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2019年广西柳州市中考数学总复习中档解答(一)有答案
所属科目:数学    文件类型:docx
类别:试题、练习
上传日期:2019/3/15  
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限时训练(九)
[中档解答(一)]
19.(6分)计算:-
27
+|
3
-2|-/
1
3
/-1+2cos60°.


20.(6分)解分式方程:
1
-2
+2=
1-
2-
.[来


21.(8分)如图J1-1,在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别为A(-2,-2),B(-4,-1),C(-4,-4).
/
图J1-1
(1)作出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1.
(2)作出点A关于x轴的对称点A'.若把点A'向右平移a个单位长度后落在△A1B1C1的内部(不包括顶点和边界),求a的取值范围.



22.(8分)为了推动课堂教学改革,打造高效课堂,配合地区“两型课堂”的课题研究,羊街中学对八年级部分学生就一学期以来“分组合作学习”方式的支持程度进行调查,统计情况如图J1-2.请根据图中提供的信息,回答下列问题.
/
图J1-2
(1)求本次被调查的八年级学生的人数,并补全条形统计图;
/(2)若该校八年级学生共有540人,请你计算该校八年级有多少名学生支持“分组合作学习”方式(含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况的学生).



23.(8分)如图J1-3,AB是☉O的直径,点C在AB的延长线上,AD平分∠CAE交☉O于点D,且AE⊥CD,垂足为点E.
/
图J1-3
(1)求证:直线CE是☉O的切线;
(2)若BC=3,CD=3
2
,求弦AD的长.



24.(10分)某商店购进一种商品,每件商品进价为30元.试销中发现这种商品每天的销售量y(件)与每件销售价x(元)的关系数据如下:
x
30
32
34
36

y
40
36
32
28

(1)已知y与x满足一次函数关系,根据上表,求出y与x之间的关系式(不必写出自变量x的取值范围).
(2)如果商店销售这种商品,每天要获得150元的利润,那么每件商品的销//售价应定为多少元?
(3)设该商店每天销售这种商品所获利润为w(元),求出w与x之间的关系式,并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大.


参考答案
19.解:原式=-3
3
+2-
3
-3+2×
1
2
=-4
3
.
20.解:方程两边同乘x-2,得1+2(x-2)=x-1,
解得x=/2.经检验,x=2是增根,原方程无解.
21.解:(1)如图,△A1B1C1就是所求作的图形.
/(2)A'如图所示.a的取值范围是4<a<6.
/
22.[解析] (1)根据喜欢“分组合作学习”方式的圆心角度数及对应的人数可求总人数,进而得出非常喜欢“分/组合作学习”方式的人数;
(2/)利用扇形图得出支持“分组合作学习”方式所/占的百分比,利用样本估计总体即可.
/
解:(1)∵喜欢“分组合作学习”方式的圆心角度数/为120°,人数为18,
∴被调查的八年级学生的总人数为18÷
120
360
=54(人),
故非常喜欢“分组合作学习”方式的人数为54-18-6=30(人),补全条形统计图如图/所示.
(2)∵“非常喜欢”和“喜欢”两种情况在扇形统计图中所占圆心角的度数和为120°+200°=320°,该校八年级学生共有540人,
∴有540×
320
360
=480(名)学生支持“分组合作学习”方式.
23.解:(1)证明:连接OD,
/
∵OA=OD,∴∠2=∠3.
∵AD平分∠CAE,∴∠1=∠2,
∴∠1=∠3,∴AE∥OD,∴∠E=∠ODC.
∵AE⊥EC,∴∠E=90/°,∴∠ODC=90°,
∴CE为☉O的切线.
(2)连接BD,在Rt△ODC中,∠ODC=90°,[
则OD2+DC2=OC2,设OD=x,CD=3
2
,BC=3,
则(3
2
)2+x2=(x+3)2,解得:x=
3
2
.
∵OD∥AE,∴△ODC∽△AEC,



=


,即
3+
3
2

6
=

3
2


,∴AE=2.
∵AB为直径,∴∠ADB=90°/,∴∠ADB=∠E.
∵∠1=∠2,∴△EAD∽△DAB,∴


=


,

2

=

3
,∴AD=
6
.
24.[解析] (1)根据待定系数法求出关系式即可;
(2)根据题意列出方程解答即可;
(3)根据题意列出函数/关系式,利用函数的最值解答即可.
解:(1)设该函数的关系式为y=kx+b,根据题意,得

40=30 + ,
36=32 + ,

解得

=-2,
=100.


故该函数的关系式为y=-2x+100.
(2/)根据题意得,(-2x+100)(x-30)=150,
解这个方程得,x1=35,x2=45,
故每件商品的销售价定为35元或45元时日利润为150元.
(3)根据题意,得w=(-2x+/100)(x-30)
=-2x2+160x-3000
=-2(x-40)2+200,
∵a=-2<0,∴抛物线开口向下,函数有最大值,即当x=40时,w的值最大,
∴当销售单价为40元时获得利润最大.
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