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天津市南开区2018年九年级数学上期中模拟试卷(有答案)
所属科目:数学    文件类型:doc
类别:试题、练习
上传日期:2019/6/1  
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2018年 九年级数学上册 期中模拟试卷
一、选择题:
1、一元二次方程x2+x-2=0的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根 D.没有实数根
2、用配方法解下列方程时,配方有错误的是(  )
A.x2﹣2x﹣99=0化为(x﹣1)2=100 B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25
C.2t2﹣7t﹣4=0化为(t﹣)2= D.3x2﹣4x﹣2=0化为(x﹣)2=
3、.点P1(-1,y1),P2(3,y2),P3(5,y3)均在二次函数y=-x2+2x+c的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( ? )
A.y3>y2>y1? ? B.y3>y1=y2? C.y1>y2>y3? ? ? D.y1=y2>y3
4、如图,四边形ABCD内接于半圆O,已知∠ADC=140°,则∠AOC的大小是( )

A.40° B.60° ? ? ?C.70°? ? D.80°
5、如图所示,△ABC的顶点坐标分别为A(3,6),B(1,3),C(4,2).若将△ABC绕着点C顺时针旋转90o,得到△A'B'C',点A,B的对应点A',B'的坐标分别为(a,b),(c,d),则(ab-cd)2017的值为(? )
A.0 ? B.1 C.-1 ? D.无法计算
6、如图所示,在等边△ABC中,点D是边AC上一点,连接BD,将△BCD绕着点B逆时针旋转60o,得到△BAE,连接ED,则下列结论中:①AE∥BC;②∠DEB=60o;③∠ADE=∠BDC,其中正确结论的序号是(? )
A.①② B.①③ C.②③ ? D.只有①
7、根据下列表格的对应值,判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)一个解的范围是( )
x
3.23
3.24
3.25
3.26

ax2+bx+c
-0.06
-0.02
0.03
0.09

A.3<x<3.23? ? B.3.23<x<3.24 C.3.24<x<3.25? D.3.25<x<3.26
8、“服务他人,提升自我”,某学校积极开展志愿者服务活动,来自初三的5名同学(3男3女)成立了“交通秩序维护”小分队,若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护,则恰好是一男一女的概率是(  )
A. B. C.? ? D.
9、小明把如图所示的3×3的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上,且落在纸板的任何一个点的机会都相等),则飞镖落在阴影区域(四个全等的直角三角形的每个顶点都在格点上)的概率是(  )
A.? ? B. C.? ? D.
10、如图,正方形ABCD内接于半径为2的⊙O,则图中阴影部分的面积为(  )
A.π+1 ? B.π+2 ? C.π﹣1 D.π﹣2
11、如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,AB=5,CD=2.以A为圆心,AD为半径的圆与BC边相切于点M,与AB交于点E,将扇形A﹣DME剪下围成一个圆锥,则圆锥的高为(  )
A.1 B.4 ? C. D.
12、已知二次函数y=ax2+bx+1(a<0)的图象过点(1,0)和(x1,0),且﹣2<x1<﹣1,下列5个判断中:①b<0;②b﹣a<0;③a>b﹣1;④a<﹣;⑤2a<b+,正确的是(  )
A.①③ ? B.①②③? C.①②③⑤ D.①③④⑤



二、填空题:
13、若一元二次方程ax2﹣bx﹣2018=0有一根为x=﹣1,则a+b=  .
14、二次函数y=2(x-3)2-4的最小值为 ? .
15、在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有40个,除颜色外
其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳
定在15%和45%,则口袋中白色球的个数很可能是 .
16、某商店经营某种商品,已知每天获利y(元)与售价x(元/件)之间满足关系式y=-x2+80x-1 000,则每天最多可获利 元.
17、如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AC=2,△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C,当A1落在AB边上时,连接B1B,取BB1的中点D,连接A1D,则A1D的长度是   .

18、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到△ADE,若AC=1,则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是 (结果保留π).

三、作图题:
19、已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)分别写出图中点A和点C的坐标;
(2)画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′;
(3)求点A旋转到点A′所经过的路线长(结果保留π).




四、解答题:
20、某校就“遇见路人摔倒后如何处理”的问题,随机抽取该校部分学生进行问卷调查,图1和图2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)该校随机抽查了   名学生?请将图1补充完整;
(2)在图2中,“视情况而定”部分所占的圆心角是   度;
(3)在这次调查中,甲、乙、丙、丁四名学生都选择“马上救助”,现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈,试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率.








21、某地地震牵动全国人民的心,某单位开展了“一方有难,八方支援”赈灾捐款活动,第一天收到捐款10000元,第三天收到捐款12100元.
(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同,求捐款增长率;
(2)按照(1)中收到捐款的速度,第四天该单位能收到多少捐款?









