的2倍还多35米,那么修这条路实际用了________天.
13.小刚同学不小心弄污了练习本的一道题,这道题是:“化简÷”,其中“▲”处被弄污了,但他知道这道题的化简结果是,则“▲”处的式子为____________.
14.定义运算:a?b=+,比如2?3=+=.下面给出了关于这种运算的几个结论:
①2?(-3)=;
②此运算中的字母a,b均不能取零;
③a?b=b?a;
④a? (b+c)=a?b+a?c.
其中正确的是____________.(把所有正确结论都写在横线上)
三、(每题6分,共12分)
15.计算:
(1)2÷·; (2)-.




16.解方程:+3=.




四、(每题6分,共12分)
17.先化简,再求值:÷,其中x满足x2+x-2=0.





18.对于代数式和,你能找到一个合适的x值,使它们的值相等吗?写出你的解题过程.





五、(每题6分,共12分)
19.某班开展图书交换活动,第一组同学共带图书24本,第二组同学共带图书27本,已知第一组同学比第二组同学平均每人多带1本书,第二组的人数是第一组人数的1.5倍,求第一组的人数.






20.“母亲节”前夕,某商店根据市场调查,用3 000元购进第一批盒装花,上市后很快售完,接着又用5 000元购进第二批这种盒装花,已知第二批所购花的盒数是第一批所购花的盒数的2倍,且每盒花的进价比第一批的进价少5元,求第一批盒装花每盒的进价是多少元.





六、(7分)
21.对x,y定义一种新运算T,规定:T(x,y)=(其中a、b均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算,例如:T(0,1)==b.已知T(1,-1)=-2,T(4,2)=1.
(1)求a,b的值;
(2)若T(m,m+3)=-1,求m的值.







七、(7分)
22.先阅读下面的材料,然后解答问题.
通过计算,发现:
方程x+=2+的解为x=2或x=;
方程x+=3+的解为x=3或x=;
方程x+=4+的解为x=4或x=;

(1)观察猜想:求关于x的方程x+=n+的解;
(2)实践运用:对于关于x的方程x-=m-的解,小明观察得“x=m”是该方程的一个解,请你猜想该方程的另一个解,并用方程的解的概念对该解进行验证;
(3)拓展延伸:请利用上面的规律,求关于x的方程x+=a+的解.








八、(8分)
23.某工厂计划在规定时间内生产24 000个零件.若每天比原计划多生产30个零件,则在规定时间内可以多生产300个零件.
(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数;
(2)为了提前完成生产任务,工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时,引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产,已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%.按此测算,恰好提前两天完成24 000个零件的生产任务,求原计划安排的工人人数.

答案
一、1.B 2.C 3.B 4.A
5.A 点拨:将x=-1代入该方程中,可得-=0,解得a=6.
6.B 点拨:把原分式中的x、y换成3x、3y,则=·,那么分式的值缩小到原来的.
7.C  8.A  9.A
10.B 点拨:因为两人第一次购买大米时售价为每千克m元,第二次购买大米时售价为每千克n元(m≠n),所以甲共花(50m+50n)元,平均单价为=(元);乙共花50+50=100(元),平均单价为=(元);所以-=>0,故乙的购买方式合算.
二、11. x≠ 点拨:使分式有意义,需分母不等于0,所以x≠.
12. 点拨:实际工作总量是1 500米,实际每天修路(2x+35)米,由“实际用时=实际工作总量÷实际工效”列出分式即可.
13. 点拨:根据题意可得÷=·=,则“▲”处的式子为.
14. ①②③ 点拨:因为2?(-3)=-=,故结论①正确;因为a?b=+,所以a≠0且b≠0,故结论②正确;因为b?a=+,a?b=+,所以a?b=b?a,故结论③正确;因为a? (b+c)=+,a?b+a?c=+++=++,故结论④不一定正确.综上所述,故本题答案为①②③.
三、15.解:(1)原式=-··=-.
(2)原式=-
=
=.
16.解:去分母,得1+3(x-2)=x-1,
解得x=2.
经检验,x=2是原方程的增根,所以原方程无解.
四、17.解:原式=·=·=x(x+1)=x2+x.
因为x2+x-2=0,所以x2+x=2.
则原式=2.
18.解:能.
根据题意,得=,
解得x=7.
检验:当x=7时,(2x+1)(x-2)≠0,
所以x=7是=的解,
所以,当x=7时,代数式和的值相等.
五、19.解:设第一组的人数为x人,则第二组的人数为1.5x人.由题意得-=1,解得x=6.经检验,x=6是原方程的解,且符合题意.因而,第一组有6人.
点拨:由题意知相等关系为第一组同学比第二组同学平均每人多带1本书,据此列出方程.
20.解:设第一批盒装花每盒的进价是x元,由题意得
2×=,
解得x=30,经检验是方程的解.
答:第一批盒装花每盒的进价是30元.
六、21.解:(1)根据题中的新定义,得
T(1,-1)==a-b=-2①,
T(4,2)==1,
即2a+b=5②,
①+②,得3a=3,即a=1,
把a=1代入①,得b=3.
(2)根据题中的新定义,得T(m,m+3)===-1,
解得m=-,
经检验m=-是分式方程的解.
七、22.解:(1)根据上面的规律,猜想:
关于x的方程x+=n+的解是x=n或x=.
(2)关于x的方程x-=m-的解是x=m或x=-.
验证:
当x=m时,显然x-=m-;
当x=-时,x-=-+m=m-.
(3)x+=a+,
可得x-3+=a-3+,
可得x=a或x=+3=.
八、23.解:(1)设原计划每天生产的零件个数为x个,根据题意得
=,
解得x=2 400.
经检验,x=2 400是原方程的根,且符合题意.
故规定的天数为24 000÷2 400=10(天).
答:原计划每天生产的零件个数为2 400个,规定的天数是10天.
(2)设原计划安排的工人人数为y人,根据题意得
[5×20×(1+20%)×+2 400]×(10-2)=24 000,
解得y=480.
经检验,y=480是原方程的根,且符合题意.
答:原计划安排的工人人数为480人.
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