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海南省乐东县2017-2018学年度八年级下期中质量数学试题有答案
所属科目:数学    文件类型:doc
类别:试题、练习
上传日期:2019/3/14  
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乐东县2017-2018学年度第二学期期中考试
八年级数学科试卷
考试时间:100分钟 满分:120分
题号
一选择题
二填空题
三解答题
总分

得分





一、选择题:下列各题的四个备选答案中,只有一个答案是正确的,请把你认为正确的答案填在相应的括号内.(每小题3分,共42分)
1. 的值是( )
A、 2 B、 C、 ±2 D、 ±
2. 的值是( )
A、 B、 3 C、±3 D、 9
3. 下列二次根式中,属于最简二次根式的是( )
A、 B、 C、 D、
4. 与互为倒数,则( )
A、a﹦b-1 B、a+b﹦1 C、 a﹦b+1 D、a+b﹦-1
5.若直角三角形的两直角边长分别为5 cm,12 cm,则这个直角三角形的斜边长是( )
A、 cm B、 13 cm C、 12 cm D、 169 cm
6.下列长度的三条线段可以组成直角三角形的是( )
A、3,4,2 B、12,5,6 C、3,3,4 D、3,4,5
7. 三角形的三边长分别为6,8,10,则它的最长边上的高为( )
A、4.8 B、 8 C、6 D、2.4
8.下列条件中,能判定四边形是平行四边形的是( )
A、一组对边平行 B、对角线互相平分
C、一组对边相等 D、对角线互相垂直
9.如图,已知O为平行四边形ABCD对角线的交点,△AOB的面积为1,则平行四边形ABCD的面积为( )
A、1 B、 2 C、3 D、4





第9题图 第10题图
10.如图所示,在菱形ABCD中,E,F分别是AD,BD的中点,如果EF=2,那么菱形ABCD周长是( )
A、4 B、 8 C、12 D、16
11.若直角三角形的两条直角边的长分别是5和12,则斜边上的中线是( )
A、13 B、6 C、6.5 D、2.5
12.如图所示,在矩形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°,
AB=2,则矩形的对角线AC的长是( )
A、2 B、 C、4 D、

第12题图 第13题图
13.如图所示,E为正方形ABCD的边BC延长线上一点,且CE=AC,AE交CD于点F,那么∠AFC的度数为( )
A、112.5° B、 125° C、135° D、150°
14.已知x<1,则化简的结果是( )
A、x-1 B、x+1 C、-x-1 D、 1-x
二、填空题(每小题4分,共16分)
15.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是 .
16.若,则x= .
17.如图,在菱形ABCD中,AC=8,BD=6,则菱形ABCD的面积是 .

第17题图 第18题图
18.如图所示,矩形ABCD的对角线AC﹦10,BC﹦8,则图中五个小矩形的周长和是
三、解答题:(62分)
19.计算(每小题4分,共16分)
(1) (2)




(3) (4)




20.(8分)计算:.







21.(8分)如图,四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,DA=13,且
∠ABC=900,求四边形ABCD的面积。











22.(8分)如图,□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E、F在BD上,且
BE=DF.求证:四边形AECF是平行四边形.












23.(10分)如图,已知四边形ABCD是正方形,P是BC上的一点,DE⊥AP于E,BF⊥AP于F.求证:DE=EF+FB














24.(12分)如图,在矩形ABCD中,点O是AC的中点,AC=2AB,延长AB至G,使BG=AB,连接GO交BC于E,延长GO交AD于F,连接AE.
(1)求证:△ABC≌△AOG
(2)猜测四边形AECF的形状,并证明你的猜想.












乐东县2017-2018学年度第二学期期中考试
八年级数学科参考答案及评分标准
一、选择题:(每小题3分,共42分)
1~5 A B C C B 6~10 D A B D D 11~14 C C A D
二、填空题(每小题4分,共16分)
15. x≥-5 ; 16. 41 ; 17. 24 ; 18. 28
三、解答题:(62分)
19.计算(每小题4分,共16分)
解:
(1)原式= ……2分 (2) 原式= ……2分
=3×8 ……3分 = ……3分
=24 ……4分 =3 ……4分
(3)原式=3+4+4 ……2分 (4)原式=4-2+12……2分
=7+4 ……4分 =14 ……4分
20.原式=-1+-+-+―…―+ ……4分
=-1+10 ……7分
=9 ……8分
21.解:连接AC ……1分
∵∠ABC=90°
∴AC==5 ……2分
又∵=25,=144,=169
∴+= ……3分
∴∠ACD=90° ……4分
∴S四边形ABCD=×3×4+×5×12
=36 ……8分
22. 证明:∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ OA=OC, OB=OD ……4分
又∵ BE=DF
∴ OB-BE=OD-DF ……5分
即 OE=OF ……6分
∵OA=OC
∴ 四边形DEBF是平行四边形. ……8分



23. 证明:∵ 四边形ABCD是正方形
∴ DA=AB , ∠DAE+∠BAF=90° ……3分
∵DE⊥AP , BF⊥AP
∴∠AED=∠BFA=90° ……4分
∴ ∠DAE+∠ADE=90°……5分
∴∠ADE=∠BAF ……6分
∴△DAE≌△ABF (AAS) ……7分
∴DE=AF ,AE=BF ……9分
∵AF=EF+AE=EF+BF
∴DE=EF+BF ……10分
24.(1)证明:∵O是AC的中点
∴AC=2AO
∵AC=2AB
∴AB=AO ……2分
∵BG=AB
∴AG=2AB
∴AC=AG ……4分
在△ABC和△AOG中

∴△ABC≌△AOG(SAS) ……6分
(2)四边形AECF是菱形. ……7分
证明:连接CF
∵四边形ABCD是矩形
∴AF∥EC,∠ABC=90°
∴∠OAF=∠OCE, ∠OFA=∠OEC
又∵O是AC的中点
∴OA=OC
∴△AOF≌△COE(AAS) ……9分
∴AF=EC
∴四边形AECF是平行四边形 ……10分
由(1)可知△ABC≌△AOG
∴∠AOG=∠ABC=90°
∴EF⊥AC
∴四边形AECF是菱形 ……12分


(证法不唯一)
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