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陕西省榆林市榆阳培训学校北师大七年级(上)第一次适应性数学试卷(有答案)
所属科目:数学    文件类型:doc
类别:试题、练习
上传日期:2019/4/26  
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2017-2018学年陕西省榆林市榆阳区培训学校七年级(上)第一次适应性数学试卷
一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)
1.下列说法不正确的是(  )
A.0既不是正数,也不是负数
B.﹣1是最大的负整数
C.﹣a一定是负数
D.倒数等于它本身的数有1和﹣1
2.下列四组数中,相等一组是(  )
A.+(+3)和+(﹣3) B.+(﹣5)和﹣5
C.﹣(+4)和﹣(﹣4) D.+(﹣1)和|﹣1|
3.点A在数轴上距离原点3个单位长度,将A向右移动4个单位长度,再向左移动7个单位长度,此时点A表示的数是(  )
A.0 B.﹣6 C.0或﹣6 D.0或6
4.若(ab+2)2+|b﹣1|=0,则(a+b)2013的值是(  )
A.﹣1 B.1 C.0 D.±1
5.一种巧克力的质量标识为“24±0.25”g,则下列巧克力中不合格的是(  )
A.23.95 B.24.05 C.24.25 D.24.35
6.下列结论正确的是(  )
A.若|x|=|y|,则x=﹣y B.若x=﹣y,则|x|=|y|
C.若|a|<|b|,则a<b D.若a<b,则|a|<|b|
7.如图,下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的,则对应的标号是(  )

A.①②③④ B.②①③④ C.③②①④ D.④②①③
8.如果“神舟五号”载人飞船一共围绕地球飞行了14圈,飞行的路程约为60万千米,那么“神舟五号”载人飞船绕地球平均每圈约飞行(  )
A.4.28×104千米 B.4.29×104千米
C.4.28×105千米 D.4.29×105千米
9.小明做了以下4道计算题:
(1)﹣12014=﹣2014
(2)=
(3)﹣+=﹣
(4)÷(﹣2)3=﹣
(5)÷(﹣3)=3×(﹣3)
请你帮他检查一下,他一共做对了(  )
A.1题 B.2题 C.3题 D.4题
10.已知图1是图2中正方体的表面的展开图,其中有五个面内标注了数字,则图2中涂有阴影的面在图1中标注的数字是(  )

A.2 B.3 C.4 D.5
 
二、填空题(每小题3分,共21分)
11.某日中午,北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃,傍晚又下降了3℃,这天傍晚北方某地的气温是   ℃.
12.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的,如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形,那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是   .

13.绝对值不大于100的所有整数的和是   .
14.若|a|+|b|=|a+b|,则a、b满足的关系是   .
15.﹣的绝对值是   ,相反数是   ,倒数是   .
16.照图所示的步骤,若输入x的值为﹣7,则输出的值为   .

17.如图1,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形,得到一个“”的图案,如图2所示,再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形,如图3所示,则新矩形的周长可表示为   .
 
三、简答题(共69分)
18.(12分)解方程
(1)(﹣3)+(﹣4)﹣(+11)﹣(﹣19);
(2)﹣23﹣(1﹣0.5)××[2﹣(﹣3)2];
(3)(﹣+﹣)÷(﹣);
(4)(﹣)÷(﹣2)÷[×(﹣1)]﹣0.25÷.
19.(7分)画出一条数轴,在数轴上表示数,2,﹣(﹣3),﹣|﹣2|,0,并把这些数用“<”连接起来.
20.(7分)如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数,请画出这个几何体的主视图、左视图.

21.(7分)某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运,向东为正,向西为负,行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:+2、﹣3、﹣5、+4、﹣3、+6、﹣2、﹣5.
(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点多远?在鼓楼的什么方向?
(2)若每千米的价格为2.4元,司机一个下午的营业额是多少?
22.(13分)计算
(1)4﹣(﹣28)+(﹣2);
(2)()×(﹣24);
(3)(﹣2)3﹣(﹣13);
(4)﹣12﹣(1﹣0.5)÷×.
23.(8分)把下列各数填在相应的大括号中
﹣0.3,,0,﹣,﹣6,0.25,﹣|﹣2|,﹣(﹣4)
正数集合{    …};
整数集合{    …}
分数集合{    …}.
24.(10分)如图是一个由小正方体摆成的几何体,无论从正面,还是从左面都可以看到如图所示的图形,请你判断一下:最多可以用几个小正方体?最少可以用几个小正方体?

