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四川省泸州市泸县2018-2019学年八年级(上)期中数学模拟试卷(有答案)
所属科目:数学    文件类型:doc
类别:试题、练习
上传日期:2019/5/13  
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2018-2019学年四川省泸州市泸县八年级(上)期中数学模拟试卷
一.选择题(共12小题,满分36分,每小题3分)
1.下列各组数中,能作为一个三角形三边边长的是(  )
A.1,1,2 B.1,2,4 C.2,3,4 D.2,3,5
2.如图所示,在△ABC中,已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点,且△ABC的面积是4cm2,则阴影部分面积等于(  )

A.2cm2 B.1cm2 C.0.25cm2 D.0.5cm2
3.如图,△ABC中,AB=AC,D是BC中点,下列结论中不正确的是(  )

A.∠B=∠C B.AD⊥BC C.AD平分∠BAC D.AB=2BD
4.六边形的内角和为(  )
A.360° B.540° C.720° D.900°
5.下列计算正确的是(  )
A.a2?a3=a6 B.(a2)4=a6
C.(2a2b)3=8a6b3 D.4a3b6÷2ab2=2a2b3
6.下列计算正确的是(  )
A.2x2?3x3=6x3 B.2x2+3x3=5x5
C.(﹣3x2)?(﹣3x3)=9x5 D. xn?xm=xmn
7.如图,D、E分别是△ABC的边AC、BC的中点,则下列说法不正确的是(  )

A.DE是△ABC的中线 B.BD是△ABC的中线
C.AD=DC,BE=EC D.DE是△BCD的中线
8.下列各式运算正确的是(  )
A.(a﹣2)(2+a)=22﹣a2 B.(x+2)(2x﹣2)=2x2﹣4
C.(﹣a﹣b)(a+b)=a2﹣b2 D.(ab﹣3)(ab+3)=a2b2﹣9
9.若a2﹣b2=,a+b=,则a﹣b的值为(  )
A.﹣ B. C.1 D.2
10.如图,在直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(1,5)和(4,0),点C是y轴上的一个动点,且A、B、C三点不再同一条直线上,当△ABC的周长最小时,点C的坐标是(  )

A.(0,1) B.(0,2) C.(0,3) D.(0,4)
11.若﹣3x2my3与2x4yn是同类项,那么m﹣n=(  )
A.0 B.1 C.﹣1 D.﹣2
12.下列运算中,正确的是(  )
A.a6÷a3=a2 B.(﹣a)6÷(﹣a)2=﹣a4
C.(a2)3=a6 D.(3a2)4=12a8
 
二.填空题(共8小题,满分16分,每小题2分)
13.计算:3x2?5x3的结果为   .
14.若等腰三角形两边长分别为3和5,则它的周长是   .
15.已知点P(﹣2,1),则点P关于x轴对称的点的坐标是   .
16.已知a2+b2=12,a﹣b=4,则ab=   .
17.化简:6(7+1)(72+1)(74+1)(78+1)(716+1)+1=   .
18.如图所示,在△ABC中,∠BAC=106°,EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线,点E、M在BC上,则∠EAN=   .

19.在△ABC中,∠C=30°,∠A﹣∠B=30°,则∠A=   .
20.如图,BD是△ABC的角平分线,它的垂直平分线分别交AB,BD,BC于点E,F,G,若∠ABC=30°,∠C=45°,ED=2,点H是BD上的一个动点,则HG+HC的最小值为   .

 
三.解答题(共2小题,满分8分,每小题4分)
21.(4分)若3am﹣n÷a=3,且2m+n=2,求3m﹣4n.
22.(4分)计算:9(a﹣1)2﹣(3a+2)(3a﹣2).
 
四.解答题(共2小题,满分8分,每小题4分)
23.(4分)因式分解:
(1)1﹣x2
(2)3x3﹣6x2y+3xy2
24.(4分)将下列各式分解因式
(1)x4+x3+x
(2)x(x﹣y)+2y(y﹣x)
 
五.解答题(共2小题,满分12分,每小题6分)
25.(6分)先化简,再求值:(2x+1)2﹣(2x+1)(2x﹣1)+(x+1)(x﹣2)﹣x0,其中x=﹣1.
26.(6分)已知4x=3y,求代数式(x﹣2y)2﹣(x﹣y)(x+y)﹣2y2的值.
 
六.解答题(共3小题,满分20分)
27.(7分)如图,在等腰三角形△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,在BC的延长线上取一点E,使CE=CD,连接DE,求证:BD=DE.

28.(7分)已知:如图1所示,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线MN经过点A,BD⊥MN于点D,CE⊥MN于点E.
(1)试判断线段DE、BD、CE之间的数量关系,并说明理由;
(2)当直线MN运动到如图2所示位置时,其余条件不变,判断线段DE、BD、CE之间的数量关系.

29.(6分)如图,正方形ABCD的对角线交于点O,点E、F分别在AB、BC上(AE<BE),且∠EOF=90°,OE、DA的延长线交于点M,OF、AB的延长线交于点N,连接MN.
(1)求证:OM=ON.
(2)若正方形ABCD的边长为4,E为OM的中点,求MN的长.

 

参考答案
1. C.2. B.3. D.4. C.5. C.6. C.7. A.8. D.9. B.10. D.
11. C.12. C.
13. 15x5.
14. 11或13.
15.(﹣2,﹣1).
16.﹣2.
17. 732
18. 32°.
19. 90°.
 
21.解:由3am﹣n÷a=3am﹣n﹣1=3,
得到m﹣n﹣1=0,即m=n+1,
代入2m+n=2中得:2n+2+n=2,即n=0,
把n=0代入得:m=1,
则3m﹣4n=3.
22.解:9(a﹣1)2﹣(3a+2)(3a﹣2).
=9a2﹣18a+9﹣9a2+4
=﹣18a+13.
 
23.解:(1)原式=(1+x)(1﹣x);
(2)原式=3x(x2﹣2xy+y2)=3x(x﹣y)2.
24.解:(1)原式=x(x3+x2+1);

(2)原式=(x﹣y)(x﹣2y).
 
25.解:(2x+1)2﹣(2x+1)(2x﹣1)+(x+1)(x﹣2)﹣x0
=4x2+4x+1﹣4x2+1+x2﹣x﹣2﹣1
=x2+3x﹣2,
把x=﹣1代入得:
原式=(﹣1)2+3×(﹣1)﹣2
=1﹣3﹣2
=﹣4.
26.解:∵4x=3y,
∴(x﹣2y)2﹣(x﹣y)(x+y)﹣2y2
=x2﹣4xy+4y2﹣x2+y2﹣2y2
=﹣4xy+3y2
=y(3y﹣4x)
=y(3y﹣3y)
=0.
 
27.证明:∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB,
∵BD平分∠ABC,
∴∠DBC=∠ABC,
∵CD=CE,
∴∠E=∠CDE,
∵∠ACB=∠E+∠CDE,
∴∠E=∠ACB,
∴∠E=∠DBE,
∴BD=DE.
29.解:(1)∵四边形ABCD是正方形,
∴OA=OB,∠DAO=45°,∠OBA=45°,
∴∠OAM=∠OBN=135°,
∵∠EOF=90°,∠AOB=90°,
∴∠AOM=∠BON,
∴△OAM≌△OBN(ASA),
∴OM=ON;

(2)如图,过点O作OH⊥AD于点H,

∵正方形的边长为4,
∴OH=HA=2,
∵E为OM的中点,
∴HM=4,
则OM==2,
∴MN=OM=2.
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