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郑州市金水区2017-2018学年七年级上第二次月考数学试题有答案
所属科目:数学    文件类型:pdf
类别:试题、练习
上传日期:2019/5/13  
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a10b
第 5题图
俯视图左视图主视图
第 6题图
郑州市 金水区 2017-2018 学年七年级上学期第二次月考数学试题
(时间 90 分钟 满分 120 分 )
一、选择题 (3分× 10=30 分 )
1. 1
2?
的倒数是 ( )
A. 1
2?
B. 2 C.?2 D. 1
2
2. 小名为了鼓励芦山地震灾区的学生早日走出阴影,好好学习,制作里一个正方体礼盒,礼盒每个
面上各有一个字,连起来组成“芦山学子加油”,其中“芦”的对面是“学”,“加”的对面时“油”,
则它的平面展开图可能是 ( )
A. B. C. D.
3. 每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远,它距地球的距离约为 150000000 千米,
将 150 000 000 千米用科学计数法表示为( )
A.0.15× 109千米 B. 1.5× 108千米 C. 15× 107千米 D. 1.5× 107千米
4. 一项工程甲单独做需要 40 天完成,乙单独做需要 50 天完成,甲现单独做 4 天,然后两人合作 x
天完成这项工程,则可列的方程是( )
A. 4 1
40 40 50x ?
B. 4 1
40 40 50x ?
C. 4 1
40 50x
D. 4 1
40 40 50xx? ? ?
5. 有理数 a、 b在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是( )
A.a>b B.a<b C.ab>0 D. ab >0
6. 如图,是有一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图,则这些相同的小 正方
体的个数是( )
A.3 B. 4 C.5 D.6
7. 下列说法正确的是( )
A.角是由两条射线组成的图形
B.一条射线就是一个周角
C.如果线段 AB=BC,那么 B 叫作 线段 AB的中点
D.两条直线相交,只有一个交点
8. 已知 2x3y2与 ?x3my2的 和是 单项式,则式子 4m?24 的值是( )
A.20 B.?20 C.28 D.?2
9. 已知线段 AB=6cm,线段 BC=8cm,则线段 AC的长度为( )
A.14cm B. 2cm C.14cm或 2cm D.不能确定
油加 子



油加
子学
山芦

加子学
山芦
油加子学山芦
a b
10. 我们知道: 1+3=4, 1+3+5=9, 1+3+5+7=16,…,观察下面的一列数, ?1, 2, ?3, 4, 5, ?6,…
将这些书拍成如图的形式,根据其规律猜想:第 20 行第 3 个数是( )
第 1 列 第 2 列 第 3 列 第 4 列 第 5 列 第 6 列 第 7 列 …
第 1 行 ?1
第 2 行 2 -3 4
第 3 行 -5 6 -7 8 -9
第 4 行 10 -11 12 -13 14 -15 16

