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(人教版)2019年秋七年级数学上册:专题训练(9套,Word版,有答案)
所属科目:数学    文件类型:rar
类别:试题、练习
上传日期:2019/8/11  
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七年级数学上册专题训练一绝对值的应用新版新人教版20190307339.doc
七年级数学上册专题训练七一元一次方程的应用新版新人教版20190307343.doc
七年级数学上册专题训练三整式的加减运算新版新人教版20190307342.doc
七年级数学上册专题训练九角的计算新版新人教版20190307345.doc
七年级数学上册专题训练二有理数的运算新版新人教版20190307346.doc
七年级数学上册专题训练五图形的规律探索新版新人教版20190307340.doc
七年级数学上册专题训练八线段的计算新版新人教版20190307347.doc
七年级数学上册专题训练六一元一次方程的解法新版新人教版20190307344.doc
七年级数学上册专题训练四整式的化简求值新版新人教版20190307341.doc

“七年级数学上册专题训练一绝对值的应用新版新人教版20190307339.doc”内容如下:


专题训练(一) 绝对值的应用
类型1 利用绝对值比较大小
1.比较下面各对数的大小:
(1)-0.1与-0.2;
解:因为|-0.1|=0.1,|-0.2|=0.2,
且0.1<0.2,
所以-0.1>-0.2.




(2)-与-.
解:因为|-|==,|-|==,
且<,
所以->-.




2.比较下面各对数的大小:
(1)-与-|-|;
解:-|-|=-.
因为|-|=,|-|==,且>,
所以-<-|-|.




(2)-与-.
解:因为|-|=,|-|=,
且<,
所以->-.


类型2 巧用绝对值的性质求字母的值
3.已知|a|=3,|b|=,且a<0<b,则a,b的值分别为(B)
A.3, B.-3,
C.-3,- D.3,-
4.已知|a|=2,|b|=3,且b<a,试求a、b的值.
解:因为|a|=2,所以a=±2.
因为|b|=3,所以b=±3.
因为b<a,
所以a=2,b=-3或a=-2,b=-3.



5.已知|x-3|+|y-5|=0,求x+y的值.
解:由|x-3|+|y-5|=0,得
x-3=0,y-5=0,
即x=3,y=5.
所以x+y=3+5=8.



6.已知|2-m|+|n-3|=0,试求m+2n的值.
解:因为|2-m|+|n-3|=0,且|2-m|≥0,|n-3|≥0,
所以|2-m|=0,|n-3|=0.
所以2-m=0,n-3=0.
所以m=2,n=3.
所以m+2n=2+2×3=8.


7.已知|a-4|+|b-8|=0,求的值.
解:因为|a-4|+|b-8|=0,
所以|a-4|=0,|b-8|=0.
所以a=4,b=8.
所以==.



类型3 绝对值在生活中的应用
8.某汽车配件厂生产一批零件,从中随机抽取6件进行检验,比标准直径长的毫米数记为正数,比标准直径短的毫米数记为负数,检查记录如下表(单位:毫米):

序号
1
2
3<
…………………………
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“七年级数学上册专题训练七一元一次方程的应用新版新人教版20190307343.doc”内容如下:


专题训练(七) 一元一次方程的应用
1.某人乘船由A地顺流而下到B地,然后又逆流而上到C地,共乘船3 h,已知船在静水中的速度是8 km/h,水流速度是2 km/h,若A、C两地距离为2 km(A、B、C三地在一条直线上),则A、B两地间的距离是10或km.
2.兄弟两人由家里去学校,弟每小时走6里,哥每小时走8里,哥晚出发10分钟,结果两人同时到校,学校离家有多远?
解:设学校离家有x里.由题意,得
-=.解得x=4.
答:学校离家有4里.






3.用两台水泵从同一池塘中向外抽水,单开甲泵5小时可抽完,单开乙泵2.5小时便能抽完.
(1)如果两台水泵同时抽水,多长时间能把水抽完?
(2)如果甲泵先抽2小时,剩下的由乙泵来抽,乙泵用多少时间才能把水抽完?
解:(1)设两台水泵同时抽水,x小时能抽完.由题意,得
+=1,解得x=.
答:两台水泵同时抽水,小时能把水抽完.
(2)设乙泵用y小时才能抽完,由题意,得
×2+y=1,解得y=1.5.
答:乙泵用1.5小时才能把水抽完.