25.(12分)已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示:

解答下列式子:
(1)比较a,|b|,c的大小(用“<”连接);
(2)若m=|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|,试化简等式的右边;
(3)在(2)的条件下,求++﹣2017?(m+c)2017的值.
 

2017-2018学年陕西省榆林市榆阳区培训学校七年级(上)第一次适应性数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)
1.下列说法不正确的是(  )
A.0既不是正数,也不是负数
B.﹣1是最大的负整数
C.﹣a一定是负数
D.倒数等于它本身的数有1和﹣1
【分析】根据正负数的概念和倒数的概念逐项进行判断即可.
【解答】解:
0既不是正数也不是负数,故A正确;
最大的负整数为﹣1,故B正确;
当a=0时,则﹣a为0,不是负数,故C不正确;
1的倒数是1,﹣1的倒数是﹣1,故倒数等于它本身的数有1和﹣1,故D正确;
故选:C.
【点评】本题主要考查有理数的概念,掌握0既不是正数也不是负数是解题的关键.
2.下列四组数中,相等一组是(  )
A.+(+3)和+(﹣3) B.+(﹣5)和﹣5
C.﹣(+4)和﹣(﹣4) D.+(﹣1)和|﹣1|
【分析】原式各项中两式计算得到结果,即可做出判断.
【解答】解:A、+(+3)=3,+(﹣3)=﹣3,不相等;
B、+(﹣5)=﹣5,相等;
C、﹣(+4)=﹣4,﹣(﹣4)=4,不相等;
D、+(﹣1)=﹣1,|﹣1|=1,不相等,
故选:B.
【点评】此题考查了绝对值,以及相反数,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
3.点A在数轴上距离原点3个单位长度,将A向右移动4个单位长度,再向左移动7个单位长度,此时点A表示的数是(  )
A.0 B.﹣6 C.0或﹣6 D.0或6
【分析】此题借助数轴用数形结合的方法求解.由于点A与原点0的距离为3,那么A应有两个点,分别位于原点两侧,且到原点的距离为3,这两个点对应的数分别是﹣3和3.A向右移动4个单位长度,再向左移动7个单位长度,通过数轴上“右加左减”的规律,即可求得平移后点A表示的数.
【解答】解:点A在数轴上距离原点3个单位长度,当点A在原点左边时,点A表示的数是﹣3,将A向右移动4个单位长度,再向左移动7个单位长度,此时点A表示的数是﹣3+4﹣7=﹣6;当点A在原点右边时,点A表示的数是3,将A向右移动4个单位,再向左移动7个单位长度得3+4﹣7=0.
故选:C.
【点评】根据正负数在数轴上的意义来解答:在数轴上,向右为正,向左为负.
4.若(ab+2)2+|b﹣1|=0,则(a+b)2013的值是(  )
A.﹣1 B.1 C.0 D.±1
【分析】根据非负数的性质列出算式,求出a、b的值,代入所求的式子计算即可.
【解答】解:由题意得,ab+2=0,b﹣1=0,
解得,b=1,a=﹣2,
则(a+b)2013=﹣1,
故选:A.
【点评】本题考查的是非负数的性质,掌握几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0是解题的关键.
5.一种巧克力的质量标识为“24±0.25”g,则下列巧克力中不合格的是(  )
A.23.95 B.24.05 C.24.25 D.24.35
【分析】计算巧克力的质量标识的范围:在24﹣0.25和24+0.25之间,即:从23.75到24.25之间.
【解答】解:24﹣0.25=23.75(克),
24+0.25=24.25(克),
所以巧克力的质量标识范围是:在23.75到24.25之间.
所以不在这个范围内的不合格.
故选:D.
【点评】此题考查了正数和负数,解题的关键是:求出巧克力的质量标识的范围.
6.下列结论正确的是(  )
A.若|x|=|y|,则x=﹣y B.若x=﹣y,则|x|=|y|
C.若|a|<|b|,则a<b D.若a<b,则|a|<|b|
【分析】根据绝对值和相反数的性质对各个选项逐一分析,排除错误答案.
【解答】解:A、若|x|=|y|,则x=﹣y或x=y;故错误;
B、互为相反数的两个数的绝对值相等,故正确;
C、若a=2,b=﹣3,则|a|<|b|,但a>b,故错误;
D、若a=﹣2,b=1,则a<b,但|a|>|b|,故错误.
故选:B.
【点评】熟练掌握绝对值的性质是解题的关键.
7.如图,下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的,则对应的标号是(  )

