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2019年广西柳州市中考数学总复习中档解答(二)有答案
所属科目:数学    文件类型:docx
类别:试题、练习
上传日期:2019/3/15  
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限时训练(十)
[中档解答(二)]
19./(6分)计算:/-
1
2
/-1-|1-
3
|+2sin60°+(π-4)0.

20.(6分)有一个人患了流感,经过两轮传染后共有121个人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?


21.(8分)如图J2-1,已知在?A/BCD中,F是BC边的中点,连接DF并延长,交AB的延长线于点E.
求证:AB=BE.
/
图J2-1
22.(8分)某校在一次大课间活动中,采用了四种活动形式:A.跑步,B.跳绳,C.做操,D.游戏/.全校学生每人选择了一种形式参与活动.小杰对同学们选择的活/动形式进行了随机抽样调查,根据调查统计结果,绘制了不完整的统计图.
/
图J2-2
请结合统计图,回答下列问题:
(1)本次调查学生共    人,a=    ,并将条形图补充完整;?
(2)如果该校有学生2000人,请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人;
(3)学校让每班在A,B,C,D四种活动形式中,随机抽取两种开展活动,请用画树状图或列表的方法,求每班抽取的两种形式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率.


23.(8分)如图J2-3,在△/ABC中,E是AC边上的一点,且AE=AB,∠BAC=2∠CBE,以AB为直径作☉O交AC于点D,交BE于点F.
/
图J2-3
(1)求证:BC是☉O的切线;
(2)若AB=8,BC=6,求DE的长.


24/.(10分)如图J2-4,已知点A(1,a)是反比例函数y=-
3

图象上一点,直线y=-
1
2
x+
1
2
与反比例函数y=-
3

的图象在第四象限的交点为B.
/
图J2-4
(1)求直线AB的解析式;
(2)动点P(x,0)在x轴的正半轴上运动,当线段PA与线段PB之差达到最大时,求点P的坐标.
参考答案
19.解:原式=-2-
3
+1+2×

3

2
+1=0.
20.解:设每轮传染中平均一个人传染了x人,
依题意得1+x+x(1+x)=121,
解得x=10或x=-12(不合题意,舍去).
所以每轮传染中平均一个人传染了10个人.
21.证明:在?ABCD中,/AB=CD且AB∥CD,
∴∠C=∠CBE/,∠CDF=∠E.
∵F是BC边的中点,∴FC=FB,
∴△CFD≌△BFE(AAS),∴CD=BE,∴AB=BE.
22.解:(1)/300,10,补充条形统计图如图所示:
/
(2)2000×40%=800(人).
答:估计该校选择“跑步”这种活动的学/生约有800人.
(3)列表表示所有可能的结果如下:

A
B
C
D

A

AB
AC
AD

B
BA

BC
BD

C
CA
CB

CD

D
DA
DB
DC


根据上表可知共有12种等可能的结果,其中恰好是“跑步”和“跳绳”的结果有两种:AB,BA,
∴P(恰好是“跑步”和“跳绳”)=
2
12
=
1/
6
.
23.解:(1)证明:∵AE=AB,
∴△ABE是等腰三角形,
∴∠ABE=
1
2
(180°-∠BAC)=90°-
1
2
∠BAC.
∵∠BAC=2∠CBE,
∴∠CBE=
1
2
∠BAC,
∴∠ABC=∠ABE+∠CBE=/90°-
1
2
/∠BAC/+
1
2
∠BAC=90°,
∴BC是☉O的切线.
(2)连接BD.
∵AB是☉O的直径,
∴∠ADB=90°.
由(1)可知,∠ABC=90°.又∵∠A=∠A,
∴△ABD∽△ACB,∴


=


.
在Rt△ABC中,∵AB=8,BC=6,
∴/AC=


2
+

2

=

8
2
+
6
2

=10,


8
=
8
10
,解得AD=6.4.
∵AE=AB=8,∴DE=AE-AD=8-6.4=1.6.
24.解:(1)把A(1,a)的坐标代入y=-
3

中,得
a=-3.
∴A(1,-3).
解方程组

=-
3

,
=-
1
2
+
1
2
,



=-2,
=
3
2


(舍去)或

=3,
=-1.


又∵B是y=-
1
2
x+
1
2
与y=-
3

在第四象限的交点,
∴B(3,-1).
设直线AB的解析式为y=kx+b,
将A(1,-3),B(3,-1)的坐标代入,得

-3= + ,
-1=3 + ,


解得

=1,
=-4.


∴直线AB的解析式为y=x-4.
(2)当P为直线AB与x轴的交点时,|PA-PB|最大.
由x-4=0,得x=4.∴P(4,0).
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