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2019年广西柳州市中考数学总复习中档解答(三)有答案
所属科目:数学    文件类型:docx
类别:试题、练习
上传日期:2019/3/15  
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限时训练(十一)
[中档解答(三)]
19.(6分)计算:
-2
-3tan 30°+/-
1
2
/-1.

20.(6分)先化简,再求值:/1-
2
-1



2
-


2
-6 +9
,其中x是从1,2,3中选取的一个合适的数.

21.(8分)如图J3-1,在平面直角坐标系内,小正方形网格的边长为1个单位长度,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,4),B(-5,2),C(-2,1).
/
图J3-1
(1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1;
(2)画出将△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2;
(3)求(2)中线段OA扫过的图形面积.


22.(8分)中央电视台的“中国诗词大赛”节目文化品位高,内容丰富.某校八年级模拟开展“中国诗词大赛”,对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀”“良好”“一般”“较差”四个等级,并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合统计图中的信息,回答下列问题:
/
图J3-2
(1)扇形统计图中“优秀”所对应扇形的圆心角为    度,并将条形统计图补充完整.?
(2)此次比赛有四名同学获得满分/,分别是甲、乙、丙、丁.现从这四名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛,请用列表法或画树状图法,求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率.



23.(8分)如图J3-3,直线AB交☉O于C,D两/点,CE是☉O的直径,CF平分∠ACE交☉O于点F,连接EF,过点F作FG∥ED交AB于点G.
(1)求证:直线FG是☉O的切线;
(2)若FG=4,☉O的半径为5,求四边形FGDE的面积.
/
图J3-3

24.(10分)某商场销售A,B两种品牌的足球,已知B品牌足球比A品牌足球单价多30元.用2500元购买A品牌足球数量恰好是用2000元购买B品牌足球数量的2倍.
(1)求A,B两/种品牌足球价格各是多少元.
(2)某学校响应习总书记“足球进校园”的号召,决定购进A,B两种品牌足球共50个,恰逢商场对这两种品牌足球的价格进行调整,A品牌足球价格提高了8%,B品牌足球打9/折出售,/如果这所学校在此商场购买A,B两种品牌足球/的总费用不超过3240元,那么这所学校最多可购买多少个B品牌足球?


参考答案
19.解:原式=2-3×

3

3
-2=-
3
.
20.[解析] 先化简,再取值求解.取值时注意使得分式有意义,最后代入计算即可.
解:原式=
-3
-1
·
( -1)
( -3
)
2

=

-3
.
当x=2时,原式=
2
2-3
=-2.
21.解:(1)如图所示,△A1B1C1即为所求作的三角形.
(2)如图所示,△A2B2C2即为所求作的三角形.
(3)线段OA扫过的图形面积为
1
4
π·OA2=
1
4
π·(32+42)=
25
4
π.
/
22.解:(1)360°×(1-40%-25%-15%)=72°,故答案为72;全年级总人数为45÷15%=300(人),“良好/”的人数为300×40%=120(人),将条形统计/图补全如图所示:
/
(2)画树状图,如图所示,共有12种等可能的结果,选中两名同学恰好是甲、丁的结果有2种,
∴P(选中的同学恰好是甲、丁)=
2
12
=
1
6
.
/
23.解:(1)证明:连接FO,
∵OF=OC,∴∠OFC=∠OCF.
∵CF平分∠ACE,
∴∠FCG=∠FCE.
∴∠OFC=∠FCG.
∵CE是☉O的直径,
∴∠EDG=90°.
又∵FG∥ED,
∴∠FGC=180°-∠EDG=90°,
∴∠GFC+∠FCG=90°,
/∴∠GFC+∠OFC/=90°,
即∠GFO=90°,
∴OF⊥GF.
又∵OF是☉O的半径,
∴FG与☉O相切.
/
(2)延长FO,与ED交于点H,
由(1)可知∠HFG=∠FGD=∠G/DH=90°,
∴四边形FGDH是矩形.
∴FH⊥ED,∴HE=HD.
又∵四边形FGDH是矩形,FG=HD,
∴HE=FG/=4.∴ED=8.
∵在Rt△OHE中,∠OHE=90°,
∴OH=


2
-

2

=3.
∴FH=FO+OH=5+3=8.
S四边形FGDE=
1
2
(FG+ED)·FH=
1
2
×(4+8)×8=48.
24.解:(1)设每个A品牌足球价格为x元,则每个B品牌足球价格为(x+30)元,
根据题意,得
2500

=
2000
+30
×2,解得x=50,
经检验,x=50是原方程的解.则x+30=80(元).
答:每个A品牌足球价格为50元,每个B品牌足球价格为80元.
(2)设学校购买a个B品牌足球,则购买A品牌/足球(50-a)个,由题意得
50×(1+8%)(50-a)+80×0.9a≤3240,
解/得a≤30.
∵a是整数,∴a的最大值为30.
答:这所学校最多可购买30个B品牌足球.
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