4.一辆卡车在公路上匀速行驶,起初看到的里程碑上是一个两位数,过了1小时,里程碑上的数恰好是原来的个位上的数与十位上的数交换位置后所得到的两位数,又过了1小时,里程碑上的数是一个三位数,这个三位数的百位上的数与个位上的数分别是起初看到的两位数的十位上的数与个位上的数,而十位上的数为0,且起初的两位数个位上的数比十位上的数的5倍多1,求卡车的速度.
解:设起初看到的两位数十位上的数是x,则个位上的数是5x+1.由题意,得
[10(5x+1)+x]-[10x+(5x+1)]=(100x+5x+1)-[10(5x+1)+x].
解得x=1.
则5x+1=6,61-16=45(千米).
答:卡车的速度是45千米/时.



5.某会议厅主席台上方有一个长12.8 m的长条形(长方形)会议横标框,铺红色衬底.开会前将会议名称用白色厚纸或不干胶纸刻出来贴于其上.但会议名称不同,字数一般每次都多少不等,为了制作及贴字时方便美观,会议厅工作人员对有关数据作了如下规定:边空∶字宽∶字距=9∶6∶2,如图所示:

根据这个规定,求会议名称的字数为18时,边空、字宽、字距各是多少.
解:设边空、字宽、字距分别为9x cm、6x cm、2x cm.由题意,得
…………………………
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“七年级数学上册专题训练三整式的加减运算新版新人教版20190307342.doc”内容如下:


专题训练(三) 整式的加减运算
计算:
(1)(钦南期末)a2b+3ab2-a2b;
解:原式=3ab2.






(2)2(a-1)-(2a-3)+3;
解:原式=4.







(3)2(2a2+9b)+3(-5a2-4b);
解:原式=-11a2+6b.







(4)3(x3+2x2-1)-(3x3+4x2-2);
解:原式=2x2-1.





(5)(钦南期末)(2x2-+3x)-4(x-x2+);
解:原式=2x2-+3x-4x+4x2-2
=6x2-x-.



(6)3(x2-x2y-2x2y2)-2(-x2+2x2y-3);
解:原式=3x2-3x2y-6x2y2+2x2-4x2y+6
=5x2-7x2y-6x2y2+6.





(7)-(2x2+3xy-1)+(3x2-3xy+x-3);
解:原式=-2x2-3xy+1+3x2-3xy+x-3
=x2-6xy+x-2.




(8)(4ab-b2)-2(a2+2ab-b2);
解:原式=4ab-b2-2a2-4ab+2b2
=-2a2+b2.





(9)-3(2x2-xy)+4(x2+xy-6);
解:原式=-6x2+3xy+4x2+4xy-24
=-2x2+7xy-24.




(10)(钦州期中)2a2-[-5ab+(ab-a2)]-2ab.
解:原式=2a2+5ab-ab+a2-2ab
=3a2+2ab.


“七年级数学上册专题训练九角的计算新版新人教版20190307345.doc”内容如下:


专题训练(九) 角的计算
类型1 利用角度的和、差关系
找出待求的角与已知角的和、差关系,根据角度和、差来计算.
1.如图,已知∠AOC=∠BOD=75°,∠BOC=30°,求∠AOD的度数.

解:因为∠AOC=75°,∠BOC=30°,
所以∠AOB=∠AOC-∠BOC=75°-30°=45°.
又因为∠BOD=75°,
所以∠AOD=∠AOB+∠BOD=45°+75°=120°.




2.将一副三角板的两个顶点重叠放在一起.(两个三角板中的锐角分别为45°、45°和30°、60°)
(1)如图1所示,在此种情形下,当∠DAC=4∠BAD时,求∠CAE的度数;
(2)如图2所示,在此种情形下,当∠ACE=3∠BCD时,求∠ACD的度数.

