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(北师大版)2018学年小学数学五年级上册期末复习提纲(word版)
所属科目:数学    文件类型:doc
类别:试题、练习
上传日期:2019/9/4  
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五年级上册数学期末复习提纲(北师大版)
一、数与代数 1、像0,1,2,3,4,5,6……这样的数是自然数。最小的自然数是0,没有最大的自然数,所有的自然数都是整数,整数不全是自然数。 2、像-3,-2,-1,0,1,2,3,……这样的数是整数。(注:整数包括自然数) 3、倍数和因数:倍数和因数是相互依存的。如:4×5=20,就可以说20是4和5的倍数,4和5是20的因数。(注意:我们只在自然数(0除外)范围内研究倍数和因数。) * 判断题或填空题易出。如:4×5=20,4是因数,20是倍数,这是错误的。 *一个数的倍数有无数个,倍数的个数是无限的,而因数的个数是有限的。一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。 4、找因数:找一个数的因数,一对一对有序地找就不会重复和遗漏。①一个数最小的因数是1,②最大的因数是它本身。③一个数因数的个数是有限的。1的因数只有1个,就是1。 如:36的因数有:1,36,2,18,3,12,4,9,6 5.找倍数:从1倍开始有序地找,①一个数的倍数的个数是无限的,②一个数没有最大的倍数,③最小的倍数是它本身。 例:一个数最大的因数与最小的倍数是18,这个数是(18)。 6、奇数和偶数:是2的倍数的数叫偶数,特征是:个位上是0,2,4,6,8。如:2,4,6,8等等。不是2的倍数的数叫奇数。特征是:个位上是1,3,5,7,9。如:1,3,33,99等等。 7、质数:一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫质数。如:2,3,7,11等等。 8、合数:一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫合数。合数至少有3个因数。如:4,12,49,36,51等等。注意:1既不是质数也不是合数。 例:最小的质数(2),最小的合数(4)最小的奇数(1)。 1、3、5、7、19、29、49、65、51当中是质数的有(3,5,7,19,29 )。 两个都是质数的连续自然数是:2,3。既是偶数又是质数的是:2。 两个质数的乘积是合数。 例题:下面几个判断题都是错误的。 1、一个自然数不是质数就是合数。 2、所有的奇数都是质数。 3、所有的偶数都是合数。 9、按一个数的因数分,自然数可以分为:(质数),(合数),(1)三类。按一个数的奇偶性来分,自然数可以分为(奇数和偶数)两类。(0是最小的偶数,暂不研究) 10、(翻杯子、渡船、开关灯……)经过偶数次变化,与开始状态相同;经过奇数次变化,与开始状态相反。 11、2,3,5的倍数特征:个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数都是5的倍数。各个数位上数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。 既是2的倍数又是5的倍数的特征:个位是0的数。 ? 既是2的倍数又是3的倍数的特征:①个位是0、2、4、6、8的数;②各个数位上的数字的和是3的倍数 既是3的倍数又是5的倍数的特征:①个位是0或5的数; ? ②各个数位上的数字的和是3的倍数 ? 既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征: ①个位是0的数; ②各个数位上的数字的和是3的倍数 ? 9的倍数的特征:各个数位上的数字的和是9的倍数,这个数就是9的倍数。 12、数的奇偶性:偶数+偶数=偶数  奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数 13、分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的1份的分数叫分数单位。十八分之五的分数单位是十八分之一等等。 14、分子小于分母的分数是真分数,真分数﹤1 分子大于或等于分母的分数是假分数,假分数≥1 带分数是由整数和一个真分数组成,带分数>1 假分数化成带分数的方法:分子除以分母,商为分数的整数部分,分母不变,余数为分子。带分数化成假分数的方法:分母不变,假分数的分母乘整数部分加原分子作分子。整数化成假分数:分母乘以整数做分子。 例:1等于2除以2。 易错题:1、分数单位是九分之一的最大真分数是(  ),最小假分数是(?  ),最小带分数是(  )。 2、分母是8的最大真分数(  ),分子是8的最大真分数( )。 15、分数与除法的关系:被除数相当于分子,除数相当于分母,商相当于分数值(除数不为0)。 分数的基本性质:分数的分子与分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数大小不变。 