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2019年广西柳州市中考数学总复习单元测试卷(1)有答案
所属科目:数学    文件类型:docx
类别:试题、练习
上传日期:2019/3/15  
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单元测试卷(一)
(考试时间:120/分钟 试卷满分:120分)
一、选择题(每小题3分,共36分)
1.-
1
2
的绝对值是 (  )
A.
1
2
B.-
1
2

C.2 D.-2
2.在实数-3,2,0,-4中,最大的数是 (  )
A.-3 B.2
C.0 D.-4
3.49的算术平方根为 (  )
A.7 B.-7
C.±7 D.±
7

4.被誉为“中国天眼”的世界上最大/的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积约为250000 m2,用科学记数法表示250000为 (  )
A.25×104 B.0.25×106
C.2.5×105 D.2.5×106
5.如图D1-1所示数轴上有A,/B,C,D四个点,其中表示互为相反数的两个点是 (  )
/
图D1-1
A/.点B与点C B.点A与点C
C.点A与点D D.点B与点D
6.如果分式
3
-1
有意义,那么x的取值范围是 (  )
A.全体实数 B.x≠1 C.x=1 D.x>1
7.下列运算正确的是 (  )
A.|
2
-1|=
2
-1 B.x3·x2=x6
C.x2+x2=x4 D.(3x2)2=6x4
8.将下列多项式因式分解,结果中不含有因式a+1的是 (  )
A.a2-1 B.a2+a
C.a2+a-2 D.(a+2)2-2(a+2)+1
9.下列根式中,是最简二次根式的是 (  )
A.

2
3

B.
3
C.
9
D.
12

10.若a+b=3,a2+b2=7,则a/b等于 (  )
A.2 B.1
C.-2 D.-1
11.如果


=2,那么


2
- +

2



2
+

2

的值等于 (  )
A.
4
5
B.1
C.
3
5
D.2
12.若化简
1-
-


2
-8 +16
的结果为2x-5,则x的取值范围是 (  )
A.x为任意实数 B.1≤x≤4
C.x≥1 D.x≤4
二、填空题(每小题3分,共18分)
13.四个数0,1,
2
,
1
2/
中,无理数是    .?
14.计算:(a2)3=    .?
15.如果m是最大的负整数,n是绝对值最小的有理数,c是倒数等于它本身的自然数,那么代数式m2017+2018n+c2019的值为    .?
16.若16x2+M+25是完全平方式,则M=    .?
17.计算
4

2
-4 +1
-(
2 -3
)2=    .?
18.分解因式:a2b-4ab+4b=    .?
三、解答题(共66分)
19.(6分)数轴上表示实数a的点如图D1-2所示,求
( -5
)
2

+|a-2|的值.
/
图D1-2


20.(6分)计算:
3

3

-
12
-2-1+cos60°.



21.(8分)先化简,再求值:(2x+1)2-2(x-1)(x+3)-2,其中x=
2
.



22.(8分)计算:
-2
+1
·/1+
2 +5


2
-4
/.


23.(8分)已知x,y满足方程组

-5 =-2,
2 +5 =-1,

求代数式(x-y)2-(x+2y)(x-2y)的值.



24.(10分)设A=
-2
1+2 +

2

÷
-
3
+1

.
(1)化简A;
(2)当a=3时,记此时A的值为f(3);当a=4时,记此时A的值为f(4);…;解关于x的不等式:
-2
2
-
7-
4
≤f(3)+f(4)+…+f(11),并将解集在如图D1-3所示的数轴上表示出来.
/
图D1-3



25.(10分)先化简:


2
-2 +1


2
-1
÷

-1
+1
- +1
,然后从-
5
<x<
5
的范围内选取一个合适的整数代入求值.




26.(10分)若实数x满足x2-2
2
/x-1=0,求x2+
1


2

.



参考答案
1.A 2.B 3.A 4.C 5.A 6.B 7.A
8.C 9.B 10.B 11.C 12.B
13.
2
 14.a6
15.0 [解析] ∵m是最大的负整数,n是绝对值最小的有理数,c是倒数等于它本身的自然数,∴m=-1,n=0,c=1.∴m2017+2018n+c2019=(-1)/2017+2018×0+12019=0.
16.±40x 17.2
18.b(a-2)2
19.解:由数轴可得2<a<5,
即a-5<0,a-2>0,

( -5
)
2

+|a-2|=5-a+a-2=3.
20.解:原式=
3
-2
3
-
1
2
+
1
2
=-
3
.
21.解:原式=4x2+4x+1-2(x2+2x-3)/-2
=4x2+4x+1-2x2-4x+6-2
=2x2+5.
当x=
2
时,
原式=2×(
2
)2+5=2×2+5=9.
22.解:原式=
-2
+1
·


2
-4+2 +5


2
-4
=
-2
+1
·
( +1
)
2

( -2)( +2)
=
+1
+2
.
23.解:原式=x2-2xy+y2-x2+4y2=-2xy+5y2,


-5 =-2,①
2 +5 =-1,②


由①+②,得3x=-3,即x=-1.
把x=-1代入①,得y=
1
5
.
故原式=
2
5
+
1
5
=
3
5
.
24.解:(1)原式=
-2
( +1
)
2

÷


2
-2
+1

=
-2
( +1
)
2

·
+1
(/ -2)

=
1
( +1)
.
(2)f(3)+f(4)+…+f(11)=
1
3
-
1
4
+
1
4
-
1
5
+…+
1
11
-
1
12
=
1
3
-
1
12
=
3
12
=
1
4
.
∴不等式为
-2
2
-
7-
4

1
4
,解得x≤4.
解集在数轴上表示如下:
/
25.解:原/式=


2
-2 +1


2
-1
÷

-1
+1
-( -1)

=
( -1
)
2

( +1)( -1)
÷
-1-( -1)( +1)
+1

=
-1
+1
÷
-1-(

2
-1)
+1

=
-1
+1
÷
-

2

+1

=
-1
+1
·
+1
(1- )

/=-
1

.
∵满足-
5
<x<
5
的整数有-2,-1,0,1,2,
又∵x=±1或x=0时,分母的值为0,
∴x只能取-2或2.
当x=-2时,原式=
1
2
;
当x=2时,原//式=-
1
2
.(答对两种情况之一即得满分)
26.解:∵x2-2
2
x-1=0,∴x-2
2
-
1

=0.
∴x-
1

=2
2
.∴/x-
1

/2=8,
即x2-2+
1


2

=8.∴x2+
1


2

=10.
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