解:(1)因为∠BAD+∠DAC=90°,∠DAC=4∠BAD,
所以5∠BAD=90°,即∠BAD=18°.
所以∠DAC=4×18°=72°.
因为∠DAE=90°,
所以∠CAE=∠DAE-∠DAC=18°.
(2)因为∠BCE=∠DCE-∠BCD=60°-∠BCD,∠ACE=3∠BCD,
所以∠ACB=∠ACE+∠BCE=3∠BCD+60°-∠BCD=90°.
解得∠BCD=15°.
所以∠ACD=∠ACB+∠BCD=90°+15°=105°.




类型2 利用角平分线的性质
角的平分线将角分成两个相等的角,利用角平分线的这个性质,再结合角的和、差关系进行计算.
3.如图,点A,O,E在同一直线上,∠AOB=40°,∠EOD=28°46′,OD平分∠COE,求∠COB的度数.

解:因为∠EOD=28°46′,OD平分∠COE,
所以∠COE=2∠EOD=2×28°46′=57°32′.
又因为∠AOB=40°,
所以∠COB=180°-∠AOB-∠COE=180°-40°-57°32′=82°28′.




4.已知∠AOB=40°,OD是∠BOC的平分线.

(1)如图1,当∠AOB与∠BOC互补时,求∠COD的度数;
(2)如图2,当∠AOB与∠BOC互余时,求∠COD的度数.
解:(1)因为∠AOB与∠BOC互补,
所以∠AOB+∠BOC=180°.
又因为∠AOB=40°,
所以∠BOC=180°-40°=140°.
因为
…………………………
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“七年级数学上册专题训练二有理数的运算新版新人教版20190307346.doc”内容如下:


专题训练(二) 有理数的运算
题组1 有理数的加、减、乘、除、乘方运算
1.计算:
(1)(-3)+(-9);
解:原式=-12.


(2)-4.9+3.7;
解:原式=-1.2.


(3)(-)+;
解:原式=.


(4)0-9;
解:原式=-9.


(5)(-3)-(-5);
解:原式=2.


(6)-7-9;
解:原式=-16.


(7)(-12.5)-(-7.5).
解:原式=-5.


2.计算:
(1)(-3)×5;
解:原式=-15.

(2)(-)×(-);
解:原式=.


(3)(-)×(-)×(-);
解:原式=-.


(4)(-4)×(-10)×0.5×0×2 017;
解:原式=0.


(5)(-36)÷9;
解:原式=-4.


(6)(-)÷(-);
解:原式=.


(7)(-125)÷(-5).
解:原式=25.


3.计算:
(1)(0.3)2;
解:原式=0.09.


(2)(-10)3;
解:原式=-1 000.


(3)-(-2)4;
解:原式=-16.


(4)(1)3.
解:原式=.

题组2 有理数的混合运算
4.计算:
(1)16+(-25)+24-35;
解:原式=16+24+[(-25)+(-35)]
=40+(-60)
=-20.


(2)3+(-2)+5-8;
解:原式=3+5+[(-2)+(-8)]
=9+(-11)
=-2.

(3)(--)×(-24);
解:原式=×(-24)-×(-24)-×(-24)
=-12+15+6
=9.

(4)7×(1-1+3)×(-2);
解:原式=×(-)×(-+)
=-16×(-+)
=-16×+16×-16×
=-24+18-52
=-58.

(5)(-9)×(-11
…………………………
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“七年级数学上册专题训练五图形的规律探索新版新人教版20190307340.doc”内容如下:


专题训练(五) 图形的规律探索
——教材P70T10的变式与应用
教材母题:(教材P70T10)如图所示,由一些点组成形如三角形的图形,每条“边”(包括两个顶点)有n(n>1)个点,每个图形总的点数S是多少?当n=5,7,11时,S是多少?