例题:把十六分之十的分母减去8,要使分数大小不变,分子减去( )。 16、几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。其中最大的一个,叫做他们的最大公因数。找两个数最大公因数的方法: 1、记好一些规律,提高速度。 规律一:4和5,8和7这些数是相邻的两个数,公因数只有1,最大公因数是1; 规律二:3和7, 7和11这些都是质数,公因数只有1,最大公因数是1; 规律三:5和9 ,? 3和10非倍数关系的质数和合数,最大公因数是1; 规律四:7和28 ,? 6和36 倍数关系的两个数,最大公因数是较小的那个数。 2、短除法和列举法解决一些比较复杂的情况:36和48 24和16? 17、约分:把一个分数的分子、分母同时除以公因数,分数值不变,这个过程叫做约分。约分的方法:一是用公因数一个一个地去除,二是直接用两个数的最大公因数去除。分子、分母只有公因数1,不能再约分的分数,叫做最简分数。 18、几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。 找最小公倍数的方法: 方法一:最大公因数是1的两个相邻的自然数,最小公倍数是乘积; 方法二:倍数关系的两个数,最小公倍数是较大的那个数; 方法三:短除法解决比较复杂的情况。 19、通分:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分。通分的一般方法是:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把分数分别化成用这个最小公倍数做分母的分数。 20、分数化小数的方法:用分子除以分母小数化分数的方法:把小数改写成分母是10、100、1000……的分数,再约分成最简分数。 ? 21.分母不是整十,整百,整千的分数化小数,要用分母去除分子,除不尽的,可以根据(题目要求)按四舍五入保留几位小数。 22、整数加减法的交换律、结合律对分数加法同样适用。注意:观察分母的特点,能简算的要简算。 23、如何比较分数的大小: 分母相同时,分子大的分数大; 分子相同时,分母小的分数大; 分子分母都不同时,通分再比。 24、分数基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外),分数大小不变。
二、空间图形 1、常用的面积公式: (1)长方形周长=(长+宽)×2 ? ?c=(a+b)?×2 ? (2)正方形周长=边长×4 ?c=a×4 (3)正方形的面积=边长×边长 s=a×a (4)长方形的面积=长×宽 s=a×b (5)平行四边形的面积=底×高? ?s=ah (6) 平行四边形底=面积÷高 ?a=s÷h (7)平行四边形高=面积÷底 h=s÷a (8)三角形的面积=底×高÷2? ? ?s=ah÷2? (9)三角形底=面积×2÷高? ?a=s×2÷h (10)三角形高=面积×2÷底 h =s×2÷a (11)梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 ? s=(a+b)?×h÷2 (12)梯形上底+下底=梯形面积×2÷高? ?a+b= s×2÷h
(13)梯形高=梯形面积×2÷(上底+下底) h =s×2÷(a+b)
例题:把一个平行四边形的框架拉成一个长方形,周长(和原来相等),面积(比原来大)。 2、单位换算(填空) 1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 ?
1平方分米=100平方厘米 ? 1平方千米=100 0000平方米
三、图形的面积 1、求组合图形面积的方法: ① 分割法:根据图形和所给的条件,将图形进行合理的分割,形成基本图形,基本图形面积的和就是组合图形面积。 ② 添补法:将图形所缺部分进行添补,组成几个基本图形。基本图形面积-添补的图形面积=组合图形面积。 2、不规则图形面积的估计与计算: ①数格子的方法; ②根据不规则图形确定近似的基本图形,量出求基本图形的面积是所需要的条件算出面积。 五、鸡兔同笼 方法:①列表法:一般采用取中间数列表的方法; ? ②画图法; ? ③假设法; ? ④列方程:根据关系式:“一种动物腿的条数+另一种动物腿的条数=腿的总条数”解答。 四、铺地砖? 1、长方形的面积=长×宽,? 正方形的面积=边长×边长 2、面积单位之间的关系:1平方米=100平方分米=10000平方厘米 ? 1平方分米=100平方厘米 3、求地面铺地砖总块数的方法: ①用房间面积÷每块地砖的面积=所铺地砖的块数 ②用每平方米所需的块数×房间总面积=所铺地砖的块数 ③看长里有多少个地砖的边长,宽里有多少个地砖的边长,再用长里所需的块数乘以宽里所需的块数, ④用方程解 ⑤所注意的问题:最后的结果不是整块数时,一定要用进一法却近似值,求出的钱数最后结果要自觉保留两位小数。


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