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广州市2018-2019学年九年级《第22章二次函数》单元测试(有答案)-(数学)
所属科目:数学    文件类型:doc
类别:试题、练习
上传日期:2019/10/1  
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二次函数单元测试
一.选择题(每题3分,共18分)
1.抛物线的顶点坐标是( )
A. B. C. D.
2.已知点在二次函数的图像上,则的值是( )
A. 2 B. C.±2 D.
3.关于抛物线,下列说法中错误的是( )
A. 开口方向向上 B.对称轴是直线
C.当>1时,随的增大而减小 D.顶点坐标为
4.将函数的图像经过下列哪种平移,可以得到函数的图像( )
A. 先向左平移1个单位,再向上平移2个单位
B. 先向左平移1个单位,再向下平移2个单位
C. 先向右平移1个单位,再向上平移2个单位
D. 先向右平移1个单位,再向下平移2个单位
5.如图是二次函数的图像,使≤4成立的取值范围是( )
A. 0≤≤2 B.≤0 C.≥2 D.≤0或≥2






6.如图所示,二次函数的图像的对称轴是直线,且经过点(0,2)。有下列结论:①>0;②>0;③当x<1时,随的增大而减小;④当0<<1时,>2;其中正确的结论有( )
A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个








二.填空题(每小题3分,共18分)
7.函数的开口方向向_______;顶点坐标是________;对称轴是___________。
8.已知二次函数的图像经过(3,6),则=__________.
9.抛物线的顶点坐标为___________,与轴有___________个交点坐标.
10抛物线与轴的交点坐标是_______,与轴的交点坐标是__________.
11.飞机着陆后滑行的距离(单位:米)与滑行的时间(单位:秒)之间的函数关系式是:。飞机着陆后滑行__________秒才能停下。
12.如图是抛物线的一部分,则方程的两根是________。




三、解答题(共64分)
13.(本题10分)已知二次函数的图像经过两点。
(1)求b和c的值
(2)试判断点是否再次函数图像上?



















14.(本题10分)求抛物线的顶点坐标及它与轴的交点坐标。









15.(本题14分)已知函数的图像经过(3,2)
(1)求这个函数的解析式
(2)画出它的图像,并指出图像的顶点坐标;
(3)当>0时,求使≥2的的取值范围。









16.(本题10分)在平原上,一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度(米)与飞行时间(秒)的关系满足:
(1)经过多长时间,炮弹到达它的最高点?最高点的高度是多少?
(2)经过多长时间,炮弹落到地上爆炸?














17.(本题10分)已知二次函数的图像经过点.
(1)求的值
(2)求此函数图像的抛物线的顶点坐标
(3)直接写出函数随自变量增大而减小的的取值范围。










18.(共10分)已知二次函数。
(1)求证:不论为任何实数,此二次函数的图像与轴都有两个交点。
(2)当二次函数的图像经过点(3,6)时,确定的值,并写出此二次函数与轴的交点坐标。
























四、附加题(共20分,每题10分)
19.某商品的进价为每件50元,售价为每件60元,每月可卖出200件,如果每件商品的售价上涨1元,则每月少卖10件(每件售价不能高于72元);设每件商品的售价上涨元(为整数),每个月的销售利润为元;
(1)求与的函数关系式,并直接写出的取值范围
(2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大月利润是多少元?


















20.如图,抛物线与x轴交于两点。
(1)求的值
(2)P为抛物线上的一点,且满足,求P点的坐标
(3)设抛物线交轴于点C,在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出Q点的坐标,若不存在,请说明理由。














参考答案:
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6

答案
C
A
C
C
D
B

二、填空题
题号
7
8
9
10
11
12

答案
下;(0,6),


(1,2)
;
(3,0)(2,0)
20




三、解答题
13. (1) (2)点P不在该二次函数图像上
14.顶点坐标(),与x轴的量交点坐标为
15.(1);(2)图像省略,顶点坐标
(3)
16.(1)顶点坐标是,所以经过25秒时,炮弹达到最高点,最大高度是125米。
(2)令y=0,解得x=0或x=50 所以50秒以后炮弹落地爆炸
17.(1) (2)顶点坐标是(1,4)(3)开口向下,x>1时,y随x的增大而减小。
18.(1)判别式 因为 所以>0
所以 不论为任何实数,此二次函数的图像与轴都有两个交点。
, 与x轴的两个交点坐标为
(1)= 其中0<x≤1
(2)顶点坐标(5,2250),当x=5时,有最大利润,最大利润是2250元。
20.(1),解析式为
(2)
(3)
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