【思路点拨】 观察图形,可得到点的总数S与n之间的关系,用含n的式子表示S,便可分别求出当n=5,7,11时,S的值.
【解答】 观察图形,当n=2时,有两排点,总的点数为1+2=3(个);
当n=3时,有三排点,总的点数为1+2+3=6(个);
当n=4时,有四排点,总的点数为1+2+2+4=9(个);
当n=5时,有五排点,总的点数为1+2+2+2+5=12(个).
根据此规律,可知点的总数S=1+2(n-2)+n=3n-3,
当n=7时,S=3×7-3=18;
当n=11时,S=3×11-3=30.
故当n=5,7,11时,S的值分别是12,18,30.
【方法归纳】 解决图形规律探索问题,首先从简单的基本图形入手,随着“序号”或“编号”增加时,后一个图形与前一个图形相比,在数量上的变化情况或图形变化情况,找出变化规律,从而推出一般性结论.


1.如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案,其中图1需要4根小棒,图2需要10根小棒,…,按此规律摆下去,则第11个图案所需小棒的根数为(C)

A.70 B.68 C.64 D.58
2.(荆州中考)如图,用黑白两种颜色的纸片,按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案.若第n个图案中有2 017个白色纸片,则n的值为(B)

A.671 B.672 C.673 D.674
3.(益阳中考)小李用围棋子排成下列一组有规律的图案,其中第1个图案有1枚棋子,第2个图案有3枚棋子,第3个图案有4枚棋子,第4个图案有6枚棋子,…,那么第9个图案的棋子数是13枚.

4.如图是用棋子摆成的图案:

根据图中棋子的排列规律解决下列问题:
(1)第4个图中有22枚棋子,第5个图中有32枚棋子;
(2)写出你猜想的第n个图中棋子的枚数(用含n的式子表示)是n+2+n2.
5.下面是用棋子摆成的“小房子”.摆第10个这样的“小房子”需要多少枚棋子?摆第n个这样的“小房子”呢?你是如何得到的?

解:第1个“小房子”,下边正方形棋子4×2-4=4(枚),上边1枚
…………………………
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“七年级数学上册专题训练八线段的计算新版新人教版20190307347.doc”内容如下:


专题训练(八) 线段的计算
——教材P128练习T3的变式与应用
教材母题:(教材P128练习T3)如图,点D是线段AB的中点,C是线段AD的中点,若AB=4 cm,求线段CD的长度.

【解答】 因为点D是线段AB的中点,AB=4 cm,
所以AD=AB=×4=2(cm).
因为C是线段AD的中点,
所以CD=AD=×2=1(cm).
【方法归纳】 结合图形,将待求线段长转化为已知线段的和、差形式.若题目中出现线段的中点,常利用线段中点的性质,结合线段的和、差、倍、分关系求解.同时应注意题目中若没有图形,或点的位置关系不确定时,常需要分类讨论,确保答案的完整性.


1.如图,线段AB=22 cm,C是线段AB上一点,且AC=14 cm,O是AB的中点,求线段OC的长度.

解:因为点O是线段AB的中点,AB=22 cm,
所以AO=AB=11 cm.
所以OC=AC-AO=14-11=3(cm).


2.如图,已知C是AB的中点,D是AC的中点,E是BC的中点.
(1)若DE=9 cm,求AB的长;
(2)若CE=5 cm,求DB的长.

解:(1)因为D是AC的中点,E是BC的中点,
所以AC=2CD,BC=2CE.
所以AB=AC+BC=2DE=18 cm.
(2)因为E是BC的中点,
所以BC=2CE=10 cm.
因为C是AB的中点,D是AC的中点,
所以DC=AC=BC=5 cm.
所以DB=DC+BC=5+10=15(cm).


3.如图,B,C两点把线段AD分成2∶5∶3三部分,M为AD的中点,BM=6 cm,求CM和AD的长.

解:设AB=2x cm,BC=5x cm,CD=3x cm,
所以AD=AB+BC+CD=10x cm.
因为M是AD的中点,
所以AM=MD=AD=5x cm.
所以BM=AM-AB=5x-2x=3x(cm).
因为BM=6 cm,
所以3x=6,x=2.
故CM=MD-CD=5x-3x=2x=2×2=4(cm),
AD=10x=10×2=20(cm).