A.363 B. 364 C.?363 D.?364
二、填空题 (3分× 5=15 分 )
11.在代数式: 3, 3m?3, ?22, 2
3m?
, 2πb2,
3xy?
中 ,单项式有 ________个 .
12.有下列生活现象:
① 用两个钉子就可以把木条固定在墙上;
② 在 A、 B 两地架设电线,为了节约成本,总是尽可能沿着线段 AB假设;
③ 植树时,只要确定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线;
④ 将弯曲的河道改直,可以缩短航程 .
其中能用“两点之间,线段最短”来解释的现象有 ___________(请填上所有正确的序号 ).
13.若 m, n,满足 ? ?23 2 0mn? ? ? ?, 则 (n?m)2017的值等于 __________.
14.已知从 n 边形的一个顶点出发共有 4 条对角线,其周长为 56,且各边长是连续的自然数,求这
个多边形的最长边长为 __________.
15.A, B 两地相距 200 千米,甲车以每小时 48 千米的速度从 A 地驶向 B 地,乙车以每小时 32 千米
的速度从 B 第驶向 A 地,若两车同时出发, ________小时后两车相距 40千米 .
三、解答题 (8小题,共 75 分 )
16.(每小题 4 分,共 8 分 )
(1)10x?12=5x+13 (2) 2 1 2143xx
17.(6 分 )尺规作图 ,不写作法,必须保留作图痕迹,下结论 .
已知线段:
求作:线段 c=2a+b.
O
ED
C
BA
第 20题图
18.(8 分 )化简求值:
4xy?3y2?3x2+xy?3xy?2x2?4y2,其中: x=?1, y=2
19. (9 分 ) 某班 10 名男同学参加 100 米达标测验,成绩小于或等于 15 秒的达标,这 10 名男同学成
绩记录如下 (其中超过 15 秒记为“ +”,不足 15 秒记为“ ?” ):
+1.2, 0, ?0.8, +2, 0, ?1.4, ?0.5, 0, ?0.3, +0.8
(1)求这 10 名男同学的达标率是多少 ? (“达标率”是指达标人数占参加人数的百分比 )
(2)这 10 名男同学的平均成绩是多少 ?
(3)最快的比最慢的快了多少秒 ?
20. (8 分 )如图,已知∠ AOE=∠ COD,且射线 OC平分∠ BOE,∠ EOD=30°,求∠ AOD的度数 .
21. (10 分 ) 列方程解应用题
河南省实验文博学校七年级 16 个班进行 蓝 球友谊赛,采用胜一场得 3 分,平一场得 1 分,负一场
得 0 分的记分制 .七 (1)班与其他 15 个班各赛 1 场后,以不败战续积 29 分,那么该班共胜了几场比赛 ?
O BA
22. (12 分 ) 某校计划购买 20 张书柜和一批书架 (书架不少于 20 只 ),现从 A、 B 两家超市了解到:同
型号的产品价格相同,书柜每张 210 元,书架每只 70 元, A 超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一
只书架, B 超市的优惠政策为所有商品八折 .设购买书架 a只,
(1)若规定只能到其中一个超市购买所有物品,请分别用合有 a的代数式写出在 A、 B 两家超市购买
所有物品所需的费用,并计算在什么情况下到两家超市购买所用价钱一样 ?
(2)若学校相购买 20 张书柜和 100 只书架,且可到两家超市自由选购 . 你认为至少要准备多少 货款,
请用计算的结果来验证你的说法 .
23. (14 分 )如图,数轴上有 A、 B 两点,所表示的有理数分别为 a、 b,已知 AB=12,原点 O是线段
AB上的一点,且 OA=2OB.
(1)a=________, b=________;
(2) 若动点 P, Q分别从 A, B 同时出发,向右运动,点 P 的速度为每秒 2 个单位长度,点 Q的速
度为每秒 1 个单位长度,设运动时间为 t秒,当点 P 与点 Q重合时, P, Q两点停止运动 .
①当 t为何值时, 2OP?OQ=4;
②当点 P 到达点 O时,动点 M从点 O出发,以每秒 3 个单位长度的速度也向右运动,当点 M追上
点 Q后立即返回,以同样的速度向点 P 运动,遇到点 P 后再立即返回,以同样的速度向点 Q运动,
如此往返,直到点 P, Q 停止时,点 M 也停止运动,求在此过程中点 M 行驶的总路程,并直接写
出点 M最后位置在数轴上所对应的有理数 .
郑州市 金水区 2017-2018学年七年级上学期第二次月考数学试题 答案参考
一、选择题
1. D 2. A 3. B 4. D 5. A 7. D 8. B 9. D 10. B
二、填空题
11. 3 12. ②④ 13. -1 14. 11 15. 2 或 3
三、解答题
16. 解: ⑴ x=5; ⑵ x= 7
10
17. 画图略 .
18. 解: 化简结果 =2xy-7y2-5x2,代入求值 =-37.
19. 解: ⑴ 7÷ 10=70%.答:这 10 名男同学的达标率是 70%;
⑵ ( +1.2+0+-0.8+2+0-1.4-0.5+0-0.3+0.8)÷ 10=0.1, 15+0.1=15.1(秒).
答:这 10 名男同学的平均成绩是 15.1 秒;
⑶ 最快的: 15-1.4=13.6(秒),最慢的: 15+2=17(秒), 17-13.6=3.4(秒).
答:最快的比最慢的快了 3.4 秒.
20. 解: ∵∠ AOB=180°,∠ EOD=30°,∴∠ AOD+∠ EOC+∠ COB=150°.
∵∠ AOE=∠ COD,∴∠ AOD=∠ EOC.∵ OC 平分∠ EOB,∴∠ EOC=∠ COB,
∴∠ EOC=∠ COB=∠ AOD=50°.
21. 解:设胜利 x 场,平( 15-x)场,依题意得: 3x+( 15-x) =29,解之得: x=7
答:该班共胜了 7 场比赛.
22. 解: ⑴ 设此时买 书架 数为 x,即 210× 20+70( x-20) =( 210× 20+70x) × 0.8,
求得: x=40.很显然书架买的越多 B超市越合算,所以当书架数量为 20-40 时 A超市购买合算 .
⑵ 因为可以自由购买,所以到 A超市买 20 张 书柜 ,会送 20 张书架 .其余 80 张书架到 B超市买最划
算,用钱最少 .所需货款为 20× 210+70× 80× 0.8=8680(元) .
23. 解: ⑴ ∵ AB=12, AO=2OB,∴ AO=8, OB=4,
∴ A点所表示的实数为 -8, B点所表示的实数为 4,∴ a=-8, b=4.故答案是: -8; 4;
⑵ 设 C点所表示的实数为 x,
分两种情况:①点 C 在线段 OA上时,则 x< 0,如图 1,
∵ AC=CO+CB,∴ 8+x=-x+4-x, 3x=-4, x=-43 ;
②点 C在线段 OB上时,则 x> 0,如图 2,
∵ AC=CO+CB,∴ 8+x=4, x=-4(不符合题意,舍);
综上所述, C 点所表示的实数是 - 43 ;
⑶ ①当 0< t< 4 时,如图 3,
AP=2t, OP=8-2t, BQ=t, OQ=4+t,
∵ 2OP-OQ=4,
∴ 2( 8-2t) -( 4+t) =4, t=85 =1.6,
当点 P 与点 Q 重合时,
如图 4, 2t=12+t, t=12,
当 4< t< 12 时,如图 5,
OP=2t-8, OQ=4+t,
则 2( 2t-8) -( 4+t) =4, t=8,
综上所述,当 t 为 1.6 秒或 8秒时, 2OP-OQ=4;
…………………………
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