A.①②③④ B.②①③④ C.③②①④ D.④②①③
【分析】根据常见几何体的展开图即可得.
【解答】解:由展开图可知第一个图形是②正方体的展开图,
第2个图形是①圆柱体的展开图,
第3个图形是③三棱柱的展开图,
第4个图形是④四棱锥的展开图,
故选:B.
【点评】本题主要考查几何体的展开图,解题的关键是熟练掌握常见几何体的展开图.
8.如果“神舟五号”载人飞船一共围绕地球飞行了14圈,飞行的路程约为60万千米,那么“神舟五号”载人飞船绕地球平均每圈约飞行(  )
A.4.28×104千米 B.4.29×104千米
C.4.28×105千米 D.4.29×105千米
【分析】根据题意可以求得“神舟五号”载人飞船绕地球平均每圈约飞行的路程,本题得以解决.
【解答】解:由题意可得,
“神舟五号”载人飞船绕地球平均每圈约飞行:600000÷14≈42857≈4.29×104,
故选:B.
【点评】本题考查科学记数法﹣表示较大的数,解答本题的关键是明确题意,会用科学记数法表示较大的数.
9.小明做了以下4道计算题:
(1)﹣12014=﹣2014
(2)=
(3)﹣+=﹣
(4)÷(﹣2)3=﹣
(5)÷(﹣3)=3×(﹣3)
请你帮他检查一下,他一共做对了(  )
A.1题 B.2题 C.3题 D.4题
【分析】各式计算得到结果,即可作出判断.
【解答】解:(1)原式=﹣1,错误;
(2)原式=,错误;
(3)原式=﹣,正确;
(4)原式=×(﹣)=﹣,正确;
(5)原式=÷(﹣)=﹣1,错误,
故选:B.
【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
10.已知图1是图2中正方体的表面的展开图,其中有五个面内标注了数字,则图2中涂有阴影的面在图1中标注的数字是(  )

A.2 B.3 C.4 D.5
【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.
【解答】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,
由题意可知,阴影部分与有半圆图形的面是相对面,
∵在图1中标有半圆的面积与“5”是相对面,
∴图2中涂有阴影的面在图1中标注的数字是5.
故选:D.
【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.
 
二、填空题(每小题3分,共21分)
11.某日中午,北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃,傍晚又下降了3℃,这天傍晚北方某地的气温是 4 ℃.
【分析】气温上升用加,下降用减,列出算式后进行有理数的加减混合运算.
【解答】解:根据题意列算式得,
﹣2+9﹣3
=﹣5+9
=4.
即这天傍晚北方某地的气温是4℃.
故答案为:4.
【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的意义,所以学生在学这一部分时一定要联系实际,不能死学.
12.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的,如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形,那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是 8 .