4.如图,线段AB=1 cm,延长AB到C,使得BC=AB,反向延长AB到D,使得BD=2BC,在线段CD上有一点P,且AP=2 cm.
(1)请按题目要求画出线段CD,并在图中标
…………………………
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“七年级数学上册专题训练六一元一次方程的解法新版新人教版20190307344.doc”内容如下:


专题训练(六) 一元一次方程的解法
1.解下列方程:
(1)(南宁校级月考)2x+5=5x-7;
解:2x-5x=-7-5,
-3x=-12,
x=4.


(2)x+x+2x=140;
解:x=140,
x=40.


(3)56-8x=11+x;
解:-8x-x=11-56,
-9x=-45,
x=5.


(4)x+1=5+x.
解:x-x=5-1,
x=4.


2.解下列方程:
(1)(玉林期末)10(x-1)=5;
解:10x-10=5,
10x=5+10,
10x=15,
x=.


(2)4x-3(20-2x)=10;
解:4x-60+6x=10,
4x+6x=60+10,
10x=70,
x=7.



(3)3(x-2)+1=x-(2x-1);
解:3x-6+1=x-2x+1,
4x=6,
x=1.5.


(4)4(2x-3)-(5x-1)=7;
解:8x-12-5x+1=7,
8x-5x=7+12-1,
3x=18,
x=6.


(5)4y-3(20-y)=6y-7(9-y).
解:4y-60+3y=6y-63+7y.
4y+3y-6y-7y=60-63,
-6y=-3,
y=.


3.解下列方程:
(1)-=1;
解:4(2x-1)-3(2x-3)=12,
8x-4-6x+9=12,
8x-6x=4-9+12,
2x=7,
x=.



(2)(3x-6)=x-3;
解:5(3x-6)=12x-90,
15x-30=12x-90,
15x-12x=-90+30,
3x=-60,
x=-20.



(3)=x-;
解:12(x+3)=45x-20(x-7),
12x+36=45x-20x+140,
12x-45x+20x=-36+140,
-13x=104,
x=-8.




(4)-=-1;
解:2(2x-1)-(10x+1)=3(2x+1)-6,
4x-2-10x-1=6x+
…………………………
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“七年级数学上册专题训练四整式的化简求值新版新人教版20190307341.doc”内容如下:


专题训练(四) 整式的化简求值
类型1 化简后直接代入求值
1.(柳州期中)先化简,再求值:5x2+4-3x2-5x-2x2-5+6x,其中x=-3.
解:原式=(5-3-2)x2+(-5+6)x+(4-5)
=x-1.
当x=-3时,原式=-3-1=-4.




2.(北流期中)先化简,再求值:(3a2b-2ab2)-2(ab2-2a2b),其中a=2,b=-1.
解:原式=3a2b-2ab2-2ab2+4a2b
=7a2b-4ab2.
当a=2,b=-1时,原式=-28-8=-36.




3.先化简,再求值:2(x+x2y)-(3x2y+x)-y2,其中x=1,y=-3.
解:原式=2x+2x2y-2x2y-x-y2
=x-y2.
当x=1,y=-3时,原式=1-9=-8.





4.(钦南期末)先化简,再求值:2x2y-[2xy2-2(-x2y+4xy2)],其中x=,y=-2.
解:原式=2x2y-2xy2-2x2y+8xy2
=6xy2.
当x=,y=-2时,原式=6××4=12.






5.(南宁四十七中月考)先化简,再求值:2(x2y+xy)-3(x2y-xy)-4x2y,其中x,y满足|x+1|+(y-)2=0.
解:原式=2x2y+2xy-3x2y+3xy-4x2y
=-5x2y+5xy.
因为|x+1|+(y-)2=0,
所以x=-1,y=.
故原式=--=-5.




类型2 整体代入求值
6.若a2+2b2=5,求多项式(3a2-2ab+b2)-(a2-2ab-3b2)的值.
解:原式=3a2-2ab+b2-a2+2ab+3b2
=2a2+4b2.
当a2+2b2=5时,
原式=2(a2+2b2)=10.





7.已知+(mn+3)2=0,求2(m+n)-2[mn+(m+n)]-3[2(m+n)-3mn]的值.
解:由已知条件知m+n=2,mn=-3,
所以原式=2(m+n)-2mn-2(m+n)-6(m+n)+9mn
=-6(m+n)+7mn
=-12-21
=-33.
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