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2019年广西柳州市中考数学总复习中档解答(五)有答案
所属科目:数学    文件类型:docx
类别:试题、练习
上传日期:2019/3/15  
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限时训练(十三)
[中档解答(五)]
19.(6分)计算:(π-
10
)0+|
2
-1|+/
1
2
/-1-2sin 45°.


20.(6分)先化简,再求值:
-3
2 -4
÷


2
-9
-2
,其中x=-5.


21.(8分)在如图J5-1所示的正方形网格中,每一个小正方形的边长为1.格点三角形ABC(顶点是网格线交点的三角形)的顶点A,C的坐标分别是(-4,6),(-1,4).
(1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系;
(2)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;
(3)请在y轴上求作一点P,使△PB1C的周长最小,并写出点P的坐标.
/
图J5-1
22.(8分)在大课间活动中,体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女生进行一分钟仰卧起坐的测试,并对成绩进行统计分析,绘制了频数分布表和统计图,请你根据图表中的信息完成下列问题:

分组
频数
频率

第一组(0≤x<15)
3
0.15

第二组(15≤x<30)
6
a

第三组(30≤x<45)
7
/0.35

第四组(45≤x<60)
b
0.20

(1)频数分布表中a=    ,b=    ,并将统计图补充完整.?
(2)如果该校七年级共有女生180人,估计仰卧起坐一分钟能够/完成30或30次以上的女生有多少人?
(3)已知第一组中只有一个甲班学生,第四组中只有一个乙班学生,老师随机从这两组中各选一名学生谈心得体会,则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少?
/
图J5-2

23.(8分)如图J5-3,AB为☉O的直径,C是☉O上一点,过点C的直线交AB的延长线于点D,AE⊥DC,垂足为E,F是AE与☉O的交点,AC平分∠BAE.
(1)求证:DE是☉O的切线;
(2)设AE=6,∠D=30°,求/图中阴影部分的面积.
/
图J5-3

24.(10分)货车和轿车分别从甲、乙两地同时出发,沿同一公路相向而行.轿车出发2.4 h后休息,直至与货车相遇后,以原速度继续行驶.设货车出发x h后,货车、轿车分别到达离甲地y1 km和y/2 km的地方,图J5-4中的线段OA、折线BCDE分别表示y1,y2与x之间的函数关系.
(1)求点D的坐标,并解释点D的实际意义;
(2)求线段DE所在直线的函数表达式;
(3)当货车出发    h时,两车相距200 km.?
/
图J5-4


参考答案
19.解:(π-
10
)0+|
2
-1|+/
1
2
/-1-2sin 45°[
=1+
2
-1+2-
2

=2.
20.解:
-3
2 -4/
÷


2
-9
-2

=
-3
2 -4
·
-2


2
-9

=
-3
2( -2)
·
-2
( +3)( -3)

=
1
2( +3)
.
当x=-5时,原式=
1
2(-5+3)
=-
1
4
.
21.解:(1)(2)如图.(3)作点B1关于y轴的对称点B2,连接B2C交y轴于点P,则点P为所求.因为点B的坐标是(-2/,2),所以点B1(-2,-2),点B2(2,-2).设直线B2C对应的关系式为y=kx+b,则

2 + =-2,
- + =4,

解得

=-2,
=2.

因此y=-2x+2,当x=0时,y=2,所以点P的坐标是(0,2).
//
22.解:(1)a=1-0.15-0.35-0.20=0.3.
∵总人数为3÷0.15=20,
∴b=20×0.20/=4.
故答案为0.3 4;
补全统计图如图.
/
(2)估计仰卧起坐一分钟能够完成30或30次以上的女生有180×(0.35+0.20)=99(人).
(3)画树状图得:
/
共有12种等可能的情况,所选两人正好都是甲班学生的有3种情况,
∴所选两人正好都是甲班学生的概率是
3
12
=
1
4
.
23.解:/(1)证明:连接OC,
∵AC平分∠BAE,∴∠OAC=∠CAE.
又∵OC=OA,∴∠OCA=∠OAC,
∴∠OAC=∠CAE=∠OCA,∴OC∥AE.
又∵AE⊥DC,∴OC⊥DE.
∵C是☉O上一点,即OC是☉O的半径,
∴DE是☉O的切线.
/
(2)∵∠D=30°,AE⊥DC,AC平分∠BAE,
∴∠D=∠OAC=∠CAE=∠OCA=30°,
∴∠BOC=60°.
在Rt△AEC中,
∵AE⊥DC,A/E=6,
∴AC=DC=4
3
.
在Rt△OCD中,
∵∠D=30°,∴OC=4.
∵S阴影=S△OCD-S扇形/BOC,
S△OCD=
1
2
DC·OC=
1
2
×4
3
×4=8
3
,
S扇形BOC=
60·π·

2

360
=
60×
4
2
×π
360
=

3
,
∴S阴影=S△OCD-S扇形BOC=8
3
-

3
,
∴图中阴影部分的面积为8
3
-

3
.
24.[解析] (1)利用待定系数法求出OA的解析式,继而根据点D/的纵坐标为300求得其横坐标,即可得答案;
(2)根据休息前2.4小时行驶300 km可得休息后行驶300 km也需要2.4 h,即可得点E坐标,用待定系数法即可求得DE所在直线解析式;
(3)先求出BC所在直线解析式,再根据①轿车休息前与货车相距200 km,②轿车休息后与货车相距200 km,分别列出方程求解可得.
解:(1)设OA所在直线解析式为y=mx,
将x=8,y=600代入,求得m=75.
∴OA所在直线解析式为y=75x,
令y=300,得75x=300,解得x=4,
∴点D坐标为(4,300),其实际意义为:点D是指货车出发4 h后,与轿车在距离甲地300 km处相遇.
(2)由图象知,轿车在休息前2.4小时行驶300 km,
根据题意,行驶后300 km需2.4 h,
故点E坐标为(6.4,0).
设DE所在直线的函数表达式为y=kx/+b,
将点D(4,300),E(6.4,0)的坐标代入y=kx+b得,


4 + =300,
6.4 + =0,

解得

=800,
=-125,


∴DE所在直线的函数表达式为y=-125x+/800.
(3)设BC段所在直线的函数解析式为y=px+q,
将点B(0,600),C(2.4,300)的坐标代入,得,


=600,
2.4 + =300,

解得

=-125,
=600,


即y=-125x+600,
①当轿车休息前与货车相距200 km时,有:-125x+600-75x=200,解得x=2;
/②当轿车休息后与货车相距200 km时,有:75x-(-125x+800)=200,解得x=5.故答案为2或5.
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