【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状,从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数,从左视图可看出每一行小正方体的层数和个数,从而算出总的个数.
【解答】解:由俯视图易得最底层小正方体的个数为6,由其他视图可知第二行第2列和第三列第二层各有一个正方体,那么共有6+2=8个正方体.
【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.如果掌握口诀“俯视图打地基,正视图疯狂盖,左视图拆违章”就更容易得到答案.
13.绝对值不大于100的所有整数的和是 0 .
【分析】此题关键是找出所有绝对值不大于100的数,再将它们相加即可解答,加时注意简便算法.
【解答】解:绝对值不大于100的所有整数有﹣100、﹣99、﹣98…﹣1、0、1、2、3、…99、100,和为﹣100+(﹣99)+(﹣98)…+(﹣1)+0+1+2+3+…+99+100=(﹣100+100)+(﹣99+99)…+(﹣1+1)+0=0.故答案为0.
【点评】解题关键是综合应用加法交换律和结合律,简化计算.注意题中是否有互为相反数,如(﹣19)和19,其和为0.
14.若|a|+|b|=|a+b|,则a、b满足的关系是 a、b同号或a、b有一个为0或同时为0 .
【分析】根据绝对值都是非负数,|a|+|b|=|a+b|,可得答案.
【解答】解:∵|a|+|b|=|a+b|,
∴a、b满足的关系是a、b同号或a、b有一个为0,或同时为0,
故答案为:a、b同号或a、b有一个为0,或同时为0.
【点评】本题考查了绝对值,绝对值都是非负数,根据绝对值的和等于和的绝对值,得出两数的关系.
15.﹣的绝对值是  ,相反数是  ,倒数是 ﹣2 .
【分析】根据绝对值的性质,相反数的意义,倒数的意义,可得答案.
【解答】解:﹣的绝对值是,相反数是,倒数是﹣2,
故答案为:,,﹣2.
【点评】本题考查了倒数,分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.
16.照图所示的步骤,若输入x的值为﹣7,则输出的值为 1 .

【分析】根据题目中的所示步骤,将x=﹣7代入即可解答本题.
【解答】解:由题意可得,
当x=﹣7时,
(x+5)2﹣3
=(﹣7+5)2﹣3
=(﹣2)2﹣3
=4﹣3
=1,
故答案为:1.
【点评】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数的混合运算的计算方法.
17.如图1,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形,得到一个“”的图案,如图2所示,再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形,如图3所示,则新矩形的周长可表示为 4a﹣8b .
【分析】剪下的两个小矩形的长为a﹣b,宽为(a﹣3b),所以这两个小矩形拼成的新矩形的长为a﹣b,a﹣3b,然后计算这个新矩形的周长.
【解答】解:新矩形的周长为2(a﹣b)+2(a﹣3b)=4a﹣8b.
故答案为4a﹣8b.
【点评】本题考查了列代数式:把问题中与数量有关的词语,用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来,就是列代数式.解决本题的关键用a和b表示出剪下的两个小矩形的长与宽.
 
三、简答题(共69分)
18.(12分)解方程
(1)(﹣3)+(﹣4)﹣(+11)﹣(﹣19);
(2)﹣23﹣(1﹣0.5)××[2﹣(﹣3)2];
(3)(﹣+﹣)÷(﹣);
(4)(﹣)÷(﹣2)÷[×(﹣1)]﹣0.25÷.
【分析】(1)将减法转化为加法,计算加法可得;
(2)根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得;
(3)将除法转化为乘法后,利用乘法分配律计算可得;
(4)根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得.
【解答】解:(1)原式=﹣3﹣4﹣11+19=﹣18+19=1;

(2)原式=﹣8﹣××(﹣7)=﹣8+=﹣;

(3)原式=(﹣+﹣)×(﹣42)
=﹣35+18﹣14+27
=﹣49+45
=﹣4;

(4)原式=(﹣)×(﹣)×(﹣)﹣×4
=﹣﹣1
=﹣.
【点评】本题主要考查有理数的混合运算,解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则.
19.(7分)画出一条数轴,在数轴上表示数,2,﹣(﹣3),﹣|﹣2|,0,并把这些数用“<”连接起来.
【分析】先化简,再把各数表示在数轴上,最后用“<”连接各数即可.
【解答】解:因为﹣|﹣2|=﹣2|,﹣(﹣3)=3,
把各数表示在数轴上,如下图所示:

所以﹣|﹣2|<0<<2<﹣(﹣3).
【点评】本题考查了有理数大小的比较、绝对值的化简及数轴的相关知识.掌握数轴上比较数大小的方法是解决本题的关键.
20.(7分)如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数,请画出这个几何体的主视图、左视图.