22、一名在校大学生利用“互联网+”自主创业,销售一种产品,这种产品的成本价10元/件,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件,市场调查发现,该产品每天的销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的函数关系如图所示.
(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)求每天的销售利润W(元)与销售价x(元/件)之间的函数关系式,并求出每件销售价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?






23、如图,已知MN是⊙O的直径,直线PQ与⊙O相切于P点,NP平分∠MNQ.
(1)求证:NQ⊥PQ;
(2)若⊙O的半径R=2,NP=,求NQ的长.














24、如图1,将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起,其中∠ACB=∠E=90°,BC=DE=6,AC=FE=8,顶点D与边AB的中点重合. (1)若DE经过点C,DF交AC于点G,求重叠部分(△DCG)的面积; (2)合作交流:“希望”小组受问题(1)的启发,将△DEF绕点D旋转,使DE⊥AB交AC于点H,DF交AC于点G,如图2,求重叠部分(△DGH)的面积.







25、如图,已知二次函数y=ax2﹣(2a﹣)x+3的图象经过点A(4,0),与y轴交于点B.在x轴上有一动点C(m,0)(0<m<4),过点C作x轴的垂线交直线AB于点E,交该二次函数图象于点D.
(1)求a的值和直线AB的解析式;
(2)过点D作DF⊥AB于点F,设△ACE,△DEF的面积分别为S1,S2,若S1=4S2,求m的值;
(3)点H是该二次函数图象上位于第一象限的动点,点G是线段AB上的动点,当四边形DEGH是平行四边形,且?DEGH周长取最大值时,求点G的坐标.







参考答案
1、A
2、B
3、D
4、D
5、C
6、A
7、C
8、D
9、C
10、D
11、C
12、D
13、答案为:2018
14、答案为:-4
15、答案为:16个
16、答案为:600
17、答案为:.
18、答案为:0.5.
19、解:(1)A(0,4)、C(3,1);(2)如图;(3)=.

20、解:(1)该校随机抽查了:24÷12%=200(名);C累:200﹣16﹣120﹣24=40(名);
如图:故答案为:200;
?
(2)40÷200×360°=72°;故答案为:72;
(3)画树形图得:

∵共有12种等可能的结果,抽取的两人恰好是甲和乙的有2种情况,
∴P(抽取的两人恰好是甲和乙)==.
21、解:(1)10% (2)12100×(1+0.1)=13 310(元)
22、解:(1)设y与x的函数关系式为y=kx+b.将(10,30),(16,24)代入,
∴y与x的函数关系式为y=-x+40(10≤x≤16).
(2)根据题意知,W=(x-10)y=(x-10)(-x+40)=-x2+50x-400=-(x-25)2+225.
∵a=-1<0,∴当x<25时,W随x的增大而增大.
∵10≤x≤16,∴当x=16时,W取得最大值,最大值为144.
答:当每件销售价为16元时,每天的销售利润最大,最大利润是144元.
23、(1)证明:连结OP,如图,∴直线PQ与⊙O相切,∴OP⊥PQ,
∵OP=ON,∴∠ONP=∠OPN,∵NP平分∠MNQ,∴∠ONP=∠QNP,
∴∠OPN=∠QNP,∴OP∥NQ,∴NQ⊥PQ;
(2)解:连结PM,如图,∵MN是⊙O的直径,∴∠MPN=90°,∵NQ⊥PQ,∴∠PQN=90°,
而∠MNP=∠QNP,∴Rt△NMP∽Rt△NPQ,∴=,即=,∴NQ=3.

24、解:(1)∵∠ACB=90°,D是AB的中点,∴DC=DB=DA.∴∠B=∠DCB.
又∵△ABC≌△FDE,∴∠FDE=∠B.∴∠FDE=∠DCB.∴DG∥BC.∴∠AGD=∠ACB=90°.
∴DG⊥AC.又∵DC=DA,∴G是AC的中点.∴.
∴.
(2)如图2所示:∵△ABC≌△FDE,∴∠B=∠1.
∵∠C=90°,ED⊥AB,∴∠A+∠B=90°,∠A+∠2=90°,∴∠B=∠2,∴∠1=∠2,∴GH=GD,
∵∠A+∠2=90°,∠1+∠3=90°,∴∠A=∠3,∴AG=GD,∴AG=GH,∴点G为AH的中点;
在Rt△ABC中,,∵D是AB中点,∴,
连接BH.∵DH垂直平分AB,∴AB=BH.设AH=x,则BH=x,CH=8-x,
由勾股定理得:(8-x)2+62=x2,解得x=, ∴DH=. ? ?
∴S△DGH=S△ADH=×××5=.?
解:



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