【分析】直接利用俯视图上的数字进而得出几何体的形状,即可得出答案.
【解答】解:如图所示:

【点评】此题主要考查了作三视图以及由三视图判断几何体的形状,正确得出几何体的形状是解题关键.
21.(7分)某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运,向东为正,向西为负,行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:+2、﹣3、﹣5、+4、﹣3、+6、﹣2、﹣5.
(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点多远?在鼓楼的什么方向?
(2)若每千米的价格为2.4元,司机一个下午的营业额是多少?
【分析】(1)首先根据正、负数的运算方法,把+2、﹣3、﹣5、+4、﹣3、+6、﹣2、﹣5相加,求出将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点多远;然后根据向东为正,向西为负,判断出在鼓楼的什么方向即可.
(2)根据总价=单价×路程,用每千米的价格乘行驶的总路程,求出司机一个下午的营业额是多少即可.
【解答】解:(1)(+2)+(﹣3)+(﹣5)+(+4)+(﹣3)+(+6)+(﹣2)+(﹣5)
=2﹣3﹣5+4﹣3+6﹣2﹣5
=﹣6(km)
所以出租车离鼓楼出发点﹣6km,在鼓励西面6km.

(2)总路程为30km,所以费用为30×2.4=72元
2.4×(2+3+5+4+3+6+2+5)
=2.4×30
=72(元)
答:司机一个下午的营业额是72元.
【点评】此题主要考查了负数的意义和应用,以及正、负数的运算,要熟练掌握运算方法.
22.(13分)计算
(1)4﹣(﹣28)+(﹣2);
(2)()×(﹣24);
(3)(﹣2)3﹣(﹣13);
(4)﹣12﹣(1﹣0.5)÷×.
【分析】(1)原式利用减法法则变形,计算即可求出值;
(2)原式利用乘法分配律计算即可求出值;
(3)原式先计算乘方运算,再计算除法运算,最后算加减运算即可求出值;
(4)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可求出值.
【解答】解:(1)原式=4+28﹣2=30;
(2)原式=﹣8+4=﹣4;
(3)原式=﹣8﹣26=﹣34;
(4)原式=﹣1﹣××=﹣1.
【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
23.(8分)把下列各数填在相应的大括号中
﹣0.3,,0,﹣,﹣6,0.25,﹣|﹣2|,﹣(﹣4)
正数集合{ ,0.25,﹣(﹣4)  …};
整数集合{ 0,﹣6,﹣|﹣2|,﹣(﹣4)  …}
分数集合{ ﹣0.3,,﹣,0.25  …}.
【分析】利用正数,整数,以及分数的定义判断即可.
【解答】解:正数集合{,0.25,﹣(﹣4),…};
整数集合{0,﹣6,﹣|﹣2|,﹣(﹣4),…};
分数集合{﹣0.3,,﹣,0.25,…},
故答案为:,0.25,﹣(﹣4);0,﹣6,﹣|﹣2|,﹣(﹣4);﹣0.3,,﹣,0.25
【点评】此题考查了有理数,相反数,以及绝对值,熟练掌握各自的性质是解本题的关键.
24.(10分)如图是一个由小正方体摆成的几何体,无论从正面,还是从左面都可以看到如图所示的图形,请你判断一下:最多可以用几个小正方体?最少可以用几个小正方体?

【分析】根据主视图和左视图画出小正方体最少和最多时几何体的俯视图,从而确定最少和最多小正方体的个数.
【解答】解:画出小正方体最少和最多时几何体的俯视图,

所以这个几何体最少可以用5个小正方体,最多可以用13个小正方体.
【点评】本题考查了由三视图判断几何体:由三视图想象几何体的形状,首先,应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状,然后综合起来考虑整体形状.熟悉常见几何体的三视图.
25.(12分)已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示:

解答下列式子:
(1)比较a,|b|,c的大小(用“<”连接);
(2)若m=|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|,试化简等式的右边;
(3)在(2)的条件下,求++﹣2017?(m+c)2017的值.
【分析】(1)根据数轴上点的位置判断即可;
(2)利用绝对值的代数意义化简即可;
(3)将各自的值代入计算即可求出值.
【解答】解:(1)根据数轴上点的位置得:a<c<|b|;
(2)根据题意得:a+b<0,b﹣1<0,a﹣c<0,
则m=﹣a﹣b+b﹣1+a﹣c=﹣1﹣c;
(2)原式=﹣1﹣1+1+2017=2016.
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
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